大型客車車身設(shè)計【含CATIA三維及3張CAD圖】
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附錄 1：外文翻譯公交車車身多目標優(yōu)化和基于替代模型的翻轉(zhuǎn)安全約束Yong Huh,Hyung-lck Kim,In-Hwan Shin,Jae-Mean Koo and Chang-Sung Seok韓國水原市長安洞成均館大學(xué)機械工程學(xué)院摘要:在設(shè)計總線主體時，要考慮輕量，剛度，強度和翻車安全性能。在本文中，有限元（FE）首先建立包括總線車身的強度，剛度和翻車碰撞性的分析模型，然后通過物理測試進行驗證。基于 FE 模型，設(shè)計實驗，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)創(chuàng)建響應(yīng)面法和混合徑向基函數(shù)的多個代理模型。之后，公共汽車車身的多目標優(yōu)化問題（MOP）被制定為目標是使重量最小化并使扭矩剛度最大化。巴士車身受到強度和翻車安全的限制。通過采用多目標進化算法來獲得 Pareto 最優(yōu)集，求解 MOP。最后，選擇該集合的最優(yōu)解作為最終設(shè)計，并與原始設(shè)計進行比較。關(guān)鍵詞：公交車車身，有限元分析，代理模型，多目標優(yōu)化1 介紹輕型設(shè)計近年來引起了汽車制造商的極大關(guān)注。有兩種減輕車輛重量的方法，第一種方法是使用較輕的材料替代鋼，如鋁合金（Saito et al。2000），第二種方法是使用最佳設(shè)計方法。由于難以獲得剛度，應(yīng)力和振動響應(yīng)的靈敏度，許多研究者已經(jīng)研究了考慮剛度，應(yīng)力和 NVH（噪聲，振動和粗糙度）性能的車輛的最佳設(shè)計（Aguiar 等 2002; Lanet等人 2004; Laxman 等人，2009）。蘭等人（2004）分析了中型客車車身的結(jié)構(gòu)強度，剛度和低階振動，并根據(jù)敏感性研究實施了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以減輕重量。 Laxman 等人（2009）開發(fā)了一種兩階段輕量化設(shè)計方法，其中第一階段是使用尺寸優(yōu)化技術(shù)將剛體和模態(tài)頻率約束最小化白車身（BIW）的重量，第二階段是改善屋頂由于工程經(jīng)驗，通過改變幾個部件的材料來破壞性能。滾動碰撞分析非常重要，因為公共汽車和客車翻轉(zhuǎn)是最危險的事故類型之一。 因此近年來受到很多關(guān)注。 馬丁內(nèi)斯等人 （2003）根據(jù)考慮到乘員的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和有限元（FE）分析，分析了翻車事故中的傷害類型。 Park 和 Yoo（2008）利用簡單的波束元素建模了一個總線車身的翻轉(zhuǎn)有限元模型，以減少模擬時間。 Guler 等人 （2007）研究了座椅結(jié)構(gòu)以及乘客和行李重量對翻車安全性的影響。然而，由于非線性高，碰撞響應(yīng)的敏感性不容易被發(fā)現(xiàn)（Forsberg 和 Nilsson 2007）。此外，碰撞分析是耗時的。因此，難以解決包括碰撞響應(yīng)在內(nèi)的優(yōu)化問題。一種有效的方法是使用替代模型來代替碰撞響應(yīng)（Redhe et al.2002; Craig et al.2005; Forsberg and Nilsson 2005）。代數(shù)模型由一系列基函數(shù)組成，可用于構(gòu)建實際結(jié)構(gòu)響應(yīng)的全局或中等近似。常用于已發(fā)表文獻的多種替代模型，例如響應(yīng)面法（RSM）（Roux et al。1998），Kriging 模型（Forsberg 和 Nilsson 2005）和徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Park 和Sandberg 1993）等?；谔娲Ｐ?，車輛的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（MDO）包括耐撞性響應(yīng)已被廣泛研究。Sobieski 等（2001）和 Craig 等人（2002）構(gòu)建了 NVH 的響應(yīng)面模型和設(shè)計抗碰撞響應(yīng)最優(yōu)車輛重量較輕。車輛設(shè)計優(yōu)化問題通常有多個目標。多目標問題的最優(yōu)結(jié)果不是一個單一的解決方案，而是一組權(quán)衡解決方案，也稱為帕累托最優(yōu)解，帕累托集合或帕累托前沿。傳統(tǒng)上，多目標問題被解決為使用聚合方法的單個成本函數(shù)問題，例如加權(quán)和方法，其通過將每個目標預(yù)先乘以用戶定義的權(quán)重因子來將一組目標定標為單個目標。但經(jīng)典方法在運行中無法獲得多于一個的帕累托最優(yōu)解。此外，難以獲得均勻的帕累托最優(yōu)解的集合，例如，加權(quán)和方法中的權(quán)重向量的均勻選擇不一定在帕累托最優(yōu)前沿找到均勻的解，并且也找不到定位的解在帕累托最優(yōu)陣線的非凸部分（Deb 2005）。與古典方法不同，進化算法（EAs）可以直接用其基于人口的操作來解決多目標問題，并在運行中獲得全局最優(yōu)解。近年來已經(jīng)開發(fā)了各種各樣的 EA。其中大部分是基于遺傳算法，例如 NSGA-II（Debet al。2000），SPEA2（Zitzler et al.2001），PESA 等。然而，還針對多目標優(yōu)化開發(fā)了其他相對較新的基于群體的演化算法，例如粒子群優(yōu)化（Coello et al。2004; Hart 和 Vlahopoulos 2010）和免疫算法（Tan et al。2008; Gong et al。2008）等.基于代理模型，可以通過 EA 有效地解決包含碰撞響應(yīng)的車輛的多目標優(yōu)化問題。 廖等 （2008 ）考慮了 BIW（Body In White）作為目標的重量，加速特性和趾板入侵，全部由響應(yīng)面法制定，并采用 NSGA-II 算法搜索帕累托最優(yōu)解。王等。 （2010）構(gòu)建了使用粒子群優(yōu)化的車輛多目標優(yōu)化的碰撞響應(yīng)（即敏感時區(qū)和吸收能量的加速度）的基于時間的元模型。在目前的研究中，基于代理模型進行了集成總線主體的多目標優(yōu)化。重量應(yīng)盡量減少，并且在靜強度和翻車安全性的限制下扭轉(zhuǎn)剛度將最大化。首先，公交車身體的有限元模型由殼單元構(gòu)成，并通過物理測試驗證。然后，選擇殼單元的厚度作為設(shè)計變量。根據(jù)制造的對稱性和均勻性要求，將變量分組，然后根據(jù)敏感性研究進行篩選，以選擇最重要的變量。之后，使用實驗設(shè)計（DOE），即最佳拉丁超立方體設(shè)計（Park 1994）來探索設(shè)計空間。接下來，通過基于實驗數(shù)據(jù)的逐步回歸技術(shù)創(chuàng)建替代模型，其中使用響應(yīng)面法和混合徑向基函數(shù)。最后，通過使用 NSGA-II 和 AMISS-MOP 算法解決了多目標優(yōu)化問題，并獲得了 Pareto 最優(yōu)解。選擇帕累托集合的最優(yōu)解作為最終設(shè)計，并與原始設(shè)計進行比較，以證明本文中使用的方法的優(yōu)點。2 FE 模型和驗證2.1 有限元模型構(gòu)建了總線框架的兩個 FE 模型。第一個模型是靜態(tài)分析，包括扭轉(zhuǎn)剛度分析和應(yīng)力分析，如圖 1 所示。第二種模型用于翻轉(zhuǎn)分析，其中考慮了前后擋風(fēng)玻璃和屋頂板的影響，如圖 1 所示。所使用的求解器分別是 MSC Nastran 和 LS-DYNA。本文使用的材料為合金鋼，彈性模量為 210GPa，質(zhì)量密度為 7.86×10 3 kg / m 3，泊松比為 0.3，屈服應(yīng)力為 510 MPa。材料的塑性應(yīng)變應(yīng)力如表 1 所示。在扭轉(zhuǎn)剛度分析中，前右空氣彈簧支撐件被迫上升 5 毫米，而后左軸空氣彈簧支撐件在后軸固定的同時被迫下降 5 毫米。然后，通過有限元分析獲得空氣彈簧支撐件的反作用力，扭轉(zhuǎn)剛度如下計算其中 f 是反作用力，L 是左右空氣彈簧支撐件的中心之間的距離，d 是強制位移，即 d = 5mm。在應(yīng)力分析中，考慮到最佳情況，其中考慮滿負荷，僅支撐三個輪胎，即前右輪胎是懸掛的，掛起。為確保沒有塑性變形，最大應(yīng)力應(yīng)小于屈服應(yīng)力。在翻車防碰撞分析中，實施左側(cè)翻車，以獲得總線主體對剩余空間的結(jié)構(gòu)入侵。根據(jù)歐洲經(jīng)委會第 66 號（聯(lián)合國歐洲經(jīng)濟委員會 1996 年），巴士機構(gòu)的任何一種結(jié)構(gòu)均不得侵入剩余空間。2.2 驗證為了確認有限元模型的準確性，公交車車身的靜態(tài)彎曲實驗和公交車段的翻車碰撞試驗進行了實驗。應(yīng)該注意的是，測試用例與上一節(jié)提到的優(yōu)化情況不同。圖 3 顯示了靜態(tài)彎曲實驗的場景，前后軸支撐，乘客和行李地板均勻分別裝載了 1320公斤和 840 公斤。在這種情況下，對母線上四個位置的 von Mises 應(yīng)力進行了測試，然后與 FE 模型給出的結(jié)果進行了比較。比較如圖 1 所示。 4，這表明模擬與實驗結(jié)果之間的差異很小。最大差異發(fā)生在第二個測試點，差異為 10.67％。因此，本文建立的靜態(tài) FE 模型被認為是足夠的。總線部分的翻車碰撞試驗是以歐洲經(jīng)委會第 66 號作為指導(dǎo)。兩個加速度傳感器位于前柱和后柱抵靠碰撞側(cè)。通過測試和仿真獲得的加速度在圖 1 中進行了比較。這表明兩條曲線的趨勢相同，峰值加速度值接近。圖 6 顯示了母線段最終變形的比較。這表明變形是相似的。為了量化比較變形，柱子的變形角度（見圖 7，也表明具有高應(yīng)變能的區(qū)域）進行了測量和比較。 表 2 顯示了兩個傳感器的峰值加速度值和平均變形角度。 這表明，翻轉(zhuǎn)模擬和測試之間的最大差異為 16.4％，因此本文建立的翻轉(zhuǎn)有限元模型被認為適合于優(yōu)化設(shè)計。3 近似方法輸入數(shù)據(jù)與工程設(shè)計問題的輸出響應(yīng)之間的真實數(shù)學(xué)關(guān)系通常太復(fù)雜，無法獲得。因此，響應(yīng)通常通過物理測試或 FE 分析獲得。然而，這兩種方法都是耗時的，因此它們不適用于迭代優(yōu)化。因此，基于近似方法的替代模型被用于物理模型或高保真 FE 模型的存儲以提高效率。為了創(chuàng)建代理模型，需要一個數(shù)據(jù)集包括足夠的輸入數(shù)據(jù)和輸出響應(yīng)。通常，輸入數(shù)據(jù)由 DOE 生成，輸出響應(yīng)通過物理測試或 FE 分析獲得。圖 8顯示了創(chuàng)建 sur-一個輸出和兩個輸入之間的門控模型，其中 y 是實際響應(yīng)的估計。在本文中，選擇最佳拉丁超立方體設(shè)計（Park 1994）作為 DOE 方法?？梢钥闯觯琑SM 適用于創(chuàng)建靜態(tài)響應(yīng)的替代模型（例如位移，應(yīng)力等）（Roux 等人1998）。因此，RSM 用于構(gòu)建本研究中剛度和應(yīng)力反應(yīng)的替代模型。但是對于高度非線性響應(yīng)，RSM 可能不會產(chǎn)生適當(dāng)?shù)念A(yù)測，而 RBF 可以提供很好的準確性（Fang et al。2005）。然而，當(dāng)問題出現(xiàn)嘈雜時，RSM 比 RBF 更好，因為它導(dǎo)致平滑元模型的趨勢（Jin et al。2001）。由于翻轉(zhuǎn)碰撞分析中的數(shù)值噪聲和高非線性性，本文采用混合徑向基函數(shù)（HRBF）與 RSM 和 RBF 結(jié)合，創(chuàng)建了車架與后期空間碰撞之間的入侵。下面介紹 RSM，RBF 和 HRBF 的基本概念，以及替代模型的適應(yīng)性指標。假設(shè)估計響應(yīng) y 和實際響應(yīng) y 之間的誤差為 e，則估計響應(yīng) y 表達式如下：其中φi（x）是基函數(shù)，bi 是系數(shù)，p 是項數(shù) RSM 中的基函數(shù)通常選自二次多項式。二階聚合物的全部術(shù)語，名義是：關(guān)于獲得 RSM 系數(shù)的細節(jié)可以在 Kutner 等人看到。 （2004）。RBF 的基函數(shù)被稱為核函數(shù)，其形式如下。需要提及的是，HRBF 被稱為 Krishnamurthy（2003）和 Fang 等人的增強徑向基函數(shù)（ARBF）。 （2005 年）。在他們的作品中，引入了正交條件，并使用 p + 1 個采樣點來獲得（5）的系數(shù)。與 ARBF 不同，本文采用 PRESS 誤差準則的逐步回歸技術(shù)克服過擬合，如下所述。需要提及的是，HRBF 被稱為 Krishnamurthy（2003）和 Fang 等人的增強徑向基函數(shù)（ARBF）。（2005）。 在他們的作品中，引入了正交條件，并使用 p + 1 個采樣點來獲得（5）的系數(shù)。 與 ARBF 不同，本文采用 PRESS 誤差準則的逐步回歸技術(shù)克服過擬合，如下所述。替代模型中最重要的問題之一是過度擬合，即實驗點的誤差被驅(qū)動到非常小的值，但是當(dāng)向模型引入新的設(shè)計點時，誤差很大。 如果在 RSM 中使用完整的二次項，或者選擇所有實驗點作為 RBF 中的中心，則通常會發(fā)生過擬合。為了克服過度擬合，創(chuàng)建替代模型時通常使用回歸分析。本文采用逐步回歸技術(shù)（Wang and Jain 2003）。此外，過度擬合也與錯誤標準有關(guān)。在本文中，引入了預(yù)測的誤差平方和（PRESS）（Kutner 等人 2004）標準代替構(gòu)造代理模型的誤差（SSE）標準的平方和。使用 PRESS 標準，替代模型僅適用于從 n 個實驗數(shù)據(jù)的 n-1 個點，并且對于剩余的一個，從該模型獲得預(yù)測。 PRESS 標準產(chǎn)生了替代模型預(yù)測的良好指示，因為當(dāng)模型不包括在回歸中時，模型給出每個點上的小殘差。替代模型的擬合優(yōu)度統(tǒng)計包括 F 檢驗和 R 平方（Kutner 等，2004）。給定顯著性水平 α，如果替代模型的 F 值大于 F 分布的臨界值，即如果 F> F a，則認為替代模型是顯著的。 R平方度衡量替代模型的適應(yīng)度是多少。在本文中，使用三個指標，即 R 平方 R2，調(diào)整的 R平方 R2a 和 PRESS R 平方 R2 p。R 2和 R2a 都在 0 和 1 之間，其值越接近于 1，表示替代模型具有更好的擬合度。然而，考慮到自由度，R 2 a 是替代模型的擬合質(zhì)量比 R2更好的指標。R2P 取 0 到 1 之間的任何值，值越接近 1 表示替代模型的預(yù)測能力越好。如果三個指標都接近 1，則替代模型的擬合和預(yù)測質(zhì)量是好的。4 優(yōu)化4.1 配方總線主體的多目標優(yōu)化問題的形成如下：其中 m 是總線框架的重量; k t 是扭轉(zhuǎn)剛度; σi 是第 i 個關(guān)鍵點的 von Mises 應(yīng)力;并且 d j 是第 j 個窗柱與剩余空間之間的入侵; xl和 xu 分別是設(shè)計矢量的上限和下限。觀察到總體最大應(yīng)力的替代模型的精度差，因為最大應(yīng)力的位置在設(shè)計變量發(fā)生變化時會發(fā)生變化增加響應(yīng)的非線性。因此，原始設(shè)計中應(yīng)力值最高的幾個關(guān)鍵點用于捕獲最大應(yīng)力。在本研究中選擇了原始設(shè)計中具有高應(yīng)力值的六個關(guān)鍵點，如圖 1 所示。 9，用 P1?P6 注釋，相應(yīng)的代理模型為 σ1?σ6。根據(jù) ECE 規(guī)則第 66 條，身體結(jié)構(gòu)與剩余空間之間不應(yīng)有入侵。翻車碰撞性分析的結(jié)果表明，碰撞側(cè)的窗柱具有侵入殘余空間的最大可能性。每邊有七個窗柱，如圖所示。 9，從前到后編號從 1 到 7，每個柱和剩余空間之間的入侵分別表示為 d 1，d 2，...，d 7。解決（ 6）是：1.考慮到制造約束，如何從總線框架中的數(shù)百個欄中選擇最重要的變量，以減少問題的維度。2.如何獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)比 FE 分析更有效，克服了翻車碰撞性非線性的難度。3.如何在運行中實現(xiàn)多目標優(yōu)化問題的帕累托最優(yōu)解。以下三節(jié)介紹本文采用的相應(yīng)技術(shù)，即基于分組策略和敏感性研究的變量選擇技術(shù)，基于 DOE 的代理模型 和大約模擬方法和多目標進化算法。4.2 變量選擇由于總線主體的有限元模型是用殼單元構(gòu)成的，所以結(jié)構(gòu)的厚度被定義為可變的?？偩€上有數(shù)百個條，存在制造約束。因此，如果所有的厚度參數(shù)都被認為是設(shè)計變量，那么問題就太復(fù)雜了。為了降低復(fù)雜性，必須減少設(shè)計變量的數(shù)量。考慮到制造約束，變量被分組。主要制造約束是對稱性和均勻性。因此，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)由相同的設(shè)計變量描繪，以減少變量的數(shù)量。例如，如圖 1 所示。如圖 10 所示，深黑色的縱向和縱向條都具有對稱性和均勻性要求，因此，黑色黑色中所有縱向條的厚度可以定義為可變的，也就是稱為墊底。最后，總線框架的所有條都分開。通過單個設(shè)計變量提取到 81 組砂。然而，并非所有變量對響應(yīng)都是重要的，有一些變量會稍微影響響應(yīng)，這可以忽略以進一步減少問題的維度。每個變量的意義可以通過敏感性研究來評估，描述如下。其中[K]是系統(tǒng)剛度矩陣，{u}是未知位移矢量，{P}是施加的載荷矢量。然后位移的偏導(dǎo)數(shù)可以是獲得如下。在本文中，敏感度研究由 MSC Nastran 實現(xiàn)。扭轉(zhuǎn)剛度和最大應(yīng)力響應(yīng)靈敏度的結(jié)果如圖所示。 具有較大敏感度的設(shè)計變量被認為對響應(yīng)更為重要，并將被選擇。盡管在已發(fā)表的文獻中已經(jīng)推導(dǎo)出了耐碰撞響應(yīng)的敏感性（Pedersen 2003，2004），當(dāng)使用明確的有限元來解決接觸問題時，獲得靈敏度仍然不容易（Forsberg 和 Nilsson 2007）。因此，在翻車碰撞中具有大應(yīng)變能的鋼筋被認為是翻車安全性的重要結(jié)構(gòu)。最后，設(shè)計變量的總數(shù)減少到 31.相應(yīng)的結(jié)構(gòu)如圖 5 所示。 12，其中包括大部分的縱向條，屋頂?shù)木暥葪l，兩邊的窗和門柱等。4.3 代孕模型實驗點采用最佳拉丁超立方體設(shè)計進行采樣，通過有限元分析獲得真實的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。逐步回歸技術(shù)是基于實驗數(shù)據(jù)實現(xiàn)的，用于創(chuàng)建替代模型。在本文中，RSM 用于創(chuàng)建靜態(tài)響應(yīng)的代理模型，即剛度和應(yīng)力響應(yīng)，并且 HRBF 用于構(gòu)建碰撞響應(yīng)的代理模型，即柱和殘余空間之間的入侵。之后，實施 F 檢驗，并計算出 R 平方，以評估模型的質(zhì)量。所有替代模型的信息如表 3 所示?？梢钥闯觯現(xiàn) 檢驗中所有替代模型的 F 值遠大于 0.05 的顯著水平的臨界 F 值，這意味著所有替代型號很重要。此外，R 2，調(diào)整后的 R2和 PRESS R2都接近 1，這表明模型在實驗點上足夠準確，對預(yù)測也有好處。重量模型僅接近結(jié)構(gòu)質(zhì)量，其不包括窗玻璃，車身面板或乘客等的質(zhì)量。由于設(shè)計變量是殼單元的厚度，所以權(quán)重模型是線性的，如下：其中 β0 = m 0，這是所有非變量的權(quán)重結(jié)構(gòu); βi =ρi A i，其中 ρi 是材料的質(zhì)量密度，A i 是中表面的面積; n v 是設(shè)計變量的數(shù)量。可以使用預(yù)處理軟件 MSC Patran 輕松獲得權(quán)重模型的系數(shù)。因此，DOE 和逐步回歸是不必要的。為了驗證該模型，實驗點隨機生成，F(xiàn)E 分析和線性模型分別獲得的重量分別為 3,054.3 kg 和 3,054.4 kg，說明該模型是正確的。4.4 進化算法基于人口操作，多目標進化算法（MOEAs）可以在單次運行中找到多目標優(yōu)化問題的均勻分布的帕累托最優(yōu)解。 NSGA-II（Deb 等 2000）是最流行的算法之一。在 NSGA-II 中，快速非主導(dǎo)分類方法基于帕累托最優(yōu)關(guān)系對群體進行排名，其中等級為 1 的個體是當(dāng)前群體中非主導(dǎo)的解，然后擁擠距離分配過程計算距離為每個人的每一個人保持人口的多樣性。此外，引入了結(jié)合父母和子女人口的精英策略來改善融合。然而，發(fā)現(xiàn) NSGA-II 的融合仍有待改進（Sindhya 等，2008）。因此，Su 等人（2010）開發(fā)了一種進化算法 AMISS-MOP（多目標優(yōu)化問題的自適應(yīng)多島搜索策略），以提高 NSGA-II 的收斂和效率。在 AMISS-MOP 中，引入歸檔集以提高算法的效率，并開發(fā)了一種自適應(yīng)多島搜索策略，以提高搜索帕累托最優(yōu)解的性能。在算法中，人口集中在 M 代的子空間中，其中子空間的中心位于非主導(dǎo)的前沿，子空間的范圍取決于中心個體周圍的個體的密度，M 是根據(jù)中央個人的擁擠距離自適應(yīng)計算。在本文中，NSGA-II 和 AMISS-MOP都用于解決總線主體的多目標優(yōu)化問題.5 結(jié)果多目標優(yōu)化問題由 NSGA-II 和 AMISS-MOP 解決，其中群體大小和最大生成分別設(shè)置為100 和 300。通過兩種算法獲得的非主導(dǎo)方案如圖 1 所示。這表明 NSGA-II 獲得的非主導(dǎo)解決方案的擴散比 AMISS-MOP 更廣泛，但是 AMISS-MOP 的收斂是下降的，比 NSGA-II。在目前的研究中，選擇 AMISS-MOP 獲得的非主導(dǎo)優(yōu)化方案進行討論，如圖 1 所示。 14 和表 4，其中 0＃設(shè)計是原始設(shè)計?？梢钥闯?，非主導(dǎo)的最優(yōu)解的重量在2,400kg 和 3,400kg 之間，扭轉(zhuǎn)剛度在 25kNm / deg 至 55kNm / deg 之間。表 4 中的第一個設(shè)計具有最大的重量和剛度減少，即分別減少 440 kg（15.39％）和 13.85 kNm / deg（34.61％）。最后一個設(shè)計（25＃）擁有最大的剛度和重量增量，即分別增加了12.47 kNm / deg（31.18％）和 463 kg（16.19％）。設(shè)計師可以從組根據(jù)偏好觀察到，在非主導(dǎo)優(yōu)化集合中存在嚴格優(yōu)于原始設(shè)計的三種解決方案（11＃，12＃和 13＃設(shè)計），即重量較低但剛度大于原始設(shè)計。在本研究中，第 11 個設(shè)計被選為新的設(shè)計。第 11 個設(shè)計的設(shè)計變量被舍入為預(yù)定義的集合中最接近的離散值：根據(jù)最大生成，{1.0,1.5,1.75,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,5.0 和 6.0}設(shè)置為 100，300。通過兩種算法獲得的非主導(dǎo)方案如圖 1 所示。這表明 NSGA-II 獲得的非主導(dǎo)溶液的擴散比 AMISS-MOP 更廣泛，但 AMISS-MOP 的收斂性優(yōu)于 NSGA-II。在目前的研究中，選擇AMISS-MOP 獲得的非主導(dǎo)優(yōu)化方案進行討論，如圖 1 所示。14 和表 4，其中 0＃設(shè)計是原始設(shè)計。可以看出，非主導(dǎo)的最優(yōu)解的重量在 2,400kg 和 3,400kg 之間，扭轉(zhuǎn)剛度在 25kNm / deg 至 55kNm / deg 之間。表 4 中的第一個設(shè)計具有最大的重量和剛度減小，即分別減少了 440kg（15.39％）和 13.85kNm / deg（34.61％）。最后的設(shè)計（25＃）擁有最大的制造要求來獲得最終設(shè)計。最終設(shè)計通過有限元分析驗證，結(jié)果如表 5 所示。表明最終設(shè)計優(yōu)于原始設(shè)計，其中重量減少了 76 公斤（2.66％），扭轉(zhuǎn)剛度提高了 0.42％，最大應(yīng)力降低了 50 MPa（13.77％），在翻車碰撞過程中沒有入侵。最大應(yīng)力位于關(guān)鍵點 P4 上，如圖 3 所示。證明使用六個“關(guān)鍵點”來捕捉最大壓力的策略效果很好。6 結(jié)論總線主體的設(shè)計是一個多目標優(yōu)化問題，包括靜態(tài)和翻轉(zhuǎn)故障響應(yīng)。由于耗時的結(jié)構(gòu)分析，耐碰撞反應(yīng)的非線性高和經(jīng)典方法的多個目標之間的沖突，難以解決這個問題。通過使用近似方法構(gòu)建總線結(jié)構(gòu)響應(yīng)的代理模型并采用多目標進化算法來克服困難。總線機身的剛度和應(yīng)力的代理模型采用響應(yīng)面法建立，并且使用混合徑向基函數(shù)構(gòu)建了翻轉(zhuǎn)碰撞中的入侵，其中采用 PRESS 誤差準則的逐步回歸技術(shù)來避免過度擬合。驗證表明，本文創(chuàng)建的替代模型具有良好的準確性。采用兩種進化算法，即 NSGA-II 和 AMISS-MOP 來解決多重異議優(yōu)化問題。結(jié)果表明，AMISS-MOP 的收斂性優(yōu)于 NSGA-II。選擇由 AMISS-MOP 獲得的帕累托最優(yōu)解的最優(yōu)解作為最終設(shè)計。結(jié)果表明，最終的設(shè)計大大提高了車身的性能。附錄 2：外文原文