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4 一元一次不等式
第1課時
【教學目標】
知識技能目標
掌握一元一次不等式的解法,并能在數(shù)軸上表示其解集.
過程性目標
讓學生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過程,通過類比理解一元一次不等式的解法.
情感態(tài)度目標
通過一元一次不等式的學習,提高學生的自主學習能力,激發(fā)學生的探究興趣.
【重點難點】
重點:掌握簡單的一元一次不等式的解法,并能將解集在數(shù)軸上表示出來.
難點:一元一次不等式的解法.
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境
1.復習提問:
不等式的三條基本性質是什么?
運用不等式基本性質把下列不等式化成x>a或x
x-5 ③13x-4<6
④-45x≥13+15x
什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?
2.觀察下列不等式:
(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5
(4)x0.02100>104
這些不等式有哪些共同點?
引導學生通過對上述不等式的觀察、比較,發(fā)現(xiàn)其異同,結合一元一次方程的概念類比,學生不難得出一元一次不等式的概念.讓學生意識到不等式也可以像方程那樣去研究,培養(yǎng)其化歸、轉換的意識.
二、探究歸納
1.一次不等式的定義:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.
例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.
提出問題:你能利用不等式的基本性質解決嗎?試一試.
在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟?能否歸納解一元一次不等式的基本步驟?
在解一元一次不等式的步驟中,應注意什么?
例2.解不等式x-22≥7-x3,并把它的解集表示在數(shù)軸上.
解:去分母,得 3(x-2) ≥2(7-x)
去括號,得 3x-6≥14-2x
移項、合并同類項,得 5x≥20
兩邊都除以5,得 x≥4
這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下
師生共同探討,經(jīng)歷去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1(即化為“x>a”或“x
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八年級數(shù)學下冊
第二章
一元一次不等式和一元一次不等式組
2.4
一元一次不等式第1課時教案
北師大版
年級
數(shù)學
下冊
第二
一元
一次
不等式
課時
教案
北師大
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