云南省峨山彝族自治縣高中物理第七章機械能守恒定律教案(打包20套)新人教版必修2.zip
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2.功
三維目標
知識與技能
1.理解功的概念,知道力和物體在力的方向發(fā)生位移是做功的兩個不可缺少的因素;
2.理解正功和負功的概念,知道在什么情況下力做正功或負功;
3.知道在國際單位制中,功的單位是焦耳(J),知道功是標量;
4.掌握合力做功的意義和總功的含義;
5.掌握公式W=Flcosα的應(yīng)用條件,并能進行有關(guān)計算。
過程與方法
理解正負功的含義,并會解釋生活實例。
情感、態(tài)度與價值觀
功與生活聯(lián)系非常密切,通過探究功來探究生活實例。
教學重難點
1.重點使學生掌握功的計算公式,理解力對物體做功的兩個要素;
2.難點是物體在力的方向上的位移與物體運動方向的位移容易混淆,需要講透、講白;
3.使學生認識負功的意義較困難,也是難點之一。
教學方法
教師啟發(fā)、引導,學生自主閱讀、思考,討論、交流學習成果。
教學工具
計算機、投影儀、CAI課件、錄像片。
教學過程
[新課導入]
初中我們學過做功的兩個因素是什么?
一是作用在物體上的力,二是物體在力的方向上移動的距離。
高中我們已學習了位移,所以做功的兩個要素我們可以認為是:①作用在物體上的力;②物體在力的方向上移動的位移。
一個物體受到力的作用,且在力的方向上移動了一段位移,這時,我們就說這個力對物體做了功。在初中學習功的概念時,強調(diào)物體運動方向和力的方向的一致性,如果力的方向與物體的運動方向不一致呢?相反呢?力對物體做不做功?若做了功,又做了多少功?怎樣計算這些功呢?本節(jié)課我們來繼續(xù)學習有關(guān)功的知識,在初中的基礎(chǔ)上進行擴展。
[新課教學]
一、功的初步概念
1.功的初步概念
一個物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生一段位移,這個力就對物體做了功。
想一想:高中物理中功的概念與初中有什么不同?
高中講“位移”,初中講“距離”;高中講“發(fā)生”一段位移,初中講“通過”一段距離。位移是矢量,距離是標量。發(fā)生的一段位移并不要求物體非要沿著發(fā)生位移的路徑通過。
值得注意的是:要明確“誰對誰” 做功,即是哪一個力對物體做功或哪個物體對哪個物體做功。
在認識能量的歷史過程中,人們建立了功(work)的概念,因而功和能是兩個密切聯(lián)系的物理量,即如果物體在力的作用下能量發(fā)生了變化,那么這個力一定對物體做了功。
2.做功的兩個必要因素
在學習初中物理時我們就已經(jīng)跨越了歷史的長河,認識到,一個物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生了一段位移,這個力就對物體做了功。
起重機提起貨物,貨物在起重機拉力的作用下發(fā)生一段位移,拉力就對貨物做了功。列車在機車的牽引力作用下發(fā)生一段位移,牽引力就對列車做了功。用手壓縮彈簧時,彈簧在手的壓力下發(fā)生形變,也就是產(chǎn)生了一段位移,壓力就對彈簧做了功。人推車前進時,車在人的推力作用下發(fā)生了一段位移,推力對車做了功。
可見,力和物體在力的方向上發(fā)生的位移,是做功的兩個不可缺少的因素。
【鞏固練習】
人提水桶水平行走時人對水桶是否做功?人提水桶沿樓梯上樓時人對水桶是否做功?在光滑水平地面上滾動的小球,重力是否做功?
3.“做功”與“做工”的區(qū)別
物理學中的“做功”必須滿足做功的兩個必要因素。日常生活中的“做工”范指一切消耗腦力和體力的過程。因而:“做工”不一定“做功”,“做功”一定“做工”。
二、功的計算
1.力的方向與物體的運動方向一致
l
F
圖甲
在物理學中,如果力的方向與物體運動的方向一致,如圖所示,我們就說:功等于力的大小與位移大小的乘積。用F表示力的大小,用l表示位移的大小,用W表示力F所做的功,則有
W=Fl
如果物體在力的作用下位移增加了Δl,那么力所做的功相應(yīng)地增加ΔW=FΔl。
2.力的方向與物體的運動方向成某一角度
l
F
α
F1
F2
F1
F2
F
當力F的方向與運動方向成某一角度時,可以把力F分解為兩個分力:跟位移方向一致的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2。設(shè)物體在力F的作用下發(fā)生的位移的大小是l,則分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直,物體在F2的方向上沒有發(fā)生位移,F(xiàn)2所做的功等于0。因此,力F對物體所做的功W等于F1l,而F1=Fcosα,所以
W=Flcosα (1)
這就是說,力對物體所做的功,等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。
功的公式還可理解成在位移方向的分力與位移的乘積,或力與位移在力的方向的分量的乘積。
3.說明
①公式中的力F為恒力
②公式中的位移l為物體作直線運動時移動的位移
③公式中的夾角α為力和位移矢量間的夾角
s
F
α
s
F
α
(a)
(b)
找力F和位移l之間的夾角時,我們可以把力F和l的箭尾移到同一點,看它們之間的夾角是多少。在右邊的(a)圖中,F(xiàn)與l之間的夾角為(π-α) ;(b)圖中,F(xiàn)與l之間的夾角為α。力F和位移l之間的夾角應(yīng)在0o≤α≤180o的范圍之內(nèi)。
④講“功”一定要指明是哪個力對哪個物體的功,功是標量
⑤做功與運動狀態(tài)無關(guān)及是否受到其它力的作用無關(guān)
a.水平推力F推著質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上前進了l ;b.水平推力F推著質(zhì)量為2m的物體在粗糙水平面上前進了l;c.沿傾角為θ的光滑斜面的推力F將質(zhì)量為m的物體向上推了l。這三種情況下力F對物體做的功是相同的。
⑥做功與參考系有關(guān)
一個力做的功與參考系的選擇有關(guān),而一對作用力與反作用力的總功與參考系的選擇無關(guān)。
⑦在SI制中,功的單位為焦。
1J=1N·m
三、正功和負功
1、正功和負功
通過上面的學習,我們已明確了α是力F和位移l之間的夾角,并且知道了它的取值范圍是0o≤α≤180o。那么,在這個范圍之內(nèi),cosα可能大于0,可能等于0,還有可能小于0,從而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。功大于0,功等于0,功小于0有什么含義呢?下邊,請同學們閱讀課文中的正功和負功一段。
①當α=π/2時,cosα=0,W=0。力F和位移l的方向垂直時,力F不做功;
l
FN
α
G
②當α<π/2時,cosα>0,W>0。這表示力F對物體做正功;
l
F
α
③當π/2<α≤π時,cosα<0,W<0。這表示力F對物體做負功。
l
F
α
豎直向上拋出的球,在向上運動的過程中重力對物體做負功;汽車在行駛過程中,牽引力對汽車做正功,阻力對車做負功。
2.正功和負功的含義
①功的正負表示是動力對物體做功還是阻力對物體做功
功的正負由力和位移之間的夾角決定,所以功的正負決不表示方向,而只能說明做功的力對物體來說是動力還是阻力。當力對物體做正功時,該力就對物體的運動起推動作用;當力對物體做負功時,該力就對物體運動起阻礙作用。
②功的正負是借以區(qū)別誰對誰做功的標志
功是標量,只有量值,沒有方向。功的正、負并不表示功的方向,而且也不是數(shù)量上的正與負。我們既不能說“正功與負功的方向相反”,也不能說“正功大于負功”,它們僅表示相反的做功效果。正功和負功是同一物理過程從不同角度的反映。同一個做功過程,既可以從做正功的一方來表述也可以從做負功的一方來表述。
③一個力對物體做負功,往往說成物體克服這個力做功
某力對物體做負功,往往說成“物體克服某力做功”(取絕對值)。這兩種說法的意義是等同的。例如,豎直向上拋出的球,在向上運動的過程中,重力對球做負功,可以說成“球克服重力做功”。汽車關(guān)閉發(fā)動機以后,在阻力的作用下逐漸停下來,阻力對汽車做負功,可以說“汽車克服阻力做功”。
四、幾個力總功的計算
我們學習了一個力對物體所做功的求解方法,而物體所受到的力往往不只一個,那么,如何求解這幾個力對物體所做的功呢?
l
F1
α
F2
F3
G
如圖所示,一個物體在拉力F1的作用下,水平向右移動位移為l,求各個力對物體做的功是多少?各個力對物體所做功的代數(shù)和如何? 物體所受的合力是多少?合力所做的功是多少?
物體受到拉力F1、滑動摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。
重力和支持力不做功,因為它們和位移的夾角為90o;F1所做的功為:W1=Flcosα,滑動摩擦力F2所做的功為:W2=F2scos180o=-F2l。
各個力對物體所做功的代數(shù)和為:W=(F1cosα-F2)l。
根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力F=F1cosα-F2 合力方向向右,與位移同向;
合力所做的功為:W=Flcos0o=(F1cosα-F2)l。
總結(jié):當物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時,這幾個力對物體所做的功可以用下述方法求解:
1.求出各個力所做的功,則總功等于各個力所做功的代數(shù)和;
2.求出各個力的合力,則總功等于合力所做的功。
【例題1】一個質(zhì)量m=2kg的物體,受到與水平方向成37o角斜向上方的拉力F1=10N,在水平地面上移動的距離l=2m。物體與地面間的滑動摩擦力F2=4.2N。求外力對物體所做的總功。
α
l
F1
F2
解析:拉力F1對物體所做的功為W1=F1lcos37o=16J。
摩擦力F2對物體所做的功為W2=F2lcos180o=-8.4J。
外力對物體所做的總功W=W1+W2=7.6J。
(另解:先求合力,再求總功)。
【例題2】一個質(zhì)量m=150 kg的雪橇,受到與水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移動的距離l=5m。物體與地面間的滑動摩擦力F阻=100N。求力對物體所做的總功。
分析 雪橇受到的重力與支持力沿豎直方向,不做功。拉力F可分解為水平方向和豎直方向的兩個分力,豎直方向的分力與運動方向的夾角為90°,不做功,所以力對物體所做的總功為拉力的水平分力和阻力所做的功的代數(shù)和。
解析 拉力在水平方向的分力為Fx=Fcos37°,它做的功為
W1=Fxl=Flcos 37°
摩擦力與運動方向相反,它做的功為負功
W2=-F阻l
力對物體所做的總功為二者之和,即
W=W1+W2=Flcos 37°-F阻l
把數(shù)值代入,得
W=1500J
雪橇受的力所做的總功是1500J。
[小結(jié)]
通過本節(jié)課的學習,我們明確了功的初步概念,掌握了功的計算公式W=Flcosα及求解力對物體所做總功的兩種方法。知道功是一個有正負的標量,它的正負是由cosα的正負決定的,理解了正功和負功的含義。功的重要意義在于決定能量的變化。
[布置作業(yè)]
教材第59-60頁“問題與練習”。
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