七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.3 角 4.3.2 第2課時(shí) 余角和補(bǔ)角教案1 （新版）湘教版.doc

《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.3 角 4.3.2 第2課時(shí) 余角和補(bǔ)角教案1 （新版）湘教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.3 角 4.3.2 第2課時(shí) 余角和補(bǔ)角教案1 （新版）湘教版.doc（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　余角和補(bǔ)角 1．在具體情境中認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；(重點(diǎn)) 2．能利用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和簡(jiǎn)單的推理．(重點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔． 比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工．設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜． 二、合作探究 探究點(diǎn)一：根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算 【類型一】 直接根據(jù)定義計(jì)算余補(bǔ)角 (xx寶應(yīng)縣模擬)在地理課堂上，老師組織學(xué)生進(jìn)行尋找北極星的探究活動(dòng)時(shí)，李佳同學(xué)使用了如圖所示的半圓儀，則下列四個(gè)角中，最可能和∠AOB互補(bǔ)的角為(　　) 解析：根據(jù)圖形可得∠AOB大約為135，所以與∠AOB互補(bǔ)的角大約為45，綜合各種選項(xiàng)D符合．故選D. 方法總結(jié)：本題考查了補(bǔ)角的定義，熟記補(bǔ)角的概念，并大致估算出∠AOB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵． 【類型二】 方程思想在余補(bǔ)角計(jì)算中的運(yùn)用 一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和是平角的還多1，求這個(gè)角． 解析：首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90－x)，補(bǔ)角為(180－x)，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解． 解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90－x)，補(bǔ)角為(180－x)，則(90－x＋180－x)－180＝1，x＝67. 答：這個(gè)角為67. 方法總結(jié)：此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解． 探究點(diǎn)二：余角、補(bǔ)角的性質(zhì) (xx菖縣期末)如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起． (1)如圖①，若CE恰好是∠ACD的角平分線，則CD是∠ECB的____________． (2)如圖②，若∠ECD＝α，CD在∠BCE的內(nèi)部，請(qǐng)你猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡(jiǎn)述理由； (3)在(2)的條件下，請(qǐng)問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡(jiǎn)述理由． 解析：(1)首先根據(jù)直角三角板的特點(diǎn)得到∠ACD＝90，∠ECB＝90，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算出∠ECD和∠DCB的度數(shù)即可． (2)∠ACE與∠DCB相等；根據(jù)等角的余角相等即可得到答案； (3)根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行等量代換即可； 解：(1)因?yàn)椤螦CD＝90，CE恰好是∠ACD的角平分線，所以∠ECD＝45，因?yàn)椤螮CB＝90，所以∠DCB＝90－45＝45，所以∠ECD＝∠DCB，所以此時(shí)CD是∠ECB的角平分線，故答案為：角平分線； (2)∠ACE＝∠DCB.理由如下：因?yàn)椤螦CD＝90，∠BCE＝90，∠ECD＝α，所以∠ACE＝90－α，∠DCB＝90－α，所以∠ACE＝∠DCB； (3)∠ECD與∠ACB的和是180.理由如下：∠ECD＋∠ACB＝∠ECD＋∠ACE＋∠ECB＝∠ACD＋∠ECB＝90＋90＝180. 方法總結(jié)：此題主要查考了角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形分清角之間的和差關(guān)系． 三、板書設(shè)計(jì) 1．余角、補(bǔ)角的定義 (1)和為90的兩個(gè)角互余； (2)和為180的兩個(gè)角互補(bǔ)． 2．余角、補(bǔ)角的性質(zhì) (1)同角(或等角)的補(bǔ)角相等； (2)同角(或等角)的余角相等． 通過比薩斜塔這一學(xué)生熟知的著名建筑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，把圖形的“靜”變成“動(dòng)”，在動(dòng)態(tài)課件演示中引出概念，增強(qiáng)了趣味性，并且可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一下子把學(xué)生吸引到課堂上來．這樣也把書本上原本呆板的概念激活了，使數(shù)學(xué)知識(shí)充滿新鮮感，實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)和學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一種溝通，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感性．