2019-2020年高考數(shù)學分項匯編 專題10 立體幾何(含解析)理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學分項匯編 專題10 立體幾何(含解析)理 1. 【xx高考北京理第6題】在正四面體P—ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是 ( ) A.BC//平面PDF B.DF⊥PAE C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC 【答案】C 考點:線面位置關系,面面位置關系。 2. 【xx高考北京理第4題】平面的斜線交于點,過定點的動直線與垂直,且交于點,則動點的軌跡是( ) (A)一條直線 (B)一個圓 (C)一個橢圓 (D)雙曲線的一支 【答案】A 3. 【xx高考北京理第3題】平面平面的一個充分條件是( ?。? A.存在一條直線 B.存在一條直線 C.存在兩條平行直線 D.存在兩條異面直線 4. 【xx高考北京理第8題】如圖,動點在正方體的對角線上.過點作垂直于平面的直線,與正方體表面相交于.設,,則函數(shù)的圖象大致是( ) 【答案】B 考點:截面,線與面的位置關系。 5. 【xx高考北京理第4題】若正四棱柱的底面邊長為1,與底面成60角,則 到底面的距離為 ( ) A. B.1 C. D. 【答案】D 考點:正四棱柱的概念、 直線與平面所成的角以及直線與平面的距離等概念. 6. 【xx高考北京理第3題】一個長方體去掉一個小長方體,所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為( ) 【答案】C 考點:三視圖. 7. 【xx高考北京理第8題】如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2,動點E,F(xiàn)在棱A1B1上,動點P,Q分別在棱AD,CD上.若EF=1,A1E=x,DQ=y(tǒng),DP=z(x,y,z大于零),則四面體P—EFQ的體積( ) A.與x,y,z都有關 B.與x有關,與y,z無關 C.與y有關,與x,z無關 D.與z有關,與x,y無關 【答案】D 考點:點到面的距離;錐體的體積. 8. 【xx高考北京理第7題】某四面體三視圖如圖所示,該四面體四個面的面積中最大的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 9. 【xx高考北京理第7題】某三棱錐的三視圖如圖所示,該三梭錐的表面積是( ) A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 【答案】B 考點:三視圖. 10. 【xx高考北京理第7題】在空間直角坐標系中,已知.若分別是三棱錐在坐標平面上的正投影圖形的面積,則( ) A. B.且 C.且 D.且 【答案】D 考點:三棱錐的性質(zhì),空間中的投影,難度中等. 11. 【xx高考北京理第14題】已知三點在球心為,半徑為的球面上,,且,那么兩點的球面距離為 ,球心到平面的距離為 . 12. 【xx高考北京理第14題】如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為BC的中點,點P在線段D1E上,點P到直線CC1的距離的最小值為__________. 【答案】 考點:線面垂直;2轉(zhuǎn)化思想. 13. 【xx高考北京理第16題】(本小題共14分) 如圖,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=2,DC=, AC⊥BD,垂足為E. (Ⅰ)求證BD⊥A1C; (Ⅱ)求二面角A1—BD—C1的大??; (Ⅲ)求異面直線AD與BC1所成角的大小. 【答案】 14. 【xx高考北京理第17題】(本小題共14分) 如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,,平面,且,點是的中點. (Ⅰ)求證:; (Ⅱ)求證:平面; (Ⅲ)求二面角的大小. 15. 【xx高考北京理第16題】(本小題共14分)如圖,在中,,斜邊.可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角.動點在的斜邊上. (I)求證:平面平面; (II)當為的中點時,求異面直線與所成角的大??; (III)求與平面所成角的最大值. 16. 【xx高考北京理第16題】(本小題共14分) 如圖,在三棱錐中,,,,. (Ⅰ)求證:; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求點到平面的距離 17. 【xx高考北京理第16題】(本小題共14分) 如圖,在三棱錐中,底面, 點,分別在棱上,且 (Ⅰ)求證:平面; (Ⅱ)當為的中點時,求與平面所成的角的大小; (Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由. 18. 【xx高考北京理第16題】(14分)如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=,CE=EF=1. (1)求證:AF∥平面BDE; (2)求證:CF⊥平面BDE; (3)求二面角A-BE-D的大?。? 19.【xx高考北京理第16題】(共14分)如圖,在四棱錐中, 平面ABCD,底面ABCD是菱形,, .(1)求證:平面PAC; (2)若,求PB與AC所成角的余弦值; (3)當平面PBC與平面PDC垂直時,求PA的長. 20. 【xx高考北京理第16題】(本小題共14分) 如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2. (I)求證:A1C⊥平面BCDE; (II)若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大??; (III)線段BC上是否存在點P,使平面A1DP與平面A1BE垂直?說明理由 21. 【xx高考北京理第17題】(本小題共14分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5, (1)求證:AA1⊥平面ABC; (2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值; (3)證明:在線段BC1上存在點D,使得AD⊥A1B,并求的值. 22. 【xx高考北京理第17題】(本小題滿分13分) 如圖,正方體的邊長為2,,分別為,的中點,在五棱錐中,為棱的中點,平面與棱,分別交于,. (1)求證:; (2)若底面,且,求直線與平面所成角的大小,并求線段的長. 【答案】(1)詳見解析;(2)2. 考點:空間中線線、線面、面面的平行于垂直,用向量法求線面角,即空間距離. 23. 【xx高考北京,理4】設,是兩個不同的平面,是直線且.“”是“”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】B 考點定位:本題考點為空間直線與平面的位置關系,重點考察線面、面面平行問題和充要條件的有關知識. 24. 【xx高考北京,理5】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是( ) A. B. C. D.5 【答案】C 考點定位:本題考點為利用三視圖還原幾何體及求三棱錐的表面積,考查空間線線、線面的位置關系及有關線段長度及三角形面積數(shù)據(jù)的計算. 25. 【xx高考北京,理17】如圖,在四棱錐中,為等邊三角形,平面平面,,,,,為的中點. (Ⅰ) 求證:; (Ⅱ) 求二面角的余弦值; (Ⅲ) 若平面,求的值. 【答案】(1)證明見解析,(2),(3) 考點定位:本題考點為線線垂直的證明和求二面角,要求學生掌握空間線線、線面的平行與垂直的判定與性質(zhì),利用法向量求二面角以及利用數(shù)量積為零解決垂直問題.- 配套講稿:
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