中考數(shù)學專題復習題 尺規(guī)作圖(含解析).doc
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xx中考數(shù)學專題復習題:尺規(guī)作圖 一、選擇題 1. 尺規(guī)作圖是指( ) A. 用直尺規(guī)范作圖 B. 用刻度尺和圓規(guī)作圖 C. 用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 D. 直尺和圓規(guī)是作圖工具 2. 利用尺規(guī)作圖,作△ABC邊上的高AD,正確的是( ) A. B. C. D. 3. 如圖,點C在∠AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了∠AOB=∠NCB,作圖痕跡中,弧FG是( ) A. 以點C為圓心,OD為半徑的弧 B. 以點C為圓心,DM為半徑的弧 C. 以點E為圓心,OD為半徑的弧 D. 以點E為圓心,DM為半徑的弧 4. 在平面直角坐標系xOy中,以原點O為圓心,任意長為半徑作弧,分別交x軸的負半軸和y軸的正半軸于A點,B點.分別以點A,點B為圓心,AB的長為半徑作弧,兩弧交于P點.若點P的坐標為(a,b),則 A. a=2b B. 2a=b C. a=b D. a=-b 5. 如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=4,則AE的長為( ) A. 7 B. 27 C. 37 D. 47 6. 經(jīng)過平面內(nèi)一點P,畫∠AOB兩邊垂線段畫法正確的是( ) A. B. C. D. 7. 鄭萌用已知線段a,b(a>b,且2b≠a),根據(jù)下列步驟作△ABC,則鄭萌所作的三角形是( ) 步驟: ①作線段AB=a; ②作線段AB的垂直平分線MN,交AB于點O; ③以點B為圓心,線段b的長為半徑畫弧,交⊙O于點C,連接BC,AC. A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 鈍角三角形 8. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法錯誤的是( ) A. ∠BAD=∠CAD B. 點D到AB邊的距離就等于線段CD的長 C. S△ABD=S△ACD D. AD垂直平分MN 9. 尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線如下:以O為圓心,任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D,再分別以點C、D為圓心,以大于12CD長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線OP,連結CD,則下列結論一定正確的個數(shù)有( )個. ①∠AOP=∠BOP;②OC=PC;③OA//DP;④OP是線段CD的垂直平分線. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如圖,以O為圓心,任意長為半徑畫弧,與射線OM相交于點A,再以點A為圓心,AO長為半徑畫弧,兩弧交于點B,畫射線OB,則sin∠AOB的值等于( ) A. 12 B. 22 C. 32 D. 33 11. 如圖,在余料ABCD中,AD//BC,現(xiàn)進行如下操作:以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交BA,BC于點G,H;再分別以點G,H為圓心,大于12GH長為半徑畫弧,兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O,畫射線BO,交AD于點E.若∠A=96°,則∠EBC的度數(shù)為( ) A. 45° B. 42° C. 36° D. 30° B. 二、填空題 12. 如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,分別以點C、D為圓心,CD長為半徑畫弧,兩弧交于點F,則BF?的長為______. 13. 在△ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于12AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.如果BC=5,CD=2,那么AD=______. 14. 如圖①,在長方形ABCD中,點P、E分別是線段AC、AD上的動點,連接PE、PD,若使得PE+PD的值最小,應如何確定點P和點E的位置?請你在圖②中畫出點P和點E的位置,并簡述畫法.______. 15. 如圖所示,在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A、P分別為小正方形的中點,B為格點. (I)線段AB的長度等于______; (Ⅱ)在線段AB上存在一個點Q,使得點Q滿足∠PQA=45°,請你借助給定的網(wǎng)格,并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA,并簡要說明你是怎么找到點Q的:______. 16. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以點M,N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,再畫弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列結論:①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的垂直平分線上;④S△ABD=2S△ADC.其中結論正確的序號為______ . 17. 已知∠a和線段m,n,求作△ABC,使BC=m,AB=n,∠ABC=∠α,作法的合理順序為______ (填序號1,2等即可). ①在射線BD上截取線段BA=n;②作一條線段BC=m;③以B為頂點,以BC為一邊,作角∠DBC=∠α;④連接AC,△ABC就是所求作的三角形. 18. 下列語句表示的圖形是(只填序號) ①過點O的三條直線與另條一直線分別相交于點B、C、D三點:______ . ②以直線AB上一點O為頂點,在直線AB的同側畫∠AOC和∠BOD:______ . ③過O點的一條直線和以O為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點B、C、D三點:______ . 19. 如圖,已知線段AB,分別以點A,B為圓心,大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧,相交于點C,D,連接AC,BC,BD,CD.其中AB=4,CD=5,則四邊形ABCD的面積為______ . 20. 一位園藝設計師計劃在一塊形狀為直角三角形且有一個內(nèi)角為60°的綠化區(qū)域上種植四種不同的花卉,要求種植的四種花卉分別組成面積相等、形狀完全相同的幾何圖形圖案.某同學為此提供了如圖所示的4種設計方案,其中可以滿足園藝設計師要求的有______ 種. 三、解答題 21. 尺規(guī)作圖:(畫出圖形,保留作圖痕跡,不寫作法,寫出結論) 已知:∠α,線段a、b. 求作:△ABC,使∠B=∠α,AB=b,BC=a. 22. 如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°. (1)作∠ABC的平分線BD,交AC于點D(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法); (2)在(1)條件下,比較線段DA與BC的大小關系,請說明理由. 23. 如圖,點M在∠AOB的邊OB上. (1)過點M畫線段MC⊥AO,垂足是C; (2)過點C作∠ACF=∠O.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡) 【答案】 1. C 2. B 3. D 4. D 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. B 12. 815π 13. 3 14. 作點D關于AC的對稱點M,過點M作ME⊥AD交AC于點P, 15. 852;構造正方形EFGP,連接PF交AB于點Q,點Q即為所求. 16. ①②③④ 17. 2,3,1,4 18. (3);(2);(1) 19. 10 20. 3 21. 解: 22. 解:(1)如圖所示,BD為所作; (2)DA=BC. 理由如下: ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=12180°-36°=72°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD=36°, ∴∠ABD=∠A, ∴DA=DB, ∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°, ∴∠BDC=∠C, ∴BD=BC, ∴DA=BC. 23. 解:(1)如圖,MC為所作; (2)如圖,∠ACF為所作.- 配套講稿:
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