2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 浙教版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 浙教版 親愛(ài)的考生: 歡迎參加本次考試!請(qǐng)你認(rèn)真審題,仔細(xì)答題,發(fā)揮最佳水平。并注意以下幾點(diǎn): 1.全卷共4頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。 2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上,寫在其它紙上無(wú)效。祝你成功! 一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分) 1.在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是 ( ?。? A B C D 2.如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到△A′B′C′.若∠A=40.∠B′=110, 則∠BCA′的度數(shù)是 ( ) A. 30 B. 50 C. 80 D. 85 O x y B C A 3.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CD是⊙O的直徑,∠BCD=48,則∠A的度數(shù)是 ( ) A.24 B. 52 C.48 D. 42 F E D 4. 如右上圖.△ABC的外心是 ( ) A.F點(diǎn)(1.5,0.5) B.O點(diǎn)(0,0) C .D點(diǎn)(-2-1) D.E點(diǎn)(-1,0) 5. 如圖,六邊形ABCDEF是正六邊形,曲線FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六邊形的漸開線”, 其中弧,,,,,,……的圓心依次按點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)循環(huán),其弧長(zhǎng)分別記為l1,l2,l3,l4,l5,l6,……. 當(dāng)AB=1時(shí),lxx等于 ( ) A、 B. C. D. 6. 下列說(shuō)法正確的有 ( ?。? A.平分弦的直徑必垂直于弦。 B. 圓的外切四邊形一組對(duì)邊長(zhǎng)的和等于另一組對(duì)邊長(zhǎng)的和。 C..三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 D.若拋物線y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在x軸上,則b2-4a>0 7.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如左下圖所示,能正確反映y=ax+b的圖象的只能是( ) 8.把二次函數(shù)y =的圖象向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則兩次平移后的圖象的解析式是 ( ) A.- 1)2 +7 B.+7)2 +7 C.+3)2 +4 D.-1)2 +1 9.如圖, 將量角器和含300 角(圖中的∠BAC)的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi),使D,C,B 三點(diǎn)在同一條直線上, 量角器的DC 邊恰好是該三角板BC邊 的2 倍, 過(guò)點(diǎn)A 作量角器圓弧所在圓的切線,切點(diǎn)為E ,則點(diǎn)E 所對(duì)應(yīng)的量角器上的銳角刻度是( ) . A.30 B.45 C.60 D.75 10.在1010的網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn) 稱為格點(diǎn).若拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn),則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi) 接格點(diǎn)三角形”.以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線 OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是 ( ) A.8. B.10 C.12 D.14 二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分) 11.已知坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A為 (1,3),則A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 . 12. 已知⊙O的半徑r=3,圓心O到直線l的距離d=2,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是 . 13關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的范圍是 . 14.m,n是方程x2-2x-1=0的兩根,則(2m2-4m-1)(3n2-6n+2)= . 15.(如圖)函數(shù)y1=x2和y2=2x+3的圖象交于兩點(diǎn),當(dāng)y1> y2時(shí),X的取值范圍是 16.AE是半圓O的直徑,弦AB=BC=4 ,弦CD=DE=4,連結(jié)OB,OD,則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和是 三、解答題(本大題有8小題,第17題每小題5分共10分,第18、19、20每題8分,第21、22每題10分,第23題12分,第24題14分,共80分) 17. 解方程:(1) (2)x2 -2x -2=0 18.地震災(zāi)區(qū)要很多帳篷?,F(xiàn)有一批小帳篷,可近似地看作由圓錐和圓柱組成,圓錐和圓柱的高都是1.5米,底面半徑都是2米。那么200頂帳篷用了多少平方米布料?(接縫不計(jì)) 19.某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶,在“圣誕節(jié)”期間進(jìn)行銷售,并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示. (1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式; (2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè),按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律,求利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式; (3) 在(2) 的條件下,若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元 ,要想獲得最大利潤(rùn),這種許愿瓶的銷售單價(jià)是多少? 20. 如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為弧BC的中點(diǎn), DE⊥AC于E. (1)求證:DE是⊙O的切線. (2)若OB=5,BC=6,求CE的長(zhǎng). 21.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上,將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A1B2C2. (1)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2; (2)計(jì)算線段AC在變換到A1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積 (重疊部分不重復(fù)計(jì)算) 22.如圖△ABC與△DEA是兩個(gè)全等的等腰三角形,∠BAC=∠D=90,BC分別AD,AE相交于點(diǎn)F.G, BF≠CG.. 甲同學(xué):把△ABF,△AGC分別沿AD,AE折疊,發(fā)現(xiàn):B,C兩點(diǎn)重合。 乙同學(xué): 把△ABF繞 A旋轉(zhuǎn),使AB,AC重合,發(fā)現(xiàn):構(gòu)造出了直角。 選擇任何一位同學(xué)對(duì)圖形的探究,判斷并證明BF,FG,GC之間的關(guān)系. 23.如果一條拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),那么以這兩個(gè)交點(diǎn)和該拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸上一點(diǎn)為頂點(diǎn)的菱形稱為這條拋物線的“拋物菱形”. (1)若拋物線(b>0)的“拋物菱形”是正方形,求b的值; (2)如圖,四邊形OABC是拋物線(b′>0)的“拋物菱形”, 且∠OAB=60,回答下列問(wèn)題: ①求出“拋物菱形OABC”的面積 ② 將直角三角板中含有“60角”的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,兩邊與“拋物菱形OABC”的邊AB、BC交于E、F,△OEF的面積是否存在最小值,若存在,求出此時(shí) △OEF的面積;若不存在,說(shuō)明理由. 24.如圖,拋物線y=-(x-1)2 +c與x軸交于A,B(A,B分別在y軸的左右兩側(cè))兩點(diǎn),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,已知A(-1,0). (1)求點(diǎn)B,C的坐標(biāo); (2)判斷△CDB的形狀并說(shuō)明理由; (3)將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度(0<t<3)得到△QPE.△QPE與△CDB重疊部分(如圖中陰影部分)面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍. xx學(xué)年(上)期中質(zhì)量調(diào)研 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 三.解答題 20.(1)證明:連接OD交BC于F; ∵D為弧BC的中點(diǎn), ∴OD⊥BC, ∵AB為直徑, ∴∠ACB=90; 又∵DE⊥AC, ∴∠CED=∠ECF=∠CFD=90, ∴∠FDE=90,即OD⊥DE; 又∵OD為⊙O的半徑, ∴DE是⊙O的切線.…………………………4分 (2)證明:由勾股定理得AC=8,證OF是△ABC的中位線,∴OF=4, F ∵OD=OB=5,∴DF=1 CFDE矩形,得CE=DF=1…………………………8分 21.(1)畫圖正確…………………………4分 (2)S =14+π…………………………10分 22方法一:把△ABF、△AGC分別沿AD、AE折疊, 得△ABF≌△APF,△ACG≌△APG,B、C兩點(diǎn)重合, BF=FP,CG=GP, ∠FPG=∠B+∠C=90, 在RT△PFG中,GF2=PF2+GP2;∴GF2=BF2+GC2 方法二: 把△ABF旋轉(zhuǎn)至△ACP,得△ABF≌△ACP, ∠1=∠4,AF=AP,CP=BF,∠ACP=∠B, ∠1+∠3=45, ∠4+∠3=45, ∠2=∠4+∠3=45, AG=AG, △AFG≌△AGP,F(xiàn)G=GP,∠ACP+∠ACB=90, 在RT△PGG中,GF2=CG2+CP2, GF2=BF2+GC2.…………………………10分 23 (第一題3分) ∴菱形OABC的面積=OB*AC/2=6…………………7分 ②存在 證⊿OFB和⊿AOE等全等,得⊿OEF為等邊三角形,當(dāng)邊長(zhǎng)最小時(shí)面積最小,所以O(shè)E⊥AB時(shí),S⊿OEF最小=/4。 可用二次函數(shù)知識(shí)解決。 ……12分 24. 解:(1)∵點(diǎn)A(-1,0)在拋物線y=-(x-1)2+c上,∴0=-(-1-1)2+c,得c=4,∴拋物線解析式為:y=-(x-1)2+4,令x=0,得y=3,∴C(0,3);令y=0,得x=-1或x=3,∴B(3,0). ………………………4分 (2)△CDB為直角三角形.理由如下:由拋物線解析式,得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4).如答圖1所示,過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M,則OM=1,DM=4,BM=OB-OM=2.過(guò)點(diǎn)C作CN⊥DM于點(diǎn)N,則CN=1,DN=DM-MN=DM-OC=1.在Rt△OBC中,由勾股定理得:;在Rt△CND中,由勾股定理得:;在Rt△BMD中,由勾股定理得:.∵BC2+CD2=BD2,∴△CDB為直角三角形.…………8分 (3)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,∵B(3,0),C(0,3),,解得k=-1,b=3,∴y=-x+3,直線QE是直線BC向右平移t個(gè)單位得到,∴直線QE的解析式為:y=-(x-t)+3=-x+3+t;設(shè)直線BD的解析式為y=mx+m,∵B(3,0),D(1,4),,解得:m=-2,n=6,∴y=-2x+6.連接CQ并延長(zhǎng),射線CQ交BD于點(diǎn)G,則.在△COB向右平移的過(guò)程中:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),如答圖2所示:設(shè)PQ與BC交于點(diǎn)K,可得QK=CQ=t,PB=PK=3-t.設(shè)QE與BD的交點(diǎn)為F,則:,解得,∴F(3-t,2t). s;………………11分 (Ⅱ)當(dāng)時(shí),如答圖3所示:設(shè)PQ分別與BC、BD交于點(diǎn)K、點(diǎn)J.∵CQ=t,∴KQ=t,PK=PB=3-t.直線BD解析式為y=-2x+6,令x=t,得y=6-2t,∴J(t,6-2t). S與t的函數(shù)關(guān)系式為:s=1/2t2-3t+9/2.綜上所述,S與t的函數(shù)關(guān)系式為:. ……. …………14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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