2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練02 函數(shù)的概念與性質(zhì).docx
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寒假訓(xùn)練02函數(shù)的概念與性質(zhì) [2018寧德期中]如圖,定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成. (1)求的值及的解析式; (2)若,求實(shí)數(shù)的值. 【答案】(1),;(2)或. 【解析】(1)根據(jù)圖象可知,∴, 設(shè),因?yàn)檫^點(diǎn)和點(diǎn),代入可得:,,即, 當(dāng)時(shí),,因?yàn)檫^點(diǎn),,代入可得:, 所以. (2),當(dāng)時(shí),,符合題意; 當(dāng)時(shí),即,(舍去), 故,. 一、選擇題 1.[2018浙江學(xué)考]函數(shù)的定義域是() A. B. C. D. 2.[2018天津聯(lián)考]已知,那么等于() A.2 B.3 C.4 D.5 3.[2018旅順期中]已知,則() A.36 B.26 C.16 D.4 4.[2018遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)]函數(shù),() A. B. C.2 D.8 5.[2018福師附中]若對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有,則=() A.0 B.1 C. D.4 6.[2018北師附中]下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是() A. B. C. D. 7.[2018安慶期中]已知函數(shù),其中是偶函數(shù),且, 則() A. B.1 C. D.3 8.[2018山師附中]函數(shù)的值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的范圍() A. B. C. D. 9.[2018資陽診斷]函數(shù)的圖象大致為() A. B. C. D. 10.[2018東師附中]已知函數(shù)滿足對(duì)任意,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是() A. B. C. D. 11.[2018廣安診斷]已知定義在上函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則() A. B. C. D. 12.[2018蕪湖期末]已知定義在上的函數(shù)為偶函數(shù). 記,,,則,,的大小關(guān)系為() A. B. C. D. 二、填空題 13.[2018北師附中]函數(shù),則該函數(shù)的定義域?yàn)開________,值域?yàn)開_________. 14.[2018南京期中]己知函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)_______. 15.[2018福師附中]已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),;則當(dāng)時(shí),______. 16.[2018營(yíng)口期中]已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞増, 若實(shí)數(shù)滿足,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________. 三、解答題 17.[2018北師附中]設(shè)函數(shù). (1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間; (2)當(dāng)時(shí),求不等式的解集. 18.[2018南京期中]己知函數(shù),. (1)試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明之; (2)已知函數(shù),試判斷函數(shù)在上的奇偶性,并證明之. 寒假訓(xùn)練02函數(shù)的概念與性質(zhì) 一、選擇題 1.【答案】A 【解析】由函數(shù)的解析式,可得,解不等式可得, 函數(shù)的定義域是,故選A. 2.【答案】A 【解析】由分段函數(shù)第二段解析式可知,,繼而, 由分段函數(shù)第一段解析式,,故選A. 3.【答案】C 【解析】令,解得,故.所以選C. 4.【答案】B 【解析】函數(shù),, 則,故選B. 5.【答案】D 【解析】對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有, 用代替式中可得,聯(lián)立兩式可得, ,故選D. 6.【答案】C 【解析】對(duì)于A,在定義域內(nèi)是增函數(shù),不滿足題意; 對(duì)于B,在遞減,在遞增,不滿足題意; 對(duì)于C,定義域內(nèi)是減函數(shù),滿足題意; 對(duì)于D,在和都單調(diào)遞減,但在整個(gè)定義域沒有單調(diào)性, 不滿足題意,故選C. 7.【答案】C 【解析】,由于函數(shù)為偶函數(shù),故,.故選C. 8.【答案】C 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)椋? 所以,解得,故選C. 9.【答案】C 【解析】函數(shù)是偶函數(shù),排除選項(xiàng)B; 當(dāng)時(shí),函數(shù),可得, 當(dāng)時(shí),,函數(shù)是減函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)是增函數(shù),排除項(xiàng)選項(xiàng)A,D,故選C. 10.【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)任意,都有成立,所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,所以,,故答案為B. 11.【答案】B 【解析】函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,,,,,故選B. 12.【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以, 則在上單調(diào)遞增, 因?yàn)?,,? 所以,故選B. 二、填空題 13.【答案】, 【解析】要使函數(shù)有意義,則,求得, 即函數(shù)的定義域?yàn)椋? 設(shè),可得,解得或, 即函數(shù)的值域?yàn)椋? 故答案為,. 14.【答案】3 【解析】由題得,所以,,,, ,, ,,故答案為3. 15.【答案】 【解析】設(shè),則,又當(dāng)時(shí),,故, 又函數(shù)為奇函數(shù),故,,故答案為. 16.【答案】 【解析】由于函數(shù)是偶函數(shù),且在上遞增,故函數(shù)在上遞減,故原不等式可轉(zhuǎn)化為,即,即,,. 三、解答題 17.【答案】(1)的單調(diào)減區(qū)間為,,無單調(diào)增區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),不等式的解集為;當(dāng)時(shí),不等式的解集為. 【解析】(1)時(shí),, 因?yàn)榈男甭蕿樨?fù)值,所以由一次函數(shù)性質(zhì)得在上遞減; 的圖象開口向下,對(duì)稱軸為, 由二次函數(shù)性質(zhì)得在上遞減,沒有增區(qū)間. (2)時(shí),不等式轉(zhuǎn)化為,①或,② 若時(shí),①解集為;②解集為,不等式解為. 若時(shí),①解集為;②解集為,不等式解為, 綜上所述,時(shí),不等式的解集為; 當(dāng)時(shí),不等式的解集為. 18.【答案】(1)見解析;(2)見解析. 【解析】(1)在上為單調(diào)增函數(shù), 證明如下:,任取,,且. ,因?yàn)?,所以? 所以,所以在上為單調(diào)增函數(shù). (2)在上為非奇非偶函數(shù). 證明如下:,,因?yàn)椋? 所以在上為非奇非偶函數(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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