2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題4 三角函數(shù)與三角形(含解析)文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題4 三角函數(shù)與三角形(含解析)文 一.基礎(chǔ)題組 1.【xx四川,文4】( ) 【答案】:D 【考點】同角三角函數(shù)關(guān)系. 2.【xx四川,文7】的三內(nèi)角的對邊邊長分別為,若,則( ) (A) ?。ǎ拢 。ǎ茫 。ǎ模? 【答案】:B 【考點】:此題重點考察解三角形,以及二倍角公式; 【突破】:應(yīng)用正弦定理進(jìn)行邊角互化,利用三角公式進(jìn)行角的統(tǒng)一,達(dá)到化簡的目的;在解三角形中,利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化是解題的基本方法,在三角函數(shù)的化簡求值中常要重視角的統(tǒng)一,函數(shù)的統(tǒng)一,降次思想的應(yīng)用。 3.【xx四川,文4】已知函數(shù),下面結(jié)論錯誤的是( ) A. 函數(shù)的最小正周期為2 B. 函數(shù)在區(qū)間[0,]上是增函數(shù) C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線=0對稱 D. 函數(shù)是奇函數(shù) 【答案】D 4.【xx四川,文7】將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖像的函數(shù)解析式是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)圖象的平移變換和伸縮變換. 5.【xx四川,文5】如圖,正方形的邊長為,延長至,使,連接、則( ) A、 B、 C、 D、 答案:B 6.【xx四川,文6】函數(shù)()的部分圖象如圖所示,則,的值分別是( ) (A) (B) (C) (D) 性質(zhì),難點是確定初相的值,關(guān)鍵是理解“五點法”作圖. 7.【xx四川,文14】設(shè),,則的值是____________. 【答案】 8.【xx四川,文3】為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有的點( ) A.向左平行移動1個單位長度 B.向右平行移動1個單位長度 C.向左平行移動個單位長度 D.向右平行移動個單位長度 【答案】A 【考點定位】三角函數(shù)圖象的變換. 9.【xx四川,文8】如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為,,此時氣球的高是,則河流的寬度BC等于( ) A. B. C. D. 【答案】 C. 【考點定位】解三角形. 10. 【xx高考四川,文13】已知sinα+2cosα=0,則2sinαcosα-cos2α的值是______________. 【答案】-1 【考點定位】本意考查同角三角函數(shù)關(guān)系式、三角函數(shù)恒等變形等基礎(chǔ)知識,考查綜合處理問題的能力. 二.能力題組 1.【xx四川,文16】下面有五個命題: ①函數(shù)的最小正周期是. ②終邊在y軸上的角的集合是|. ③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點. ④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象. ⑤角為第一象限角的充分條件是 其中,真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號). 【答案】① ④ 2.【2011四川,文8】在△ABC中,,則A的取值范圍是 ( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 三.拔高題組 1.【xx四川,文18】(本小題滿分12分) 已知,且 (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ). 【考點】本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號,已知三角函數(shù)值求角以及計算能力. 2.【xx四川,文17】(本小題滿分12分) 求函數(shù)的最大值與最小值。 【答案】:取得最大值,取得最小值. 【考點】:此題重點考察三角函數(shù)基本公式的變形,配方法,符合函數(shù)的值域及最值; 【突破】:利用倍角公式降冪,利用配方變?yōu)閺?fù)合函數(shù),重視復(fù)合函數(shù)中間變量的范圍是關(guān)鍵; 3.【xx四川,文17】(本小題滿分12分) 在中,為銳角,角所對的邊分別為,且 (I)求的值; (II)若,求的值. 【答案】(I);(II). 4.【xx四川,文19】(本小題滿分12分) (Ⅰ)證明兩角和的余弦公式; 由推導(dǎo)兩角和的正弦公式. (Ⅱ)已知,求 【答案】(Ⅰ)證明略;(Ⅱ). (Ⅱ),. . ,. ,. . 【命題意圖】本題主要考查兩角和的正、余弦公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識及運算能力. 5.【2011四川,文18】(本小題共l2分) 已知函數(shù),xR. (Ⅰ)求的最小正周期和最小值; (Ⅱ)已知,,.求證:. 【答案】(Ⅰ)的最小正周期,最小值;(Ⅱ)證明略. 6.【xx四川,文18】(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和值域; (Ⅱ)若,求的值. 7.【xx四川,文17】(本小題滿分12分) 在中,角的對邊分別為,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影. 解得或(負(fù)值舍去). 故向量在方向上的投影為.……………………12分 【考點定位】本小題主要考查兩角和的余弦公式、誘導(dǎo)公式、正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查向量投影的概念,考查運算求解能力、考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 8.【xx四川,文17】(本小題滿分12分)已知函數(shù). (1)求的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)若是第二象限角,,求的值. 【答案】(1);(2),. 【解析】 試題分析:(1)將看作一個整體,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間便可得的單調(diào)遞增區(qū)間.(2)將代入得.求三角函數(shù)值時,首先考慮統(tǒng)一角,故利用和角公式和倍角公式化為單角的三角函數(shù)得:.注意這里不能將約了.接下來分和兩種情況求值. 【考點定位】三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換及三角函數(shù)的求值. 9. 【xx高考四川,文19】已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角,tanA、tanB是關(guān)于方程x2+px-p+1=0(p∈R)兩個實根. (Ⅰ)求C的大小 (Ⅱ)若AB=1,AC=,求p的值 【考點定位】本題主要考查和角公式、誘導(dǎo)公式、正弦定理、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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