高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 專題研究三 定值、定點(diǎn)與存在性問(wèn)題課件 理.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 專題研究三 定值、定點(diǎn)與存在性問(wèn)題課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 專題研究三 定值、定點(diǎn)與存在性問(wèn)題課件 理.ppt（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,,專題研究三 定值、定點(diǎn)與存在性問(wèn)題,例1 (2013·陜西)已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8. (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程； (2)已知點(diǎn)B(－1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過(guò)定點(diǎn)．,題型一 定點(diǎn)、定值問(wèn)題,【解析】 (1)如圖，設(shè)動(dòng)圓圓心O1(x，y)，由題意，|O1A|＝|O1M|.,,(2)由題意，設(shè)直線l的方程為y＝kx＋b(k≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,,即y1(x2＋1)＋y2(x1＋1)＝0. ∴(kx1＋b)(x2＋1)＋(kx2＋b)(x1＋1)＝0. ∴2kx1x2＋(b＋k)(x1＋x2)＋2b＝0.③ 將①，②代入③，得2kb2＋(k＋b)(8－2bk)＋2k2b＝0. ∴k＝－b，此時(shí)Δ0. ∴直線l的方程為y＝k(x－1)，即直線l過(guò)定點(diǎn)(1,0)． 【答案】 (1)y2＝8x (2)恒過(guò)定點(diǎn)(1,0),探究1 定值、定點(diǎn)問(wèn)題是指曲線變化或參數(shù)值變化時(shí)，某一個(gè)量不變或某一個(gè)點(diǎn)不變，解決的方法都是用參數(shù)把有關(guān)量表示出來(lái)，進(jìn)行化簡(jiǎn)變形得出要求的定值．這類問(wèn)題考查的是代數(shù)運(yùn)算能力．,(2015·山東淄博期末)已知?jiǎng)訄AC與圓C1：(x＋1)2＋y2＝1相外切，與圓C2：(x－1)2＋y2＝9相內(nèi)切，設(shè)動(dòng)圓圓心C的軌跡為T，且軌跡T與x軸右半軸的交點(diǎn)為A. (1)求軌跡T的方程； (2)已知直線l：y＝kx＋m與軌跡T相交于M，N兩點(diǎn)(M，N不在x軸上)．若以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．,思考題1,