中考數(shù)學 專題提升二 代數(shù)式的化簡與求值復習課件.ppt

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專題提升(二) 代數(shù)式的化簡與求值,類型之一 整式的化簡與求值 【教材原型】 已知x＋y＝3，xy＝1，你能求出x2＋y2的值嗎？(x－y)2呢？ (浙教版七下P81第7題) 解：x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝32－2＝7； (x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝32－4×1＝5.,【思想方法】 利用完全平方公式求兩數(shù)平方和或兩數(shù)積等問 題，在化簡求值、一元二次方程根與系數(shù)的關系中有廣泛應 用，體現(xiàn)了整體思想、對稱思想，是中考熱點考題． 完全平方公式的一些主要變形有：(a＋b)2＋(a－b)2＝ 2(a2＋b2)，(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab ＝(a－b)2＋2ab，在四個量a＋b，a－b，ab和a2＋b2中， 知道其中任意的兩個量，能求出(整體代換)其余的兩個量．,【中考變形】 1．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，則m2＋n2的值為 ( ) A．10 B．6 C．5 D．3,C,11,3．[2015·通州區(qū)一模]已知x2＋4x－5＝0，求代數(shù)式2(x＋1)(x－1)－(x－2)2的值． 解：∵x2＋4x－5＝0，即x2＋4x＝5， ∴原式＝2x2－2－x2＋4x－4＝x2＋4x－6＝5－6＝－1.,【思想方法】(1)進行分式混合運算時，一定要注意運算順序， 并結合題目的具體情況及時化簡，以簡化運算過程； (2)適當?shù)刈⒁饫眠\算律，尋求合理運算途徑； (3)分子分母能因式分解的應進行分解，并注意符號的處理，以 便尋求組建公分母和約分化簡； (4)要注意分式的通分與解分式方程去分母的區(qū)別．,【思想方法】 在進行二次根式化簡求值時，常常用整體思想，把a＋b，a－b，ab當作整體進行代入．整體思想是很重要的數(shù)學思想，利用其解題能夠使復雜問題變簡單．整體思想在化簡，解方程，解不等式中有廣泛的應用，是中考的重點考查的數(shù)學思想方法之一．,C,