2019-2020年高中數(shù)學 2-3-2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 活頁規(guī)范訓練 新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2-3-2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 活頁規(guī)范訓練 新人教A版選修2-1 1.雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍,則m的值為 ( ). A.- B.-4 C.4 D. 解析 由雙曲線方程mx2+y2=1,知m<0,則雙曲線方程可化為y2-=1,則a2=1, a=1,又虛軸長是實軸長的2倍,∴b=2,∴-=b2=4,∴m=-,故選A. 答案 A 2.雙曲線3x2-y2=3的漸近線方程是 ( ). A.y=3x B.y=x C.y=x D.y=x 解析 令x2-=0,則y=x. 答案 C 3.已知中心在原點,對稱軸為坐標軸且經(jīng)過點P(1,3),離心率為的雙曲線的標準方程為 ( ). A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 解析 由離心率為,∴e2===1+=2,即a=b, ∴雙曲線為等軸雙曲線,故設所求雙曲線的標準方程為x2-y2=λ(λ≠0),又點P(1,3) 在雙曲線上,則λ=1-9=-8, ∴所求雙曲線的標準方程為-=1.故選D. 答案 D 4.與雙曲線x2-=1有共同的漸近線,且過點(2,2)的雙曲線的標準方程是________. 解析 依題意設雙曲線的方程x2-=λ(λ≠0),將點(2,2)代入求得λ=3,所以所求雙 曲線的標準方程為-=1. 答案 -=1 5.雙曲線+=1的離心率e∈(1,2),則k的取值范圍是________. 解析 雙曲線方程可變?yōu)椋?,則a2=4,b2=-k,c2=4-k,e==, 又∵e∈(1,2),則1<<2,解得-12- 配套講稿:
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