2016年秋人教版八年級數學上第十三章軸對稱單元試卷含答案.doc
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第十三章《軸對稱》測試題 班別 姓名 成績 (一)、選擇題(每題5分,共35分) 1、下列圖案是幾種名車的標志,在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是( ) A: B: C: D: 2、點M(1,2)關于x軸對稱的點的坐標為( ) A:(-1,-2) B:(-1,2) C:(1,-2) D:(2,-1) 3、若等腰三角形的周長為26cm,一邊為11cm,則腰長為( ) A:11cm B:7.5cm C:11cm或7.5cm D: 以上都不對 4、如圖,DE是ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8厘米,AB=10 厘米,則EBC的周長為( )厘米 A:16 B:18 C:26 D:28 (第4題圖) 5、如圖,是四邊形ABCD的對稱軸,AD∥BC,現(xiàn)給出 下列結論:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正確的結論有( ) A:1個 B:2個 C:3個 D:4個 (第5題圖) 6.如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點F,過點F作 DE∥BC交AB于點D,交AC于點E,那么下列結論:①△BDF和△CEF 都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周長等于AB與AC的和; ④BF=CF.其中正確的有( ) A.①②③ B.①②③④ C.①② D.① 7.如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD 第7題 第6題 (二)、填空題(每小題5分,共35分) 8、等腰三角形的一內角等于50,則其它兩個內角各為 ; 9、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=30, AB+BC=12㎝,則AB= ㎝; (第10題圖) 第9題 10、如圖,從鏡子中看到一鐘表的時針和分針, 此時的實際時刻是________; 11.已知P1點關于x軸的對稱點P2(3-2a,2a-5)是第三象限內的整點(橫、縱坐標都為整數的點,稱為整點),則P1點的坐標是__________. 12.等腰三角形的腰長與底邊的比為4:3,一邊長為24,則三角形的周長為_____________ ; 13.如右圖,在△ABC中,BC=8,AB的垂直平分線交BC于D, AC的垂直平分線交BC與E,則△ADE的周長等于________. 14.如下圖,在平面直角坐標系中,對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換, 若原來點A坐標是(a,b),則經過第2013次變換后所得的A點坐標是________. y x O A B C y x O y x O y x O y x O 第1次 關于x軸對稱 第2次 關于y軸對稱 第3次 關于x軸對稱 第4次 關于y軸對稱 (三)、解答題(共50分) 15、(6分) 如圖所示,∠ABC內有一點P,在BA、BC邊上各取一點P1、P2,使△PP1P2的周長最小.(保留作圖痕跡) 16、(6分)已知A(a+b,1),B(―2,2a―b),若點A,B關于x軸對稱,求a,b的值. 15、(7分)如圖,在△ABC中,∠B=90,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度數。 16、(7分)如圖,四邊形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4, 求證:AC⊥BD. 17、(8分)已知:如圖,AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分線, 求證:∠B=∠E. 18、(8分)如圖,△ABC和△ADE是等邊三角形,AD是BC邊上的中線。 求證:BE=BD。 19、(10分)已知如圖(1),△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F。 ①圖中有幾個等腰三角形?且EF與BE、CF間有怎樣的關系? ②若AB≠AC,其他條件不變,如圖(2),圖中還有等腰三角形嗎?如果有, 請分別指出它們。另第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎? ③若△ABC中,AB≠AC,∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F。如圖(3),這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF間的關系如何?為什么? 附答案: (一)、1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、C (二)、7、15 8、50,80或65,65 9、8cm 10、9:30 11、a=2,b=-5 12、2m (三)13、圖略(注:作線段MN的垂直平分線和∠AOB的角平分線) 14、解:∵點A、B關于X軸對稱 ∴ a+b=-2 ① 2a-b=-1 ② ①+②,得:3a=-3 ∴a=-1 把a=-1代入①,得: -1+b=-2 ∴b=-1 ∴ a=-1 b=-1 15、解:∵∠B=90,AB=BD ∴∠ADB=∠BAD=90=45 ∵AD=CD ∴∠C=∠CAD ∵∠ADB=∠C+∠CAD ∴∠CAD=45=22.5 16、證明:在△ABC和△ADC中 ∠1=∠2 AC=AC ∠3=∠4 ∴△ABC≌△ADC(ASA) ∴AB=AD ∵AB=AD,∠1=∠2 ∴AC⊥BD 17、證明:連結AC、AD ∵AF是CD的垂直平分線 ∴AC=AD 在△ABC和△AED中 AB=AE BC=ED AC=AD ∴△ABC≌△AED(SSS) ∴∠B=∠E 18、證明:∵△ABC是等邊三角形 AD是BC邊上的中線 ∴∠BAD=∠BAC=60=30 又∵△ADE是等邊三角形 ∴∠DAE=60,AD=AE ∴∠BAE=∠BAD=30 ∵AD=AE, ∠BAE=∠BAD ∴AB⊥DE, AB是DE的中線 即AB是DE的垂直平分線 ∴BE=BD 19、解:(1)、有5個等腰三角形, EF=BE+CE (2)、有2個等腰三角形, △BEO、△CFO;EF=BE+CF (3)、△BEO、△CFO是等腰三角形,EF=BE-CF 理由:∵BO平分∠ABC ∴∠EBO=∠OBC ∵CO平分∠ACG ∴∠FCO=∠OCG ∵EO∥BC ∴∠EOB=∠OBC ∠EOC=∠OCG ∴∠EBO=∠EOB ∠FCO=∠EOC ∴BE=EO,CF=FO ∴△BEO、△CFO是等腰三角形 ∵EO=EF+FO ∴BE=EF+CF 即EF=BE-CF- 配套講稿:
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