數(shù)學(xué):第三章《統(tǒng)計案例》測試(1)(新人教A版選修2-3)
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高中新課標(biāo)選修(2-3)第三章統(tǒng)計案例綜合測試題 一、選擇題 1.下列變量之間:①人的身高與年齡、產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量;②商品的銷售額與廣告費;③家庭的支出與收入. 其中不是函數(shù)關(guān)系的有( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 答案:D 2.當(dāng)時,認(rèn)為事件與事件( ?。? A.有的把握有關(guān) B.有的把握有關(guān) C.沒有理由說它們有關(guān) D.不確定 答案:A 3.已知回歸直線方程,其中且樣本點中心為,則回歸直線方程為( ?。? A. B. C. D. 答案:C 4.為了考察中學(xué)生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某校中學(xué)生中隨機抽取了300名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表: 喜歡數(shù)學(xué) 不喜歡數(shù)學(xué) 合計 男 37 85 122 女 35 143 178 合計 72 228 300 你認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系的把握有( ?。? A.0 B. C. D. 答案:B 5.某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù): 廣告費 2 4 5 6 8 銷售額 30 40 60 50 70 則廣告費與銷售額間的相關(guān)系數(shù)為( ?。? A.0.819 B.0.919 C.0.923 D.0.95 答案:B 6.在回歸直線方程中,回歸系數(shù)表示( ?。? A.當(dāng)時,的平均值 B.x變動一個單位時,y的實際變動量 C.y變動一個單位時,x的平均變動量 D.x變動一個單位時,y的平均變動量 答案:D 7.對于回歸分析,下列說法錯誤的是( ?。? A.在回歸分析中,變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系,那么因變量不能由自變量唯一確定 B.線性相關(guān)系數(shù)可以是正的,也可以是負(fù)的 C.回歸分析中,如果,說明x與y之間完全相關(guān) D.樣本相關(guān)系數(shù) 答案:D 8.部分國家13歲學(xué)生數(shù)學(xué)測驗平均分?jǐn)?shù)為: 中國 韓國 瑞士 俄羅斯 法國 以色列 加拿大 英國 美國 約旦 授課天數(shù) 251 222 207 210 174 215 188 192 180 191 分?jǐn)?shù) 80 73 71 70 64 63 62 61 55 46 對于授課天數(shù)與分?jǐn)?shù)是否存在回歸直線,下列說法正確的是( ) A.一定存在 B.可能存在也可能不存在 C.一定不存在 D.以上都不正確 答案:A 9.下列關(guān)于殘差圖的描述錯誤的是( ?。? A.殘差圖的橫坐標(biāo)可以是編號 B.殘差圖的橫坐標(biāo)可以是解釋變量和預(yù)報變量 C.殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小 D.殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄殘差平方和越小 答案:C 10.某化工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率y,需要研究它和原料有效成份含量之間的相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)取了8對觀測值,計算得:,,,,則與的回歸直線方程是( ) A. B. C. D. 答案:A 二、填空題 11.直線回歸方程恒過定點 ?。? 答案: 12.下表給出了某些地區(qū)的鳥的種類與這些地區(qū)的海拔高度(m): 種類數(shù) 36 30 37 11 12 13 17 18 29 4 15 海拔高度 1250 1158 1067 457 701 731 610 670 1493 762 549 分析這些數(shù)據(jù),可得鳥的種類與海拔高度間的相關(guān)系數(shù)為 . 答案:0.782 13.設(shè)對變量x,Y有如下觀察數(shù)據(jù): 151 152 153 154 156 157 158 160 161 162 163 164 40 41 41 41.5 42 42.5 43 44 45 45 46 45.5 則Y對x的線性回歸方程為 ?。ńY(jié)果保留4位小數(shù)) 答案: 14.某高校大一12名學(xué)生的體重x與肺活量Y的數(shù)據(jù)如下: 42 42 46 46 46 50 50 50 52 52 58 58 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00 預(yù)測體重是55kg的同學(xué)的肺活約量為 ?。? 答案:3.24 三、解答題 15.某市統(tǒng)計1994~2004年在校中學(xué)生每年高考考入大學(xué)的百分比,把農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市分開統(tǒng)計,為了便于計算,把1994年編號為0,1995年編號為1,…,2004年編號為10,如果把每年考入大學(xué)的百分比作為統(tǒng)計變量,把年份從0到10作為自變量進行回歸分析,可得到下面三條回歸直線: 城市:; 縣鎮(zhèn):; 農(nóng)村:. (1)在同一坐標(biāo)系中作出三條回歸直線; (2)對于農(nóng)村學(xué)生來講,系數(shù)等于0.42意味著什么? (3)在這一階段,哪里的大學(xué)入學(xué)率增長最快? 解:(1)散點圖略; (2)對于農(nóng)村學(xué)生來講,系數(shù)等于0.42意味著1994~2004年在校中學(xué)生每年高考考入大學(xué)的百分比逐年增加0.42; (3)在這一階段,城市的大學(xué)入學(xué)率增長最快. 16.調(diào)查在2~3級風(fēng)的海上航行中男女乘客的暈船情況,結(jié)果如下表所示: 暈船 不暈船 合計 男人 12 25 37 女人 10 24 34 合計 22 49 71 根據(jù)此資料,你是否認(rèn)為在2~3級風(fēng)的海上航行中男人比女人更容易暈船? 解:. 因為,所以我們沒有理由說暈船與男女性別有關(guān). 17.對某校小學(xué)生進行心理障礙測試得如下列聯(lián)表:(其中焦慮、說謊、懶惰都是心理障礙) 焦慮 說謊 懶惰 總計 女生 5 10 15 30 男生 20 10 50 80 總計 25 20 65 110 試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大? 解:對于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機變量, 由表中數(shù)據(jù)可得 , , . 因為的值最大,所以說謊與性別關(guān)系最大. 18.一機器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:轉(zhuǎn)/秒),用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù),現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11). (1)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,求y對x的回歸直線方程; (2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10,則機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒.(精確到1轉(zhuǎn)/秒) 解:(1)設(shè)回歸直線方程為,,,,. 于是,. 所求的回歸直線方程為; (2)由,得, 即機器速度不得超過15轉(zhuǎn)/秒. - 6 -- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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