2009年吳川四中高二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案.rar

2009年吳川四中高二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案.rar,2009,吳川,中高,年級,期中考試,數(shù)學(xué)試卷,答案 2009年吳川四中高二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷 本試卷共6頁，21小題，滿分150分。考試用時120分鐘。 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ， 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1、程序框圖符號“ ”可用于（ ） A、輸出a=10 B、賦值a=10 C、判斷a=10 D、輸入a=10 2、已知甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗中的得分如下：甲：85，91，90，89，95； 乙：95，80，98，82，95。則甲、乙兩名同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績（ ） A、甲比乙穩(wěn)定 B、甲、乙穩(wěn)定程度相同 C、乙比甲穩(wěn)定 D、無法確定 3、已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系為（ ） A、中位數(shù) >平均數(shù) >眾數(shù) B、眾數(shù) >中位數(shù) >平均數(shù) C、眾數(shù) >平均數(shù) >中位數(shù) D、平均數(shù) >眾數(shù) >中位數(shù) 4．一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40、0.125，則n的值為（ ） A．640 B．320 C．240 D．160 5某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150 個、120個、180個、150個銷售點。公司為 了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為 ①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記 這項調(diào)查為②。則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ） A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法 6．某班有60名學(xué)生，學(xué)號為1~60號，現(xiàn)從中抽出5位學(xué)生參加一項活動，用系統(tǒng)抽樣的方法確定的抽樣號碼可能為（ ） A．5，10，15，20，25 B．5，12，31，39，57 C．5，15，25，35，45 D．5，17，29，41，53 7． 如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行， 則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（　?。? A、　　B、1－　　C、1－　　D、1－ 8．若樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，方差是2，則對于樣本數(shù)據(jù)有（ ） A．平均數(shù)為10，方差為2 B．平均數(shù)為10，方差為4 C．平均數(shù)為12，方差為2 D．平均數(shù)為12，方差為4 9、在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ ） （1） （2） （3） （4） 時速 30 80 70 60 50 40 0.039 0.028 0.018 0.010 0.005 第10題 A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3） 10、如下圖200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如右圖所示，則時速超過70km/h的汽車數(shù)量為 A、2輛 B、10輛 C、20輛 D、70輛 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分 11 某校對全校男女學(xué)生共1600名進行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知女生比男生 少抽了10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是 人． 開始 n整除a? 是 輸入 結(jié)束 輸出 14題 否 12. 2008年在北京舉行的第29屆奧運會上，七位評委為某藝術(shù)體操運動員打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，如右圖．去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ． 第13題 第12題圖 . 13、執(zhí)行圖13的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n＝　　　　. 14、閱讀如圖的程序框圖，若輸入，，則輸出 15某校高中研究性學(xué)習(xí)小組對本地區(qū)2006年至2008年快餐公司發(fā)展情況進行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯________萬盒． 第15題 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16. （本題12分）在一次數(shù)學(xué)測驗后，數(shù)學(xué)老師將某班全體學(xué)生（50人）的數(shù)學(xué)成績進行初步統(tǒng)計后交給班主任（如下表） 分數(shù) 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 人數(shù) 2 5 15 20 8 請你幫助這位班主任完成下面的統(tǒng)計分析工作： （1）列出頻率分布表； （2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖； （3）從頻率分布直方圖中估計出該班同學(xué)數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、平均數(shù)． （1）樣本頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 合計 0 50 60 70 80 90 100 分數(shù) 頻率/組距 （2）頻率分布直方圖和折線圖如下： 第17題 17、（滿分12分）如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為８．求： （1）求樣本容量； （2）若在[12,15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，求在[12,15）內(nèi)的頻數(shù)； （3）求樣本在[18,33）內(nèi)的頻率． 18．（本題12分） 先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)． （Ⅰ）求點在直線上的概率； （Ⅱ）求點滿足的概率． 19、（滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料： 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。 （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； （2）請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)； （3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？ 20．（本小題滿分13分）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為． （Ⅰ）設(shè)集合，從集合中隨機取一個數(shù)作為，從集合中隨機取一個數(shù)作為，求復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率； （Ⅱ）設(shè)，求點落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率． 21、. (本題滿分14分) 某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示 （Ⅰ）求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)； 1 2 3 2 3 3 7 1 0 1 4 7 5 4 2 3 2 甲 乙 （Ⅱ）你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？ （Ⅲ）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨 機抽取一場的得分，求甲的得分大于 乙的得分的概率．（參考數(shù)據(jù)：， ） 2009學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 學(xué)?！　　　　　　　“嗉墶　　　　　　　　　⌒彰　　　　　　　　　　　∽枴　　　　　　　? 密　　　　　　　封　　　　　　　線　　　　　　　內(nèi)　　-　　　　不　　　　　　　得　　　　　　　答　　　　　　　　題 高 二 數(shù) 學(xué) 答 卷 題號 一 二 三 總分 得分 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分．將答案填在相應(yīng)的橫線上． 11、 ； 12、 13、 ；14、 15、 ； 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16. （本題12分 （1）樣本頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 合計 0 50 60 70 80 90 100 分數(shù) 頻率/組距 （2）頻率分布直方圖和折線圖如下： 第17題 17、（滿分12分） 18．（本題12分） 19、（滿分12分） 20．（本小題滿分13分） 21、. (本題滿分14分) 2009年吳川四中高二年級期中考試卷數(shù)學(xué) 一，選擇題 1， B 2 A 3 B 4 B 5 B 6 D 7D 8C 9 D 10 C 二填空題 11 、760人 12、85 13、4　 14 12 3 15、85 16．（本題12分）解：（1）樣本頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [50，60） 2 0.04 [60，70） 5 0.1 [70，80） 15 0.3 [80，90） 20 0.4 [90，100] 8 0.16 合計 50 1 （2）頻率分布直方圖和折線圖如下：（縱坐標(biāo)1分，直方圖1分，折線圖1分） 0 50 60 70 80 90 100 分數(shù) 頻率/組距 0.01 0.02 0.03 0.04 （3）眾數(shù)：85 平均數(shù)：55×0.04+65×0.1+75×0.3+85×0.4+95×0.16=80.4 （3分） 17、（1）；（2）頻數(shù)是3；（3）0.78 18、解：（Ⅰ）每顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)都有種情況， 所以基本事件總數(shù)為個. …………………… 2分 記“點在直線上”為事件，有5個基本事件： ， …………………… 5分 …………………… 6分 （Ⅱ）記“點滿足”為事件，則事件有個基本事件: 當(dāng)時，當(dāng)時，； …………………… 7分 當(dāng)時，；當(dāng)時， …………………… 9分 當(dāng)時，；當(dāng)時，． …………………… 11分 …………………… 12分 19、（1）略；（2）；（3）萬元 20．（本小題滿分13分） 解：(1)記 “復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”為事件 ∵組成復(fù)數(shù)的所有情況共有12個：，， ，，且每種情況出現(xiàn)的可能性相等，屬于古典概型. ……2分 其中事件包含的基本事件共2個: ………5分 ∴所求事件的概率為………………7分 （2）依條件可知,點均勻地分布在平面區(qū)域內(nèi), 屬于幾何概型. 該平面區(qū)域的圖形為右圖中矩形圍成的區(qū)域, 面積為 ……8分 所求事件構(gòu)成的平面區(qū)域為,其圖形如下圖中的三角 第16題圖 形(陰影部分) 又直線與軸、軸的交點分別為, 所以三角形的面積為…11分 ∴所求事件的概率為………………13分 21．（本題14分）解：（Ⅰ）運動員甲得分的中位數(shù)是22，運動員乙得分的中位數(shù)是23……2分 （Ⅱ）…………………3分 …………………4分 ………………………………………5分 ……………………………………………………………………………………………6分 ，從而甲運動員的成績更穩(wěn)定………………………………7分 （Ⅲ）從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分的基本事件總數(shù)為49……8分 其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3場，甲得17分有3場，甲得15分有3場 甲得24分有4場，甲得22分有3場，甲得23分有3場，甲得32分有7場，共計26場 …12分 從而甲的得分大于乙的得分的概率為………………………………14分 11 高二級期中考試卷數(shù)學(xué)試卷