八年級數學上冊第二章實數測試題 北師大版附答案

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八年級數學上冊第二章實數測試題 北師大版附答案 第二章 實數單元檢測 姓名 班級 成績 A卷（100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 下列各數中，不是無理數的是?。ā　。? A、 B、0.5 C、2 D、0.15115111 5… 2.4的平方根是（ ） A．2 B． -2 C． 2 D． 3.下列無理數中，在－2與1之間的是（ ） A．－ B．－ C． D． 4. 下列各組數中互為相反數的是（ ） A. 與 B. 與 C. 與 D. 2與 5. ．下列 各式中已化為最簡式的是( ) A． B． C． D． 6. 若將三個數 ， ， 表示在數軸上，其中能被如圖所示 的墨 跡覆蓋的數是（ ） A. B. C. D. 無法確定 7. 下列說法中，錯誤的是（ ） A．9的算術平方根是3 B． 的平方根是3 C．121的平方根是11　　　　　　 D．－1的平 方根是1 A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列 命題中：①有 限小數是有理數；②無限小數都是無理數；③任意兩個無理數的和還是無理數；④開方開不盡的數是無理數；⑤一個數的算術平方根一定是正數；⑥一個數的立方根一定比這個數?。虎呷我鈨蓚€有理數之間都有有理數，任意兩個無理數之間都有無理數．其中正確的有（ ） A . 3個 B. 4 個 C. 5個 D. 6個 10. a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡 的結果是 ( ) A. B. b　 C. D. 二、填空題（每小題4分，共16分） 11．平方根等于本身的實數是　　 ，1的立方根是 . 12． =__________， =__________． 13．一個正數n的兩個平方根為m+1和m﹣3，則m= ，n= ． 14. 已知數軸上點A表示的數是 ，點B表示的數是 ，那么數軸上到點B的距離與點A到點B的距離相等的另一點C表示的數是 ． 三、解答題（，共54分） 15. 計算(每小題4分，20分）：(1) －4 ; (2) ( －1)2; (3) ; (4) ; (5) 16．（8分） 17．（6分）已知 的平方根是3， 的算術平方根是4，求 的平方根． 18.（6分））已知 的整數部分是 ，小數部分是 ，求 ( + )的值. 19．（6分）已知a，b，c都是實數，且滿足(2－a)2＋ ＝0， 且ax２＋bx＋c＝0，求代數式3x2＋6x＋1 的值． 20.（8分）分析探索題：細心觀察如圖（1），認真分析各式，然后解答問題． = S = ； = S = ； = S = …… （1）請用含有n（n為正整數）的等式 = ； （2）推算出OA = ． （3）求出 的值． B卷（50分） 一、填空題（共20分，每小題4分） 21.比較大?。?__________2. (填“>”或“<”) 22. 若 ，則 =　 ?。? 23.若 的小數部分為a， 的小數部分為b，則a+b的值是 ． 24.已知： ， ，且 ，則 的值為 . 25.計算下列各式的值： ； ； ； ． 觀察所得結果，總結存在的規(guī)律，應用得到的規(guī)律可得 = 二、解答題 26、（8分）已知數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡： 三、解答題（10分） 27.閱讀下面計算過程： ； . 試求：（1） 的值； （2） （ 為正整數）的值. （3） 的值. 四、解答題（12分） 問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為5、10、13，求這個三角形的面積． 小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1)，再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積． (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________ 思維拓展： (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為5a、22a、17a(a＞0)，請利用圖②的正方形網格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積． 探索創(chuàng)新： (3)若△ABC三邊的長分別為m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構圖法求出這三角形的面積． 第二章 實數單元檢測參考答案 A卷（100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分）： 1.B 2.C 3. B 4 A 5. C 6 B 7 D 8. A 9 A 10 C 二、填空（每小 題4分，共16分）：11．0，1； 12．4，-3 ； 13．1，4； 14． 三、解答題：（15題每小題4分，16題8分，17-19題每題6分，20題8分，共54分） 15. （20分） (1) －4 (2) ( －1)2 (3) 解：原式= 解：原式= 解：原式= = =3 =4 = (4) (5) 解：原式= 解：原式= = = 16.（8分）解：（1）系數化為1可得： （2）2x﹣1=﹣2，解得x=﹣ ． 17.（6分）解:由題得： =9， =16，解得 所以 =16，則 的平方根為 18.（6分）解：由題得：∵2< <3,∴ =2, = -2 ∴ ( + )=( -2)(2+ )=7-4=3 19. （6分） 解：依題意知(2－a)2≥0， ≥0， ≥0， 　　所以 解得 　　 所以ax2＋bc＋c＝0即為2x2＋4x－8＝0，可化為x2＋2x＝4， 　　故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝34＋1＝13． 20.（8分）(1) ; (2) ; 解: (3)原式= = = = B卷(50分） 一、填空題（每小題4分，共20分）：21.> ； 22. ； 23. 1；24. ； 25.102014 . 二、解答題： 26.（8分）.解：由題： , ∴ 原式= = = = （2） . （3） ＝－1＋ ＝－1＋10＝9. 28.（12分）解：(1) (2) 可看作兩直角邊為 和 的直角三角形的斜邊， 和 類似，△ABC如圖所示(位置不唯一) (3)構造△ABC如圖所示