八年級數(shù)學下冊 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第1節(jié) 不等關系教案 北師大版.doc
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2.1不等關系 課題 2.1不等關系 課型 新授課 教學目標 1.理解不等式的意義. 2.能根據(jù)條件列出不等式. 3.通過列不等式,訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力. 重點 角平分線的性質定理和逆定理、 難點 正確理解題意列出不等式. 教學用具 教學環(huán)節(jié) 二次備課 復習 角平分線的概念 新課導入 Ⅰ.創(chuàng)設問題情境,引入新課 [師]我們學過等式,知道利用等式可以解決許多問題.同時,我們也知道在現(xiàn)實生活中還存在許多不等關系,利用不等關系同樣可以解決實際問題.本節(jié)課我們就來了解不等關系,以及不等關系的應用. 課 程 講 授 Ⅱ.新課講授 如圖1-1,用兩根長度均為l cm的繩子,分別圍成一個正方形和圓. 圖2-1 (1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2, 那么繩長l應滿足怎樣的關系式? (2)如果要使圓的面積不小于100 cm2,那么繩長l應滿足怎樣的關系式? (3)當l=8時,正方形和圓的面積哪個大?l=12呢? (4)你能得到什么猜想?改變l的取值,再試一試. 要求學生獨立完成 例題. 用不等式表示 (1)a是正數(shù); (2)a是負數(shù); (3)a與6的和小于5; (4)x與2的差小于-1;(5)x的4倍大于7;(6)y的一半小于3. [生]解:(1)a>0;(2)a<0;(3)a+6<5;(4)x-2<-1; (5)4x>7;(6)y<3. Ⅲ.隨堂練習 2.解:(1)a≥0;(2)c>a且c>b;(3)x+17<5x. 補充練習 當x=2時,不等式x+3>4成立嗎? 當x=1.5時,成立嗎? 當x=-1呢? 解:當x=2時,x+3=2+3=5>4成立, 當x=1.5時,x+3=1.5+3=4.5>4成立; 當x=-1時,x+3=-1+3=2>4,不成立. Ⅳ.課時小結 能根據(jù)題意列出不等式,特別要注意“不大于”,“不小于”等詞語的理解. 通過不等關系的式子歸納出不等式的概念. Ⅵ.活動與探究 a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖2-2所示: 圖2-2 用“<”或“>”號填空: (1)a__________b;(2)|a|__________|b|; (3)a+b__________0;(4)a-b__________0; (5)a+b__________a-b;(6)ab__________a. 解:由圖可知:a>0,b<0,|a|<|b|. (1)a>b;(2)|a|<|b|; (3)a+b<0;(4)a-b>0; (5)a+b<a-b;(6)ab<a. 小結 通過這節(jié)課的學習你有哪些新的收獲?還有哪些困惑? 板書設計 2.1 不等關系 一、1.投影片2.1 A(討論長度均為l cm的繩子,分別圍成一個正方形和圓,比較它們的面積的大小). 2.做一做(投影片2.1 B) 根據(jù)已知條件列不等式 3.歸納不等式的定義 4.例題 作業(yè)布置 用不等式表示: (1)x的與5的差小于1;(2)x與6的和大于9;(3)8與y的2倍的和是正數(shù); (4)a的3倍與7的差是負數(shù);(5)x的4倍大于x的3倍與7的差; (6)x的與1的和小于-2;(7)x與8的差的不大于0. 課后反思- 配套講稿:
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