2019-2020年高中物理二輪總復習 動量與能量教案.doc

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2019-2020年高中物理二輪總復習 動量與能量教案 解答“動量與能量”一類試題，應了解以下內(nèi)容： 利用動量知識和機械能知識解決問題的一般思路， 1．認真審題明確題目所述的物理情境，確定研究對象． 2．分析對象受力及運動狀態(tài)和運動狀態(tài)變化的過程，作出草圖． 生根據(jù)運動狀態(tài)變化的規(guī)律確定哪一個過程動量守恒，哪一個過程機械能守恒，然后根據(jù)題意選擇合適的始末狀態(tài)，列守恒關(guān)系式，一般這兩個守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度． 4．根據(jù)選擇的定律列式，有時還需挖掘題目的其他條件(如潛在條件、臨界條件、幾何關(guān)系等)列補充方程． 5．代入數(shù)據(jù)(統(tǒng)一單位)計算結(jié)果． 特別應注意解題過程中表達思想的過程，注意寫出每一步必要的文字說明． I 高考最新熱門題 1 (典型例題)有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M=6.0kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)，射出的初速度vo=6.0m／s，當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質(zhì)量為m=4.0 kg．現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、以R=600 m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大?(g=10m／s2，忽略空氣阻力) 命題目的與解題技巧：本題考查平拋運動的規(guī)律、動量守恒定律等知識，考查考生運用所學知識分析物理情境并綜合求解的能力． 本題的物理過程可分為炮彈豎直上拋、炮彈爆炸、兩彈片做平拋運動三個階段，要使大彈片(m=4 kg)落在半徑為R的圓周以外，即要求其做平拋運動的水平位移要大于只，由豎直上拋運動可求出高度H.再運用平拋規(guī)律求大彈片水平位移為臨界值R時的初速度v，根據(jù)動量守恒定律可解得小彈片的初速度v，最后運用動能公式求炮彈剛爆炸后兩彈片的總動能 Ek. [解析] 設炮彈上升到達最高點的高度為H，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，有 ① 設質(zhì)量為m的彈片剛爆炸后的速度為v，另一塊的速度為 v,根據(jù)動量守恒定律，有 mv=(M-m)v ② 設質(zhì)量為m的彈片運動的時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律，有 ③ R=vt ④ 炮彈剛爆炸后，兩彈片的總動能 ⑤ 解以上各式得 代入數(shù)值得Ek=6.0104J [答案] 6.0104J 2 (典型例題)在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m，現(xiàn)B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生正碰．已知碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為Ep，則碰前A球的速度等于 ** C 指導：本題考查考生對彈性碰撞的過程和瞬時狀態(tài)的分析理解． B兩球發(fā)生正碰的過程中，彈簧被壓縮到最短的瞬間，兩球有共同速度，設A球的初速度為v0，兩球共同速度為v，由動量守恒和機械能守恒列出方程：mv0=2mv①，m=2mv2+Ep②解①②兩式得v0=,故C項對. 3 (典型例題)對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動．當它們之間的距離大于等寸；某一定值d時，相互作用力為零；當它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力． 設A物體質(zhì)量m1=1.0kg開始時靜止在直線上某點；B物體質(zhì)量m2=3.0kg，以速度vo從遠處沿該直線向A運動，如圖12-3-1所示．若d=0.10 m，G=0.60 N，vo=0.20 m／s．求： (1)相乓-作用過程中A、B加速度的大??； (2)從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統(tǒng)(物體組)動能的減少量； (3)A、B間的最小距離． **(1)0．60m/s2 0．20m/s2 (2)0．015J (3)0．075 m 指導：考查考生應用動量守恒定律、牛頓第二定律和運動學有關(guān)公式，解答兩個物體碰撞前后的運動狀態(tài)變化的有關(guān)問題． (1)a1= a2=(2)兩者速度相同時，距離最近，由動量守恒 m2V0=(m1+m2)=v ΔEk= (3)根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律 v1=a1t v2=v0-a2t 當v1=v2時 解得A、B兩者距離最近時所用時間t=0．25s s1=a1t2 s2=v0t-a2t2 Δs=s1+d—s2 將t=0．25 s代入，解得A、B間的最小距離 Δmin=0．75 m 4 (典型例題)柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物．有重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動．現(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下： 柴油打樁機重錘的質(zhì)量為m，錘在樁帽以卜高度為h處如圖12-3-2甲)從靜止開始沿豎立軌道自由落下，打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝上樁子上．同時，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時間極短，隨后，樁在泥上中向F移動一距離l.已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h(如圖12-3-2乙)．已知m=1.0103 kg，M=2.0 103kg，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度g=10m／s2，混合物的質(zhì)量不計．設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大?。? 答案：2．1105N 指導：考查考生應用動量守恒定律、功能關(guān)系和有關(guān)運動學規(guī)律解決打樁機打樁過程的這一實驗問題的能力．錘自由下落，碰樁前速度v1向下， ① 碰后，已知錘上升高度為(h-l)，故剛碰后向上的速度為 v2= ② 設碰后樁的速度為y，方向向下，由動量守恒， mv1=MV—mv2 ③ 樁下降的過程中，根據(jù)功能關(guān)系， MV2+Mgl=Fl 由①、②、③、④式得． ⑤ 代入數(shù)值，得F=2．1 105N ⑥ 5 (典型例題)(1)(如圖12-3-3甲)，往光滑水平長直軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它山一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個小球構(gòu)成，兩個小球質(zhì)量相等，現(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度vo，求彈簧等一次恢復到自然長度時，每個小球的速度． (2)(如圖12-3-3乙)，將N個這樣的振子放在該軌道上，最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適當位置上，這時它的彈性勢能力Eo，其余各振子間都有一定的距離，現(xiàn)解除對振子1的鎖定，任其自由運動運動，當它第一次恢復到自然長度時，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生—系列碰撞，每個振廣被碰后剛好邢是在彈簧第一次恢復到門然長度時與下一個振子相碰，求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個振子彈性勢能的最大值．已知本題中兩球發(fā)生碰撞時，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度． 答案：(1)u1=0，u2=u0 (2)振子1和振子/V彈性勢能的最大值均為指導：本題考查的知識是動量守恒定律和機械能守恒定律，主要考查考生獨立地分析問題、總結(jié)規(guī)律及運用規(guī)律的能力，以及運用數(shù)學求解并且能從物理的角度分析取舍的能力． 第(1)問中，對彈簧振子的初狀態(tài)和彈簧恢復原長時的狀態(tài)列出動量守恒方程和機械能守恒方程，聯(lián)立求解得的是兩解，根據(jù)題意，求彈簧第一次恢復原長時的狀態(tài)，分析物理過程取其中一解．第(2)問中，中間許多彈簧振子的運動過程實質(zhì)就是第(1)問中彈簧振子所求過程的依次重復，由于交換速度，最終中間彈簧振子都處于靜止狀態(tài)，振子1、2相碰后，初動量大小相等，這以后振子1在向左運動的過程中，彈簧壓縮到最短或拉長到最長的狀態(tài)時，它兩邊的小球有共同的速度，此時彈簧具有最大的彈性勢能，當振子/V被碰后，初始狀態(tài)與振子2相同，這以后也會有把彈簧壓縮到最短或拉長到最長的狀態(tài)，所以，所有的碰撞都有發(fā)生后，振子1和振子N存在彈性勢能的最大值． (1)設每個小球質(zhì)量為m，以v1，v2分別表示彈簧恢復到自然長度時左右兩端小球的速度，由動量守恒和能量守恒定律mv1+mv2=mv0(以向右為速度正方向) 解得v1=v0，v2=0或v1=0，v2=v0由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復到自然長度的過程中，彈簧一直是壓縮狀態(tài)，彈性力使左端小球持續(xù)減速，使右端小瞇持續(xù)加速，因此應該取解：v1=0，v2=vo (2)以v1，v1,分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復到自然長度時左右兩小球的速度，規(guī)定向右為速度的正方向，由動量守恒和能量守恒定律．mv1+mv2=mv0 解得:v1=v0,v2=0或v1=v0 由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復到自然長度的守程中，彈簧一直是壓縮狀態(tài)，彈性力使左端小球向左加速，右端小球向右加速，故應取解：v1=0,v2=v0 (2)以v1,v1′分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復到自然長度時左右兩小球的速度,規(guī)定向右兩小球的速度,規(guī)定向右為速度的正方向,由動量守恒和能量守恒定律. 在這一守程中彈簧一越是是壓縮狀態(tài),彈性力使左端小球左加速,右端小向右速,故應取解: 振子1與振子2碰撞后，由于交換速度，振子1左端小球速度變?yōu)?，左端小球速度仍為v1，此后兩小球都向左運動，當它們向左的速度相同時，彈簧被拉伸至最長，彈性勢能最大，設此速度，根據(jù)動量守恒定律， 2mv10=mv1 用E1表示最大彈性勢能，由能量守恒有解得： 振子2被碰撞后瞬間，左端小球速度為，右端小球速度為0，以后彈簧被壓縮，當彈簧再恢復到自然長度時，根據(jù)(1)題結(jié)果，左端小球速度。v2=0，右端小球速度與振子3碰撞，由于交換速度，振子2右端小球速度變?yōu)?，振子2靜止，彈簧為自然長度，彈性勢能為E2=0．同樣分析可得E2=E3=…EN-1=0 振子N被碰撞后瞬間，左端小球速度 右端小球速度為0，彈簧處于自然長度，此后兩小球都向右運動，彈簧被壓縮，當它們向右速度相同時，彈簧被壓縮至最短，彈性勢能最大，設此時速度為vNO，根據(jù)動量守恒定律，2mvNO=mv′N-1 用EN表示最大彈性勢能，根據(jù)能量守恒，有 解得： Ⅱ 題點經(jīng)典類型題 1 (典型例題)光滑的水平面上，用彈簧相連接的質(zhì)量均勻為2 kg的A、B兩物體都以6 m／s速度向右運動，彈簧處于原長．質(zhì)量為4kg的物體c靜止前方．如圖12-3-4所示，B與C發(fā)生相碰后合在一起運動，在以后的運動中，彈簧的彈性勢能最大值為多少?此時A的速度是多少？ 命題目的與解題技巧：BC碰撞過程及AB間彈簧壓縮過程動量一直守恒，但在碰撞過程機械能要減少，所以不可以對全過程用機械能守恒． [解析] 根據(jù)題意，B與C相碰后兩者具有共同速度v，彈力還未影響A，故A的速度仍然為vo，由動量守恒定律有： (mA+mB)vo=(mB+mC)u+mAvo ① 解得： ② 在以后的運動中，B與C的速度逐漸增加，A的速度逐漸減小，當三個滑塊的速度相等時，彈簧壓縮量最大，即彈性勢能達到最大值設為Ep.由動量守恒定律： ③ 則，此時A的速度vA=3m／s 由機械能守恒定律 ④ 解得： [答案] 最大彈性勢能為12J，此時vA=3 m／s 2 (典型例題)如圖12-3-5所示，光滑水平面上有一輛小車質(zhì)量為M，小車上表面水平，其中AB段光滑，BC段粗糙，小車左端有一塊擋板，擋板上連有一根較短的輕彈簧，將質(zhì)量為m的一個小鐵塊放在車的左端，壓縮彈簧到一定程度后，使小車和鐵塊都處于靜止狀態(tài)．第一次將小車固定，釋放小鐵塊，小鐵塊滑到C點恰好停住，第二次將彈簧壓縮到同樣程度后，將小車和鐵塊同時從靜止釋放，則下列說法正確的是 A.鐵塊一定能沖出小車 B．鐵塊在滑到C點之前就停止滑動 C.鐵塊一定仍然滑到C點停止滑動 D．若AB的長度大于BC的長度，鐵塊將沖出小車 答案： C 指導：滑動摩擦力做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這個能量的大小與相對位移有關(guān)：F滑F(xiàn)相=Q 第一種情況EP=Q，第二種情況，由于原來二物體都靜止，所以彈簧彈開后彈性勢能EP全部轉(zhuǎn)化成了一物體的動能當二物體靜止時，摩擦所的熱量與第一種情部相同，因而還在C點停止滑動． 3 (典型例題)兩塊小木塊A和B中間夾著一輕質(zhì)彈簧，用細線捆在一起，放在光滑的水平臺面上，將細線燒斷，木塊A、B被彈簧彈出，最后落在水平地面上，落地點平臺邊緣的水平距離分別為lA=1 m，lB=2 m，如圖12-3-6所示，則以下說法錯誤的是 A.木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比vA:vB=1：2 B．木塊A、B的質(zhì)量之比mA：mB=2：1 C.木塊A、B離開彈簧時的動能之比EA：EB=1：2 D．彈簧對木塊A、B的沖量大小之比IA：IB=1：2 答案： D 指導：這是動量，能量，平拋知識的綜合題．整個過程動量守恒，機械能也守恒． AB從同一高度平拋，運動時間相等，據(jù)v∝ρ 知vA：VB= 1：2，A正確，據(jù)動量守恒(總動量是零)知，mA:mB=VB：VA=2：1，B正確，據(jù)動能定義式可知C正確，而由牛頓第三定律得，AB二物體之間的相互作用力雖然在變化，但始終等大，并作用時間相同，所以I1A：IB二1：1，D項錯誤． 4 (典型例題)矩形滑塊由不同材料的上下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖12-3-7所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射向上層，子彈剛好不射出，若射向下層，則子彈整個兒剛好嵌入，由上述兩種情況相比較 A.兩次子彈對滑塊做的功一樣多 B．兩次滑塊受的沖量一樣大 C．子彈嵌入下層時對滑塊做功較多 D.子彈嵌入上層時，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多 答案： AB 指導：考查對功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律、動量定理、動量恒守定律的理解和應用，考查考生分析、理解、比較能力．據(jù)動量定恒定律，兩情況中滑塊末速度相同，兩種情況下，滑塊獲得功能和動量都相同，據(jù)動能定理和動量定理可知， AB正確；據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)機械能的損失，兩情況下系統(tǒng)損失的機械能相同． Ⅲ 新高考命題方向預測 1 質(zhì)量為m的物塊A靜止在光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈簧固定其上，與A質(zhì)量相同的物塊B以速度vo撞擊A，如圖12-3-8所示，當彈簧壓縮量最大時，彈簧儲存的機械能是 答案： A 指導：由動量守恒可知，mv0＝2mv，由機械能守恒定律知 2 A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動．A球的動量是5 kgm／s，B球的動量是7kgm／s，當A球追上O球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是 A.PA=6kgm／s，pB=6 kgm／s B．PA=3 kgm／s，PB=9 kgm／s C．PA=-2 kgm／s，PB=14 kgm／s D．PA=-5 kgm／s，PB=15 kgm／s 答案： B 指導：A、B兩球在光滑水平面上發(fā)生碰撞，所以碰撞前后的總動量守恒，因此D選項不正確，A球能夠追上B球發(fā)生碰撞，說明A球的速度大于B球，即，所以A選項給出的動量值不符合實際運運情況，(同向運動時后面的物體碰后速度不可能比前面物體速度大)，因此，A選項也不正確，對B選項，可以同時滿動量守恒和功能不增加的原則，而C選項碰后能量變大，因此C選項不正確，則本題正確選項為B． 3 一個速度為vo，質(zhì)量為m的小球。與另一個靜止的質(zhì)量為3m的小球b發(fā)生正碰，碰撞后兩球的速度在下列情況中，哪些是可能發(fā)生的 選 項 速 度 小 球 A B C D a球 -2vo b球 vo 答案： AC 指導：這類碰撞問題必須滿足三個條件：①動量守恒②總功能不增加③碰后兩球如同向運動，則后一球速度不大于前一球速度，對A，mv0=3m動量守恒，Δek=，能量不增加，可能發(fā)生，對B≠mv0=,不符合動量守恒定律，不可能發(fā)生，對動量守恒，ΔEkm，能量減少，所以C可能發(fā)生，對D：mv0=3mv0-m2v0動量守恒，ΔEk，能量增加，這是不可能的，故D不可能發(fā)生． 4 一顆子彈水平射人置于光滑水平面上的木塊A并留在A中，A、B是用一根彈性良好的彈簧連在一起，如圖12-3-9所示，則在子彈打擊木塊A及彈簧壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng) A.動量守恒，機械能也守恒 B. 動量守恒，機械能不守恒 C．動量不守恒，機械能守恒 D．無法判斷動量、機械能是否守恒 答案： B 指導：子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，在子彈打擊木塊A及彈簧壓縮的整個過程中，系統(tǒng)所受的合力為零，動量守恒；而子境打擊木塊時有內(nèi)能產(chǎn)生，損失機械能，故在整個過程中機械能不守恒，所以B選項正確． 5 如圖，12-3-10所示，質(zhì)量為m，A16 kg的平板車B原來靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量m2=4 kg的物體A以5 m／s的水平速度滑向平板車的另一端，假設平板車與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5tg取10 m／s，求：(1)如果人不會從B的另一端滑下，則A、B最終速度是多少?2)要保證不滑下平板車至少要有多長? 答案：(1)1 m/s (2)2m 指導：物體A在平板車O上滑動過程中，由于摩擦力作用，A做勻減速運動，B做勻加速運動，由于系統(tǒng)合外力為零，所以總動量守恒，如果平板車足夠長，二才總有一個時刻速度變?yōu)橄嗤?，之后摩擦力消失，A、B以相同速度勻速運動，在此過程中，由于A、B的位移不同，所以滑動摩擦力分雖對A、B做的功不同，故整個系統(tǒng)功能減小，內(nèi)能增加，總能量不變，要求平板車的最小長度，可以用功能定理分別對A、B列方程，也可用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律對系統(tǒng)直接列方程． (1)設A、B共同運動的速度為via的初速度為v0，則對A、B組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律可得：m2v0=(m1+m2)v解得 v=1m/s (2)設A在B上滑行的距離為L，小車從開始運動至速度剛增到1m/s時位移大小為s，則由動能定可得， 由①②③代 入數(shù)據(jù)解得：l=2m故要保證A不滑下平板平面1少應有2m長，亦可直接取A、B系統(tǒng)為研究對象有 ,代入數(shù)據(jù)解得l=2m． 考場熱身探究必性命題綜合測試 1 質(zhì)量為1 kg的物體做變速直線運動，它的速度一時間圖象如圖Z12-1所示，則該物體在前10s內(nèi)與后10 s內(nèi)兩段時間，所受合外力的沖量分別是 A．10 Ns，10 Ns B．10 Ns，-10 Ns C．0，10 Ns D．0，-0.10 Ns 答案： D 指導：本題可以能過v-t圖象求出各階段外力后根據(jù)I= Ft凡求沖量，但最佳解法則是應用動量定理，由圖象可以觀察到，10s末物體的速度大小為5m/s，與t=0時的速度相同，故由動量定理知前10s物體所受合外力的沖量為II=Δmv=0；而物體在20s末的速度為v2=-5m/s，故后10s物體所受合外力的沖量I2=mv2-mv1=1 (—5—5)Ns -10Ns 2 如圖Z12-2所示跳水運動員(圖中用一小圓圈表示)，從某一峭臂上水平跳出，跳人湖水中，已知運動員的質(zhì)量m=60kg，初速度vo=10 m／s．若經(jīng)過1s時，速度為v=10 m／s．則在此過程中，運動員動量的變化量為(g=1O m／s2，不計空氣阻力) A.600 kg．m／s B．600kgm／s C．600(-1)kgm／s D．600(+1)kgm／s 答案： A 指導：運動員所做的是平拋運動，初末速度不在一條直線上，因此不能直接用初末動量相加減，在此過程中，運動員只受重力作用，因此重力的沖理就等于動量的變化量I= mgt=Δ600kgm/s，所以A正確． 3 在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)最為mo，小車(和單擺)以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短．在此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法足可能發(fā)生的 A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2，滿足(m+mO)v=mv1+mv2+mov3 B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv=Mv1+Mv2 C.擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足Mv=(M+m)v D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2 答案： BC 指導：小車與木塊發(fā)生碰撞的時有短，說明懸掛在小車中的擺球的運動狀態(tài)來不及發(fā)生改變，其動量未發(fā)生變化，所以本題中的研究對象應為小車與木塊，它們組成的系統(tǒng)符合動量守恒定律，知A、D選項敘述的情況是不可能發(fā)生的．B、C兩個選項分別對應于碰撞后小車與木塊分開和共同運動兩種情況． 4 質(zhì)量分別為M1=4kg，M=2kg的A、B兩個球，在光滑水平面上相向運動，若A的速度為v1=3 m／s，B的速度為-3 m／s，發(fā)生正碰后其速度v1可能是 A.均為1 m／s B．v1=4 m／s，v2=-5 m／s C．v1=2 m／s，v2=-1 m／s D．v1=-1 m／s，v2=5 m／s 答案： AD 指導：對此類題中發(fā)生的物理過程，首先應考慮動量是否守恒，再考慮碰后的動能是否合理，碰前系統(tǒng)總動量為： m1v1+m2v2=4 3kgm/s-2 3kgm/s=6kgm/s 分析碰后的動量，四個選項均滿足要求． 再看能量的變化情況，碰前 若是完全非彈性碰撞，碰后的總動量應為 m1v1+m2v2=(m2+m′)v′，v′=1m/s 碰后= 若是彈性碰撞，碰后的總動能不變，即Ek=27J，所以兩球碰后所具有的動能應為3J≤Ek≤27J所以B項不滿足條件，選項C雖滿足以上條件，但仔細分析可發(fā)現(xiàn)兩球碰后還是相向運動，而且兩球的方向沒有改變，這是不符合實際的． 5 如圖Z12-3所示，光滑水平面上放一質(zhì)量為M的物塊，輕桿長為L，可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，輕桿由圖示豎直位置田受擾動而無初速擺下，內(nèi)桿擺到水平位置時小球m的速度，的大小 A.大于 B．等于 C.大于 D．不能確定 答案：5.B 指導：系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向動量守恒，且恒等于零，當桿擺至水平位置時，M及m在水平方向的速度均等于零，由機械能守恒定律易知 6 豎直發(fā)射的火箭質(zhì)量為6103kg，已知每秒鐘噴出氣體的質(zhì)量為200 kg，若使火箭最初能得到20.2 m／s2的向上加速度，則噴出氣體的速度應為 A.700 m／s B．800 m／s C.900 m／s D．1000 nv／s 答案： C 指導：設火箭在Δt的時間里噴出氣體的質(zhì)量為Δm，噴出氣體相對地的速度。，如圖D 12—5所示，取火箭為研究對象，則有：F-(M—Δm)g=(M—Δm)a① 再以噴出的氣體為研究對象，并規(guī)定向下為正方向，則 (F+Δmg)Δt=Δmv-0 ② 考慮到M>Δm，F(xiàn)>Δmg及F′=F， 則①②變?yōu)椋篎—Mg=Ma FΔt=Δmv 由③④聯(lián)立解得： 7 某同學把兩塊大小不同的木塊用細線連接，中間夾一被壓縮了彈簧，如圖Z12-4所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，觀察物體的運動情況，進行必要的測量，驗證物體間相互作用時動量守恒． (1)該同學還必須有的器材是______ (2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是_____. (3)用所得數(shù)據(jù)驗證動量守恒的關(guān)系式是_______. 答案：(1)刻度尺、天平 (2)兩物體的質(zhì)量m2，m2和兩木塊落地點分別到桌子兩側(cè)邊的水平距離s1，s2 (3)m1s1=m2s2 指導：根據(jù)實驗原理，采取其他方法驗證動量守恒定律，注重考查學生靈活運用物理知識解決實際問題的能力．這個實驗的思想要本上采用的實驗的原理完全相同，也是通過測平拋運動的位移來代替它們作用完畢時的速度． 8 如圖Z2-5所示，質(zhì)量均為M的小車A、B，B車上掛有質(zhì)量為M/4的金屬小球C，C球相對于B車靜止，其懸線長0.4m，若兩車以相同的速率1.8m／s在光滑的水平面上相向運動，相碰后連在一起(碰撞時間很短)，則C球擺到最高點時的速度為_____m／s． 答案：0．2m/s 指導：該題應用動量守恒定律求解，由丑、O小車的相碰到連在一起的很短時間內(nèi)，A、B小車組成的物體系統(tǒng)動量守恒． MAvA-MBvB=(MA+MB)v 從A、B車連在一起到C球擺到最高點的過程，A、B車和C球組成物體系統(tǒng)水平動量守恒，而且C球擺到最高點時和A、B車速度相同，則(MA+MB)v+Mcv1=(MA+MB+Mc)v′ 由以上兩式解得：v′， 指導：C球擺到最高點時的速度為0．2m/s 9 如圖Z12-6所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平地面上，車上裝有半徑為只妁半圓形光滑軌道，現(xiàn)將質(zhì)量為m的木塊放于半圓形軌道的邊緣，并由靜止開始下滑，當木塊滑至半圓形軌道的最低位置時，小車移動的距離為_____，木塊的速度為_______. 答案：指導：運動到最低點過程，系統(tǒng)機械能守恒，水平方向動量守恒，mv1=Mv2=0…②，設運動到最低點木塊和小車相對于地的水平位移分別為s1，和s2，則：s1+s2=R…③由以上三式可解得． 10.(1)0．40m/s，方向向右 (2)4．8m (3)見圖D12-6 指導：(1)設A、B在車上停止滑動時，車的速度為v，根據(jù)動量守恒定律 m(v1-v2)=(M+2m)v ① 解得v=0．40m/s，方向向右． (2)設A、B在車上相對于車滑動的距離分別為l1，和l2由功能關(guān)系． ② 解得：l1+l2=4．8m，即車長至少為4．8m． (3)車的運動分以下三個階段：第一階段：A、B同時在車上滑行時，滑塊對車的摩擦力均為 μmg，方向相反，車受力平衡而保持不動，當B的速度減為0時，此過程結(jié)束，設這段時間內(nèi)滑塊的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，得滑塊的加速度a=μg滑塊O停止滑塊的時間為 ③ 第二階段：B停止運動后，A繼續(xù)在車上滑動，設到時刻 l2物體A與車有共同速度v則 v=(v1—v2)—a(t2—t1)④ 解得：l2—1．8s 第三階段：l2之后，車以速度v做勻速盲線運動．到t =4．0s為止，小車的速度圖線如圖D12—6所示． 10 質(zhì)量為M=3.0kg的平板小車靜止在光滑水平面上，如圖Z12-7所示，當t=0時，兩個質(zhì)量都是m=1.0 kg的小物體A和B，分別從左端和右端以水平速度v1=4.0 m／s和v2=2.0 m／s沖上小車，當它們在車上停止滑動時，沒有相碰，A、B與車面的動摩擦因數(shù)都是μ=0.20，g取10m／s2． (1)求A、B在車上停止滑動時車的速度． (2)車的長度至少是多少? (3)在圖所給出的坐標系中畫出0至4.0 s內(nèi)小車運動的速度一時間圖象．