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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)測(cè)試題 北師大版附答案
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)測(cè)試題 北師大版附答案 第二章 實(shí)數(shù)單元檢測(cè) 姓名 班級(jí) 成績(jī) A卷(100分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1. 下列各數(shù)中,不是無(wú)理數(shù)的是?。ā 。? A、 B、0.5 C、2 D、0.15115111 5… 2.4的平方根是( ) A.2 B. -2 C. 2 D. 3.下列無(wú)理數(shù)中,在-2與1之間的是( ) A.- B.- C. D. 4. 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是( ) A. 與 B. 與 C. 與 D. 2與 5. .下列 各式中已化為最簡(jiǎn)式的是( ) A. B. C. D. 6. 若將三個(gè)數(shù) , , 表示在數(shù)軸上,其中能被如圖所示 的墨 跡覆蓋的數(shù)是( ) A. B. C. D. 無(wú)法確定 7. 下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( ) A.9的算術(shù)平方根是3 B. 的平方根是3 C.121的平方根是11 D.-1的平 方根是1 A.-1 B.0 C.1 D.2 9. 下列 命題中:①有 限小數(shù)是有理數(shù);②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);③任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù);④開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù);⑤一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);⑥一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)?。虎呷我鈨蓚€(gè)有理數(shù)之間都有有理數(shù),任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)之間都有無(wú)理數(shù).其中正確的有( ) A . 3個(gè) B. 4 個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè) 10. a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 ( ) A. B. b C. D. 二、填空題(每小題4分,共16分) 11.平方根等于本身的實(shí)數(shù)是 ,1的立方根是 . 12. =__________, =__________. 13.一個(gè)正數(shù)n的兩個(gè)平方根為m+1和m﹣3,則m= ,n= . 14. 已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 ,點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,那么數(shù)軸上到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離相等的另一點(diǎn)C表示的數(shù)是 . 三、解答題(,共54分) 15. 計(jì)算(每小題4分,20分):(1) -4 ; (2) ( -1)2; (3) ; (4) ; (5) 16.(8分) 17.(6分)已知 的平方根是3, 的算術(shù)平方根是4,求 的平方根. 18.(6分))已知 的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ,求 ( + )的值. 19.(6分)已知a,b,c都是實(shí)數(shù),且滿足(2-a)2+ =0, 且ax2+bx+c=0,求代數(shù)式3x2+6x+1 的值. 20.(8分)分析探索題:細(xì)心觀察如圖(1),認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題. = S = ; = S = ; = S = …… (1)請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式 = ; (2)推算出OA = . (3)求出 的值. B卷(50分) 一、填空題(共20分,每小題4分) 21.比較大小: __________2. (填“>”或“<”) 22. 若 ,則 = ?。? 23.若 的小數(shù)部分為a, 的小數(shù)部分為b,則a+b的值是 . 24.已知: , ,且 ,則 的值為 . 25.計(jì)算下列各式的值: ; ; ; . 觀察所得結(jié)果,總結(jié)存在的規(guī)律,應(yīng)用得到的規(guī)律可得 = 二、解答題 26、(8分)已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn): 三、解答題(10分) 27.閱讀下面計(jì)算過(guò)程: ; . 試求:(1) 的值; (2) ( 為正整數(shù))的值. (3) 的值. 四、解答題(12分) 問(wèn)題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為5、10、13,求這個(gè)三角形的面積. 小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積. (1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.__________________ 思維拓展: (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為5a、22a、17a(a>0),請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫(huà)出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積. 探索創(chuàng)新: (3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為m2+16n2、9m2+4n2、2m2+n2(m>0,n>0,且m≠n),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積. 第二章 實(shí)數(shù)單元檢測(cè)參考答案 A卷(100分) 一、選擇題(每小題3分,共30分): 1.B 2.C 3. B 4 A 5. C 6 B 7 D 8. A 9 A 10 C 二、填空(每小 題4分,共16分):11.0,1; 12.4,-3 ; 13.1,4; 14. 三、解答題:(15題每小題4分,16題8分,17-19題每題6分,20題8分,共54分) 15. (20分) (1) -4 (2) ( -1)2 (3) 解:原式= 解:原式= 解:原式= = =3 =4 = (4) (5) 解:原式= 解:原式= = = 16.(8分)解:(1)系數(shù)化為1可得: (2)2x﹣1=﹣2,解得x=﹣ . 17.(6分)解:由題得: =9, =16,解得 所以 =16,則 的平方根為 18.(6分)解:由題得:∵2< <3,∴ =2, = -2 ∴ ( + )=( -2)(2+ )=7-4=3 19. (6分) 解:依題意知(2-a)2≥0, ≥0, ≥0, 所以 解得 所以ax2+bc+c=0即為2x2+4x-8=0,可化為x2+2x=4, 故3x2+6x+1=3(x2+2x)+1=34+1=13. 20.(8分)(1) ; (2) ; 解: (3)原式= = = = B卷(50分) 一、填空題(每小題4分,共20分):21.> ; 22. ; 23. 1;24. ; 25.102014 . 二、解答題: 26.(8分).解:由題: , ∴ 原式= = = = (2) . (3) =-1+ =-1+10=9. 28.(12分)解:(1) (2) 可看作兩直角邊為 和 的直角三角形的斜邊, 和 類似,△ABC如圖所示(位置不唯一) (3)構(gòu)造△ABC如圖所示下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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