2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.1第2課時(shí) 數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.1第2課時(shí) 數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修5 一、選擇題 1.已知an+1-an-3=0,則數(shù)列{an}是( ) A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.常數(shù)列 D.不能確定 2.?dāng)?shù)列{an}中an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,則a5= ( ) A.-3 B.-11 C.-5 D.19 3.在數(shù)列{an}中,a1=,an=(-1)n2an-1(n≥2),則a5等于( ) A.- B. C.- D. 4.已知數(shù)列{an}對(duì)任意的p,q∈N*滿足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于( ) A.-165 B.-33 C.-30 D.-21 5.已知在數(shù)列{an}中,a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,則a2 012=( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 二、填空題 6.?dāng)?shù)列{an}中,an+1-an-n=0,則a2 012-a2 011=________. 7.已知數(shù)列{an},an=an+m(a<0,n∈N*),滿足a1=2,a2=4,則a3=________. 8.已知對(duì)于任意的正整數(shù)n,an=n2+λn.若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________. 三、簡(jiǎn)答題 9.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an. (1)寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng); (2)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (3)畫出數(shù)列{an}的圖象. 10.設(shè)f(x)=log2 x-logx4(0<x<1),又知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an滿足f(2an)=2n. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)試判斷數(shù)列{an}的增減性. 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六) 1.選A an+1-an=3>0,故數(shù)列{an}為遞增數(shù)列. 2.選D 由an+1=an+2-an得an+2=an+an+1, 由于a3=a1+a2=7,a4=a2+a3=12,a5=a3+a4=19. 3.選B ∵a1=,an=(-1)n2an-1, ∴a2=(-1)22=, a3=(-1)32=-, a4=(-1)42=-, a5=(-1)52=. 4.選C 由已知得a2=a1+a1=2a1=-6,∴a1=-3. ∴a10=2a5=2(a2+a3) =2a2+2(a1+a2) =4a2+2a1=4(-6)+2(-3) =-30. 5.選C 由題意知:a3=a2-a1=3,a4=a3-a2=-3, a5=a4-a3=-6,a6=a5-a4=-3, a7=a6-a5=3,a8=a7-a6=6, a9=a8-a7=3,a10=a9-a8=-3 …… 故知{an}是周期為6的數(shù)列, ∴a2 012=a2=6. 6.解析:∵an+1-an-n=0, ∴a2 012-a2 011-2 011=0, ∴a2 012-a2 011=2 011. 答案:2 011 7.解析:∵∴ ∴an=(-1)n+3,∴a3=(-1)3+3=2. 答案:2 8.解析:∵{an}是遞增數(shù)列,∴an+1-an=(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn=2n+1+λ>0對(duì)于任意的正整數(shù)n恒成立,即λ >-2n-1對(duì)于任意的正整數(shù)n恒成立,∴λ>-3. 答案:λ>-3 9.解:(1)a1=1,a2=1=, a3==, a4==, a5==. (2)猜想:an=. (3)圖象如圖所示: 10.解:(1)∵f(x)=log2x-logx4(0<x<1),f(2an)=2n, ∴l(xiāng)og22an-log2an4=2n,由換底公式,得log22an-=2n, 即an-=2n, ∴a-2nan-2=0, ∴an=n.③ 由0<x<1,有0<2an<1, ∴an<0.④ 由③④得an=n-,此即為數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式. (2)= =<1 ∵an<0,∴an+1>an, ∴數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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