2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版五四制(I).doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版五四制(I) 填空（每題3分，共33分） 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 　 若，則= 　 3.若點(diǎn)A（m，3）在函數(shù)y=5x－7的圖象上，則m的值為 . 4.如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是　 ?。ㄖ惶钜粋€(gè)即可） 一組數(shù)據(jù)2 3 3 4 4 3 5 5它的眾數(shù)是（ ） 化簡(jiǎn) = ------------------ 已知拋物線y= x+2x-1 的對(duì)稱軸是（ ）。 8.已知方程x2-4x+m=0的一個(gè)根為2,則方程的另一根為________,m=________ 9.已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60，一條對(duì)角線的長(zhǎng)，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為　 cm． 10.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠OCD=30，⊙O的半徑為cm，則CD= 　 cm． 11.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以CD為邊作等邊三角形CDE，則△ABE的面積為 　 cm2． 選擇題（每題3分，共27分） 12.下列各式計(jì)算正確的是（　?。? A． a4?a3=a12 B． 3a?4a=12a C． （a3）4=a12 D． a12a3=a4 　 13.下列英文字母既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? 　 A． B． C． D． 14.函數(shù)Y=-的圖像的頂點(diǎn)是（ ） （2，3） B.（-2,3） C.（2,1） D.（2,5） 15.若關(guān)于x的方程（a-5） x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（ ） a≧1 B.a>1且a≠5 C.a≧1且a≠5 D.a≠5 16.下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為 （ ） (A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2 17.同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是( ) 18.如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，則邊AB的長(zhǎng)是（　?。? A.4.6cm B.4.8cm C.5.0cm D.無法計(jì)算 19.如圖，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60，則∠CAD的度數(shù)等于（　　） A． 15 B． 20 C． 25 D． 30 20．如圖，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（-3，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中說法正確的是（　?。? A． ①②④ B． ③④ C． ①③④ D． ①② 三．簡(jiǎn)答題（共60分） 21.（6分）如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，解決下面的問題： 若點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，4），建立符合題意的坐標(biāo)系，那么△DEF中點(diǎn)F的坐標(biāo)為　 　，△DEF的面積為　 22.（8分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題： （1）小龍共抽取　 　名學(xué)生； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“立定跳遠(yuǎn)”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度； （4）若全校共2130名學(xué)生，請(qǐng)你估算“其他”部分的學(xué)生人數(shù)． 23.（6分） 如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5，若CD=6cm，求AB的長(zhǎng) 24.（7分）一貨車從A地開往B地，一輛轎車從B地開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)貨車離A地距離為y1（km），轎車離A地距離為y2（km）；行駛時(shí)間為x（h），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如下圖所示． （1）根據(jù)圖象直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若設(shè)兩車間距離S（km），請(qǐng)寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）A、B兩地之間有甲、乙兩個(gè)加油站，相距200km；若貨車、轎車同時(shí)分別進(jìn)入甲、乙兩站加油，求甲加油站距A地的距離． 25.（7分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)． （1）求此拋物線的解析式； （2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 26.（8分）如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD． （1）請(qǐng)證明：E是OB的中點(diǎn)； （2）若AB=8，求CD的長(zhǎng)． 27.（10分）某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購(gòu)買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元。 ⑴ 分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y（元）與所購(gòu)買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； ⑵ 依據(jù)購(gòu)買量判斷，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說明理由。 28.（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF. （1）求證：AF=DC； （2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.