2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 一元一次不等式教案.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 一元一次不等式教案 一、 知識(shí)結(jié)構(gòu) 不等式性質(zhì) 1.不等式 不等式的解集 --------使不等式(組)成立的所有未知數(shù)的集合 不等式的解法 二、重點(diǎn)、熱點(diǎn) 一次不等式(組)的解法是重點(diǎn).;熱點(diǎn)是綜合一次方程、一次不等式、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)解應(yīng)用題. 三、目標(biāo)要求 1. 利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式,并能借助數(shù)軸確定不等式的解集。 2. 會(huì)求一元一次不等式的整數(shù)解,非負(fù)整數(shù)解等問(wèn)題。 3. 能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立不等關(guān)系,解決應(yīng)用問(wèn)題 4. 能夠?qū)⒁恍﹩?wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式的問(wèn)題 四、【典型例析】 例1(2002年 四川眉山)解不等式:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 分析:解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程相同,只需注意,不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),要改變不等號(hào)的方向。 解: 去分母,得2(2x-1)≤6-3(2x+1) 去括號(hào),得4x-2≤6-6x-3 移項(xiàng), 得4x+6x≤6-3+2 合并同類項(xiàng),得10x≤5 系數(shù)化為1,得x≤1/2 x 0 1 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖: 例2、(2002 江西省) 分別解不等式和并比較x、y大小. 【特色】此題設(shè)計(jì)很新穎,它通過(guò)解集的關(guān)系,了解解集中元素的關(guān)系,有益于初高中學(xué)段知識(shí)的銜接. 【解答】分別解兩個(gè)不等式,在同一數(shù)軸上分別表示解集,直觀地比較兩個(gè)集合中數(shù)值的大小. 由,得x≥4. 又由,去分母,得y-1-2(y+1)>6,∴y<-9. 將它們的解集在同一數(shù)軸上分別表示如下: y -9 4 x 可知,x>y. 【拓展】,比較兩個(gè)解集中x、y大小,應(yīng)在各解集中分別任取一個(gè)數(shù),進(jìn)行大小比較.如用[M]表示不超過(guò)M的最大整數(shù),求本題中的[y]的值就不難了. 例3(2002年 南京) 已知:關(guān)于x的方程x2-kx-2=0 (1) 求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2) 設(shè)方程的兩根為x1、x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范圍 分析:①求根的差別式,并證明其比零大即可 ②利用根與系數(shù)的關(guān)系,將x1+x2,x1x2用k表示,進(jìn)而解關(guān)于k的不等式。 證明:在方程x2-kx-2=0中,a=1,b=-k,c=-2 ?=b2-4ac=(-k)2-41(-2)=k2+8 ∵無(wú)論k為何值,k2≥0 ∴k2+8>0 即?>0 ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2)解:∵x1+x2=k, x1x2=-2 又∵2(x1+x2)>x1x2 ∴2k>-2 ∴k>-1 例4 (2002年 廣州) 在車站開(kāi)始檢票時(shí),有a(a>0)名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站。檢票開(kāi)始后,仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加,檢票口檢票的速度也是固定的,若開(kāi)放一個(gè)檢票口,則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢;若開(kāi)放兩個(gè)檢票口,則只需10分鐘便可將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢。如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢,以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢,至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口? 分析:用心體察題目中的情境,認(rèn)識(shí)到已進(jìn)站的人數(shù)=原有的a 人+后增加的人數(shù)。 解:設(shè)檢票開(kāi)始后,每分鐘新增加的旅客為x人,檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢y人,5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口中? 依題意,得 a+30x=30y① a+10x=210y② a+5x≤n5y③ 由①和②可以得到x=a/30, y=a/15 將x=a/30, y=a/15代入③得a+a≤n5 a≤a ∵a>0 ∴n≥=3.5 答:至少要同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口。 作業(yè):見(jiàn)學(xué)案 教后感:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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