高一數學 2 乘法公式、因式分解（1）教學案

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江蘇省泰興中學高一數學教學案(2) 2：乘法公式、因式分解(1) 班級 姓名 一、基礎知識 1、乘法公式 ⑴平方差公式 ； ⑵完全平方公式 ． ⑴立方和公式 ； ⑵立方差公式 ； ⑶三數和平方公式 ； ⑷兩數和完全立方公式 ； ⑸兩數差完全立方公式 2.因式分解的方法 （1） 提取公因式法：把各項都含有的公因式提到括號外面； （2） 運用公式法：逆用乘法公式； （3） 分組分解法：利用分組分解法，關鍵是選擇適當的、合理的分組方法； （4）十字相乘法：①二次項系數為1的二次三項式：進行分解。特點：（1）二次項系數是1； （2）常數項是兩個數的乘積；（3）一次項系數是常數項的兩因數的和。 ②二次項系數不為1的二次三項式 條件：（1） （2） （3） 分解結果：= 二、例題精講 例1：計算： ⑴、 ⑵、 ⑶、 例2：⑴、已知，求代數式的值。 ⑵、已知，，求的值。 例3：因式分解： ⑴、 (2) (3) (4) (5) (6) 例4：因式分解 （1） （2） （3） (4) 江蘇省泰興中學高一數學作業(yè)(2) 班級 姓名 得分 1、( )； 2、 ； 3、 ． 4、＝_________________； 5、若是一個完全平方式，則關于的表達式是 6、不論，為何實數，總有 0（填“”） 7、若可以被60到70之間的兩個數整除，則這兩個數是 8、寫出滿足等式的所有整數對是 9、⑴、已知，求的值。 ⑵、在中，已知三邊滿足，試判斷該三角形的形狀。 10、已知，求的值。 ⑷、已知，試求的值。 ⑸、已知，求的值。 11、因式分解： ⑴、 ⑵、 ⑶、 ⑷、 ⑸、 ⑹、 12、因式分解： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 （6）、