2019-2020年高三上學(xué)期零月考 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期零月考 文科數(shù)學(xué) 含答案 一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.設(shè)為虛數(shù)單位,則等于( ) A. B. C. D. 2.若變量滿足約束條件,則的最大值為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.閱讀右面的程序框圖,則輸出的( ) A. 14 B.20 C.30 D.55 4.設(shè),,,則( ) A. B. C. D. 5.已知集合,,則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6.在平行四邊形中, ,,,為的中點(diǎn),則=( ) A. B. C. D. 7.要得到一個(gè)奇函數(shù),只需將函數(shù)的圖象( ) A.向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位 8.若函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間上,有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第II卷 二、填空題:(本大題共6小題,每小題5分,共30分。把答案填在題中橫線上) 9.已知全集,是整數(shù)集,集合,則中元素的個(gè)數(shù)為 個(gè) 10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:),則這個(gè)幾何體的體積為__________ 11.如圖,△ABC中, DE∥BC,DF∥AC,AE:AC=3:5,DE=6,則BF=_______ 12.已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則雙曲線的焦距為 13.若對(duì)于使成立的所有常數(shù)中,我們把的最小值叫做的上確界,若,且,則的上確界是 14.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足,當(dāng)時(shí), ,若時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 15.(本小題13分) 為了了解某市開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查,已知區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠 (1)求從區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù) (2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有一個(gè)來自區(qū)的概率 16.(本小題13分) 在△中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)的值. 17.(本小題13分) 如圖,在四棱錐中,平面,,平分,為的中點(diǎn), (1)證明:平面 (2)證明:平面 (3)求直線與平面所成角的正切值 18.(本小題13分) 等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列,,且,。 (1)求與的通項(xiàng)公式 (2) 求 19.(本小題14分) 已知橢圓: 的離心率為,且過點(diǎn),為其右焦點(diǎn)。(1)求橢圓的方程。 (2) 設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在兩點(diǎn)之間),若與的面積相等,試求直線的方程。 20.(本小題14分) 設(shè)函數(shù)(),其中 (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值和極小值; (Ⅲ)當(dāng)時(shí),證明存在,使得不等式對(duì)任意的恒成立 參考答案: 一、選擇題 1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.B 8.D 9.4 10.4 11.4 12. 13. 14.-1≤t≤3 15.(1)A、B、C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2 (2) 16.解:(I)解 (II) 17. ①證明:設(shè)AC∩BD=H,連結(jié)EH,在△ADC中, 因?yàn)锳D=CD,且DB平分∠ADC,所以H為AC的中點(diǎn), 又E為P的中點(diǎn),故EH//PA 又EH平面BDE PA平面BDE ∴PA//平面BDE ②證明:∵PD⊥平面ABCD AC平面ABCD,所以PD⊥AC 由(1)知,BD⊥AC,PD∩BD=D ∴AC⊥平面PBD ③解由AC⊥平面PBD可知,BH為BC在平面PBD內(nèi)的射影,所以∠CBH為直線與平面PBD所成的角。 由AD⊥CD,AD=CD=1,DB=2 可得 18. ①設(shè){an}公差為d,{bn}公比為q ②Sn=3+5+……+(2n+1)=n(n+2) 19. ① ②已知直線l斜率存在,設(shè)l方程為y=k(x-4) △=(32k2)2-4(3+4k2)(64k2-12)>0 20. ①a=1時(shí),f(x)=-x(x-1)2=-x3+2x2-x f(2)=-2, f/(2)=-5 ∴切線方程:5x+y-8=0 ②f(x)=-x(x-a)2=-x3+2ax2-a2x f/(x)=-3x2+4ax-a2=-(3x-a)(x-a) 令f/(x)=0?解得 ③ 由②知, 只要 設(shè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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