2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型 專(zhuān)題3.2 安培力作用下導(dǎo)體的平衡、運(yùn)動(dòng)和功能問(wèn)題學(xué)案.doc

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專(zhuān)題3.2 安培力作用下導(dǎo)體的平衡、運(yùn)動(dòng)和功能問(wèn)題 安培力是指磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，在實(shí)際中有廣泛應(yīng)用(電動(dòng)機(jī)、電流表、電磁炮等)。安培力的方向可由左手定則判斷，其大小計(jì)算在高考中只要求I⊥B與I∥B兩種情景。關(guān)于安培力問(wèn)題，主要涉及通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的平衡、轉(zhuǎn)動(dòng)、加速、臨界及做功問(wèn)題。 題型1 安培力作用下物體的平衡、加速問(wèn)題 1. 通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題是一種常見(jiàn)的力學(xué)綜合模型，該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成。這類(lèi)題目的難點(diǎn)是題圖具有立體性，各力的方向不易確定。因此解題時(shí)一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過(guò)受力分析建立各力的平衡關(guān)系，如圖所示。 2. 如果導(dǎo)體處于加速狀態(tài)，可根據(jù)牛頓第二定律處理。 3. 求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問(wèn)題的基本思路 4. 受力分析的注意事項(xiàng) (1)安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。 (2)安培力的大?。簯?yīng)用公式F＝BILsin θ計(jì)算彎曲導(dǎo)線(xiàn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力的大小時(shí)，有效長(zhǎng)度L等于曲線(xiàn)兩端點(diǎn)的直線(xiàn)長(zhǎng)度。 (3)視圖轉(zhuǎn)換：對(duì)于安培力作用下的力學(xué)問(wèn)題，導(dǎo)體棒的受力往往分布在三維空間的不同方向上，這時(shí)應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等，變立體圖為二維平面圖。 【典例1】如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線(xiàn)與豎直方向的夾角均為θ.如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是( ) A．棒中的電流變大，θ角變大 B．兩懸線(xiàn)等長(zhǎng)變短，θ角變小 C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小 【答案】 A 【解析】 金屬棒受到水平的安培力而使懸線(xiàn)偏轉(zhuǎn)，懸線(xiàn)與豎直方向形成夾角，受力分析如圖所示， 【典例2】(2018臨沂模擬) 位于同一水平面上的兩根平行導(dǎo)軌，放置在斜向左上方、與水平面成60角且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，剖面圖如圖所示，一根通有方向如圖所示的恒定電流的金屬棒正在導(dǎo)軌上向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)30的過(guò)程中，金屬棒始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小變化可能是 ( ) A．始終變大 B．始終變小 C．先變大后變小 D．先變小后變大 【答案】 AD 【解析】 對(duì)通電金屬棒受力分析如圖所示， 【跟蹤訓(xùn)練】 1．利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B．用絕緣輕質(zhì)絲線(xiàn)把底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、質(zhì)量為m的“U”形線(xiàn)框固定在力敏傳感器的掛鉤上，并用輕質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)連接線(xiàn)框與電源，電源內(nèi)阻不計(jì)，電壓可調(diào)，導(dǎo)線(xiàn)的電阻忽略不計(jì)。當(dāng)外界拉力F作用于力敏傳感器的掛鉤上時(shí)，力敏傳感器會(huì)顯示拉力的大小F．當(dāng)線(xiàn)框接入恒定電壓為E1的電源時(shí)，力敏傳感器顯示拉力的大小為F1；當(dāng)線(xiàn)框接入恒定電壓為E2的電源時(shí)，力敏傳感器顯示拉力的大小為F2．下列說(shuō)法正確的是 A． 當(dāng)線(xiàn)框接入恒定電壓為E1的電源時(shí)所受安培力大小為F1 B． 當(dāng)線(xiàn)框接入恒定電壓為易的電源時(shí)力敏傳感器顯示拉力的大小為線(xiàn)框所受安培力與重力之差 C． 待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 D． 待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 【答案】D 【解析】由圖可知，安培力豎直向下；當(dāng)線(xiàn)框接電動(dòng)勢(shì)為E1的電源時(shí)力敏傳感器顯示拉力的大小為F1，所受安培力為F1-F，故A錯(cuò)誤；當(dāng)線(xiàn)框接電動(dòng)勢(shì)為E2的電源時(shí)力敏傳感器顯示的拉力大小為線(xiàn)框所受安培力大小與F之差，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題意有：，，聯(lián)立可得：，故D正確，C錯(cuò)誤。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。 2. 如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)用兩絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線(xiàn)保持靜止時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向夾角為θ。磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為( ) A．z正向， tan θ B．y正向， C．z負(fù)向， tan θ D．沿懸線(xiàn)向上， sin θ 【答案】BC 【解析】 若B沿z正向，則從O向O′看，導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力F＝ILB，方向水平向左，如圖甲所示，導(dǎo)線(xiàn)無(wú)法平衡，A錯(cuò)誤。 若B沿y正向，導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力豎直向上，如圖乙所示。當(dāng)FT＝0，且滿(mǎn)足ILB＝mg，即B＝時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)可以平衡，B正確。 若B沿z負(fù)向，導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力水平向右，如圖丙所示。若滿(mǎn)足FTsin θ＝ILB，F(xiàn)Tcos θ＝mg，即B＝，導(dǎo)線(xiàn)可以平衡，C正確。 若B沿懸線(xiàn)向上，導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力垂直于導(dǎo)線(xiàn)指向左下方，如圖丁所示，導(dǎo)線(xiàn)無(wú)法平衡，D錯(cuò)誤。 3.(2015全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一長(zhǎng)為10 cm 的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 Ω。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5 cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。 【答案】安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg 【解析】依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1＝mg 式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。 開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝IBL 4. 如圖所示，在傾角為θ＝37的斜面上，固定一寬為L(zhǎng)＝1.0 m的平行金屬導(dǎo)軌?，F(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量m＝0.4 kg、電阻R0＝2.0 Ω、長(zhǎng)為1.0 m的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)軌所接電源的電動(dòng)勢(shì)為E＝12 V，內(nèi)阻r＝1.0 Ω，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)變阻器的阻值符合要求，其他電阻不計(jì)，取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8?，F(xiàn)要保持金屬棒ab在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，求： (1)金屬棒所受安培力的取值范圍； (2)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值范圍。 【答案】 (1) N≤F≤8 N (2)0≤R≤30 Ω 【解析】 (1)當(dāng)金屬棒剛好達(dá)到向上運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F1，其受力分析如圖甲所示。則有 FN＝F1sin θ＋mgcos θ F1cos θ＝mgsin θ＋fmax fmax＝μFN 以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得F1＝8 N 當(dāng)金屬棒剛好達(dá)到向下運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F2，其受力分析如圖乙所示。則有 FN′＝F2sin θ＋mgcos θ F2cos θ＋fmax′＝mgsin θ fmax′＝μFN′ 以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得F2＝N 所以金屬棒受到的安培力的取值范圍為N≤F≤8 N。 入數(shù)據(jù)可得R1＝30 Ω 設(shè)電流為I2＝4 A時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為R2，由閉合電路歐姆定律，有E－I2r＝I2(R0＋R2)，代入數(shù)據(jù)可得R2＝0 所以滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值范圍為0≤R≤30 Ω。 題型2 安培力作用下物體的臨界問(wèn)題 安培力的大小由B、I、L共同決定，當(dāng)相關(guān)因素發(fā)生變化時(shí)會(huì)引起安培力的變化，安培力的變化又導(dǎo)致導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的變化，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的變化又導(dǎo)致導(dǎo)體所受彈力、靜摩擦力等有關(guān)力的變化，從而出現(xiàn)安培力作用下物體的臨界問(wèn)題。 求解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是把握住彈力、靜摩擦力的大小和方向隨安培力變化而變化的特點(diǎn)，并能從動(dòng)態(tài)分析中找到彈力、摩擦力轉(zhuǎn)折的臨界點(diǎn)(如最大值、零值、方向變化點(diǎn))。 【典例3】在傾角為α的光滑斜面上，放置一根通有電流I，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，試問(wèn)： (1)若使導(dǎo)體棒靜止在斜面上且要求B垂直于L，可加外磁場(chǎng)的方向范圍。 (2)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向。 (3)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向。 【解析】 (1)導(dǎo)體棒受力如圖所示， 斜面的支持力F1和安培力F2的合力與導(dǎo)體棒的重力大小相等，方向相反，由圖可知，要使導(dǎo)體棒靜止，安培力的方向從豎直向上直到無(wú)限逼近垂直斜面向下，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向從水平向左直到無(wú)限逼近平行斜面向上。 【跟蹤訓(xùn)練】 1．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌EF、CD間距為L(zhǎng)，與電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路， 回路平面與水平面成角θ，回路其余電阻不計(jì)。為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向分別為 （ ） A． ，水平向右 B． ，垂直于回路平面向上 C． ，垂直于回路平面向下 D． ，豎直向下 【答案】C 【解析】對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖所示： 2. 如圖所示，在傾角為θ＝30的斜面上，固定一寬L＝0.25 m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R.電源電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，一質(zhì)量m＝20 g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì))．金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求： (1)金屬棒所受到的安培力的大?。? (2)通過(guò)金屬棒的電流的大?。? (3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值． 【答案】 (1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω 【解析】 (1)金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡，如圖所示 F安＝mgsin 30， 代入數(shù)據(jù)得F安＝0.1 N. 3．如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝0.5 m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝1 kg，電阻R0＝0.9 Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，內(nèi)阻r＝0.1 Ω，電阻R＝4 Ω；外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5 T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面的夾角α＝53；ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，線(xiàn)對(duì)ab的拉力沿水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin 53＝0.8，cos 53＝0.6。求： (1)通過(guò)ab的電流大小和方向； (2)ab受到的安培力大??； (3)重物重力G的取值范圍。 【答案】(1)2 A a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N 【解析】(1)I＝＝2 A方向?yàn)閍到b。 (2)F＝BIL＝5 N。 (3)ab受力如圖所示， fm＝μ(mg－Fcos 53)＝3.5 N。 當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí) FT＝Fsin 53－fm＝0.5 N 當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí) FT＝Fsin 53＋fm＝7.5 N 所以0.5 N≤G≤7.5 N。 題型3 安培力作用下的功能問(wèn)題 安培力作用下通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中可能處于平衡、轉(zhuǎn)動(dòng)、加速狀態(tài)，會(huì)涉及到安培力做功問(wèn)題。不同性質(zhì)的力做功過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化形式不同。 解題基本思路：求解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先弄清安培力是恒力還是變力，安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。然后結(jié)合動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量守恒求解 【典例4】電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，理論上可采用的辦法是 ( ) A．只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B．只將電流I增加至原來(lái)的2倍 C．只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半 D．將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他量不變 【答案】 BD 【解析】 由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝kI， 安培力F＝BId＝kI2d， 由動(dòng)能定理可得：FL＝，解得v＝I 。 【跟蹤訓(xùn)練】 1．（2018云南省昭通市高三五校聯(lián)合測(cè)試卷（四）） 電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m＝2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6km/s，若這種裝置的軌道寬為d＝2m，長(zhǎng)L＝100m，電流I＝10A，軌道摩擦不計(jì)且金屬桿EF與軌道始終接觸良好，則下列有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)力的最大功率結(jié)果正確的是( )． A． B＝18 T，Pm＝1.08108W B． B＝0.6 T，Pm＝7.2104W C． B＝0.6 T，Pm＝3.6106W D． B＝18 T，Pm＝2.16106W 【答案】D 2.如圖所示，在水平放置的平行導(dǎo)軌一端架著一根質(zhì)量m＝0.04 kg的金屬棒ab，導(dǎo)軌另一端通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源相連。該裝置放在高h(yuǎn)＝20 cm 的絕緣墊塊上。當(dāng)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，接通開(kāi)關(guān)，金屬棒ab會(huì)被拋到距導(dǎo)軌右端水平位移s＝100 cm處。試求開(kāi)關(guān)接通后安培力對(duì)金屬棒做的功。(空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2) 【答案】0.5 J 【解析】在接通開(kāi)關(guān)到金屬棒離開(kāi)導(dǎo)軌的短暫時(shí)間內(nèi)，設(shè)安培力對(duì)金屬棒做的功為W，由動(dòng)能定理得：W＝mv2 設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則豎直方向：h＝gt2 水平方向：s＝vt 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：W＝0.5 J。 3. 如圖所示，閉合金屬圓環(huán)從高為h的曲面左側(cè)自由滾下，又滾上曲面右側(cè)，環(huán)平面與運(yùn)動(dòng)方向均垂直于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦阻力不計(jì)，則下列說(shuō)法不正確的是( ) A．環(huán)滾上曲面右側(cè)的高度等于h B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中環(huán)內(nèi)有感應(yīng)電流 C．環(huán)滾上曲面右側(cè)的高度小于h D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力對(duì)環(huán)一定做負(fù)功 【答案】 A 【解析】 閉合金屬圓環(huán)在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，所以環(huán)滾上曲面右側(cè)的高度小于h，故A錯(cuò)誤，B、C正確．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，安培力阻礙圓環(huán)相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，一定做負(fù)功，故D正確．本題選不正確的，故選A. 4. (多選)光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，右端與半徑為L(zhǎng)＝20 cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m＝60 g、電阻R＝1 Ω、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab，用長(zhǎng)也為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛，如圖所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng)，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向成θ＝53角，擺動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線(xiàn)處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，sin 53＝0.8，g＝10 m/s2，則( ) A．磁場(chǎng)方向一定豎直向下 B．電源電動(dòng)勢(shì)E＝3 V C．導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中所受安培力F＝3 N D．導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中電源提供的電能為0.048 J 【答案】 AB 高考+模擬綜合提升訓(xùn)練 1．（2019屆四川省成都市第七中學(xué)高三零診模擬考試） 如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌與電源連接后，與水平方向成θ角傾斜放置，導(dǎo)軌上另放一個(gè)質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，在棒所在區(qū)域內(nèi)加一個(gè)合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可以使導(dǎo)體棒靜止平衡，圖中分別加了不同方向的磁場(chǎng)，其中不可能平衡的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．（2019屆湖南省衡陽(yáng)縣江山中英文學(xué)校高三第二次月考（9月）） 如圖所示，質(zhì)量是M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)通有垂直紙面向外的電流I，被一絕緣線(xiàn)拴著并處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線(xiàn)能靜止在傾角為θ的光滑斜面上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是 A． 大小為Mgtan θ/IL，方向垂直斜面向上 B． 大小為Mgsin θ/IL，方向垂直紙面向里 C． 大小為Mg/IL，方向水平向右 D． 大小為Mg/IL，方向沿斜面向下 【答案】BC 【解析】若磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為，方向垂直斜面向上，則安培力沿斜面向上大小為Mgtanθ．而重力和支持力的合力等于Mgsinθ小于安培力，所以導(dǎo)線(xiàn)有沿斜面往上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為，方向垂直紙面向里，則導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力為零，則細(xì)線(xiàn)的拉力，重力以及斜面的支持力能平衡，選項(xiàng)B正確；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為，方向水平向右，則安培力豎直向上，大小為Mg．可以與重力平衡而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為，方向沿斜面向下，安培力垂直斜面向上大小為Mg，沿斜面方向分解重力。因?yàn)镸g＞Mgcosθ，所以導(dǎo)線(xiàn)有離開(kāi)斜面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故D錯(cuò)誤；故選BC。 3．（2018浙江省溫州市普通高中高三選考適應(yīng)性測(cè)試） 如圖所示是“探究影響通電導(dǎo)線(xiàn)受力的因素”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持導(dǎo)體棒通電部分的長(zhǎng)度不變，改變電流的大??；然后保持電流不變，改變導(dǎo)體棒通電部分的長(zhǎng)度。則該實(shí)驗(yàn)可獲得的直接結(jié)論為 A． 導(dǎo)體棒中電流越大，導(dǎo)體棒受到的安培力越小 B． 導(dǎo)體棒受到的安培力大小與電流大小成正比 C． 導(dǎo)體棒受到的安培力大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小成正比 D． 導(dǎo)體棒通電部分長(zhǎng)度越長(zhǎng)，導(dǎo)體棒受到的安培力越大 【答案】D 【解析】根據(jù)可知導(dǎo)體棒中電流越大，導(dǎo)體棒受到的安培力越大，A錯(cuò)誤；根據(jù)可知影響導(dǎo)體棒安培力大小的因素有很多，所以不能說(shuō)安培力大小和電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度、導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度成正比，BC錯(cuò)誤；題中導(dǎo)體放置位置一定，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定，電流一定，所以導(dǎo)體棒通電部分長(zhǎng)度越長(zhǎng)，導(dǎo)體棒受到的安培力越大，D正確． 4．（2018浙江省余姚中學(xué)高三選考科目模擬卷（一）） 如圖所示的天平可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度，天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線(xiàn)圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線(xiàn)圈下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面，當(dāng)線(xiàn)圈中通有電流I時(shí)，方向如圖，在天平左、右兩邊各加質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡，當(dāng)電流反向時(shí)(大小不變)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，由此可知 A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為 D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為 【答案】B 5．（2018湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高三（炎德英才大聯(lián)考）第六次月考） 如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為，垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒靜止且有沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻為R0，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)．現(xiàn)讓磁場(chǎng)從圖示方向順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)為豎直向上的方向，該過(guò)程中金屬棒受的 A． 合力增大 B． 安培力大小不變 C． 彈力增大 D． 摩擦力增大 【答案】BC 【解析】A項(xiàng)：重力與安培力的合力與導(dǎo)體棒與斜面間正壓力等大反向，磁場(chǎng)從圖示方向順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)為豎直向上的方向過(guò)程中，重力與安培力合力的夾角減小，兩力大小不變，所以合力變大，即正壓力變大，所以最大靜摩擦力變大，所以導(dǎo)體棒受力仍平衡，所以合力仍為零即不變，故A錯(cuò)誤； B項(xiàng)：由公式可知，由于磁場(chǎng)大小不變，所以安培力大小不變，故B正確； C項(xiàng)：磁場(chǎng)垂直斜面時(shí)：由平衡條件可得，彈力，磁場(chǎng)為豎直向上時(shí)：由平衡條件可得，彈力，所以彈力變大，故C正確； D項(xiàng)：磁場(chǎng)垂直斜面時(shí)：由平衡條件可得，摩擦力，當(dāng)磁場(chǎng)從圖示方向順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)為豎直向上的方向時(shí)，安培力大小不變，安培力沿斜面方向的分力減小，當(dāng)減小到與重力沿斜面向下的分力相等時(shí)，摩擦力變?yōu)榱?，?dāng)安培力沿斜面方向的分力減小到小于重力沿斜面向下的分力時(shí)，摩擦力增大，所以摩擦力先減小后增大，故D錯(cuò)誤。 6．（2018河南省鄭州市高三第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)） 電流天平可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。測(cè)量前天平已調(diào)至平衡，測(cè)量時(shí)，在左邊托盤(pán)中放入質(zhì)量為m的砝碼，右邊托盤(pán)中不放砝碼，將一個(gè)質(zhì)量為m0、匝數(shù)為n、下邊長(zhǎng)為l的矩形線(xiàn)圈掛在右邊托盤(pán)的底部，再將此矩形線(xiàn)圈的下部分放在待測(cè)磁場(chǎng)中。如圖甲所示，線(xiàn)圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中，不計(jì)連接導(dǎo)線(xiàn)對(duì)線(xiàn)圈的作用力，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。開(kāi)關(guān)S閉合后，調(diào)節(jié)可變電阻至R1時(shí)，天平正好平衡。此時(shí)電壓表讀數(shù)為U；已知m0>m，取重力加速度為g，則 A． 矩形線(xiàn)圈中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较? B． 矩形線(xiàn)圈的電阻 C． 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 D． 若僅將磁場(chǎng)反向，在左盤(pán)添加質(zhì)量為2m0 -m的砝碼可使天平重新平衡 【答案】AC 7．（2018普通高等學(xué)校高三招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬（五）） 如圖所示，在水平絕緣桿上用兩條等長(zhǎng)的絕緣絲線(xiàn)懸掛一質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒。導(dǎo)體棒所在的空間存在垂直導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，由于安培力的作用，當(dāng)兩條絲線(xiàn)與豎直方向均成角時(shí)，導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)。若重力加速度為g，則關(guān)于通電導(dǎo)體棒所受安培力的大小的說(shuō)法正確的是（ ） A． 只能為 B． 最小值為 C． 可能為 D． 可能為 【答案】C 【解析】對(duì)通電導(dǎo)體棒受力分析可知，當(dāng)安培力方向與導(dǎo)線(xiàn)垂直時(shí)，安培力最小。畫(huà)出受力示意圖如圖： 則，故C項(xiàng)正確，ABD三項(xiàng)錯(cuò)誤。 8．（2018廣東省汕頭市高三第二次（4月）模擬） 如圖所示，有兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)，質(zhì)量均為m的細(xì)導(dǎo)體棒a, b，其中a被水平放置在傾角為450的光滑絕緣斜面上，b被水平固定在斜面的右側(cè)，且.a、b在同一水平面上保持相互平行。當(dāng)兩棒通以大小均為I的電流時(shí)，a恰好在斜面上保持靜止，重力加速度為g，下列關(guān)于b棒在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的說(shuō)法中，正確的是 A． 方向一定豎直向下 B． 方向一定豎直向上 C． 大小一定為 D． 大小一定為 【答案】C 【解析】AB、由于a恰好在斜面上保持靜止，所以ab之間一定是吸引力，即ab中電流的方向應(yīng)同向，由于題中沒(méi)有給a中電流的方向，所以b的電流方向也不定，則b棒在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)可能向上也可能向下，故AB錯(cuò)誤 CD、a受到重力、支持力和水平向右的安培力處于平衡狀態(tài),因夾角為,則大小,故C正確；D錯(cuò)誤； 故選C 9．（2018安徽省皖江名校高三最后一卷） 電磁軌道炮是利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，原理如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為，電容器的電容為C，兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平面金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸，首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電，然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為時(shí)，此時(shí)與電容器兩極板間的電壓相等，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌，下列說(shuō)法正確的是 A． 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下 B． MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 C． MN離開(kāi)導(dǎo)軌后的最大速度為 D． MN離開(kāi)導(dǎo)軌后的最大速度為 【答案】AC 10．（2018四川省雙流中學(xué)高三考前第一次模擬） 如圖所示，水平導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒ab接觸良好且電阻均忽略不計(jì)，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面成夾角α=53，細(xì)線(xiàn)對(duì)ab棒的拉力為水平方向，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)適當(dāng)增加重物G的重力，需同時(shí)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R以保證ab棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，在此過(guò)程中( ) A． 需將滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭P向左滑 B． A點(diǎn)電勢(shì)降低 C． ab棒受到的安培力方向始終水平向左 D． ab棒受到的安培力的大小始終等于重物G的重力 【答案】B 【解析】ACD、對(duì)ab棒受力分析，受到重力，軌道對(duì)ab棒的支持力，安培力和繩子的拉力，根據(jù)左手定則可知安培力方向左斜上方，水平方向上有，即，現(xiàn)適當(dāng)增加重物G的重力，為了保證ab棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，可以將滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭P向右滑，減小電阻，故A、C、D錯(cuò)誤； B、滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭P向右滑，電阻減小，總電阻減小，總電流增大，根據(jù)可知路端電壓減小，A點(diǎn)電勢(shì)降低，故B正確； 故選B。 11．（2018江西省新余四中、鷹潭一中等重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第一次聯(lián)考） 有一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為d的導(dǎo)體棒，通有垂直紙面向里的電流I，被長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板上，處于靜止。此時(shí)在此空間加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，保持導(dǎo)體棒中的電流I始終不變，細(xì)線(xiàn)偏離豎直方向的夾角最大值為60，導(dǎo)體棒始終保持水平，則（ ） A． 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B． 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 C． 在導(dǎo)體棒擺動(dòng)過(guò)程中細(xì)線(xiàn)上拉力最大時(shí)上升的高度為 D． 在導(dǎo)體棒擺動(dòng)過(guò)程中細(xì)線(xiàn)的最大拉力為 【答案】ACD 12．（2018浙江省杭州市命題比賽高考選考科目模擬測(cè)試（十四）） 渦流制動(dòng)是一種利用電磁感應(yīng)原理工作的新型制動(dòng)方式，它的基本原理如圖甲所示．水平面上固定一塊鋁板，當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過(guò)時(shí)，鋁板內(nèi)感應(yīng)出的渦流會(huì)對(duì)磁鐵的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用．渦流制動(dòng)是磁懸浮列車(chē)在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式．某研究所制成如圖乙所示的車(chē)和軌道模型來(lái)定量模擬磁懸浮列車(chē)的渦流制動(dòng)過(guò)程．車(chē)廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長(zhǎng)為L(zhǎng)1=0.6m，寬L2=0.2m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可隨車(chē)速的減小而自動(dòng)增大（由車(chē)內(nèi)速度傳感器控制），但最大不超過(guò)B1=2T，將鋁板簡(jiǎn)化為長(zhǎng)大于L1，寬也為L(zhǎng)2的單匝矩形線(xiàn)圈，間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L(zhǎng)2，每個(gè)線(xiàn)圈的電阻為R1=0.1Ω，導(dǎo)線(xiàn)粗細(xì)忽略不計(jì)．在某次實(shí)驗(yàn)中，模型車(chē)速度為v=20m/s時(shí)，啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開(kāi)始制動(dòng)，車(chē)立即以加速度a1=2m/s2做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到B1時(shí)就保持不變，直到模型車(chē)停止運(yùn)動(dòng)．已知模型車(chē)的總質(zhì)量為m1=36kg，空氣阻力不計(jì)．不考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線(xiàn)圈激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)的影響． （1）電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大時(shí)，模型車(chē)的速度為多大？ （2）模型車(chē)的制動(dòng)距離為多大？ （3）為了節(jié)約能源，將電磁鐵換成若干個(gè)并在一起的永磁鐵組，兩個(gè)相鄰的磁鐵磁極的極性相反，且將線(xiàn)圈改為連續(xù)鋪放，如圖丙所示，已知模型車(chē)質(zhì)量減為m2=20kg，永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2=0.1T，每個(gè)線(xiàn)圈匝數(shù)為N=10，電阻為R2=1Ω，相鄰線(xiàn)圈緊密接觸但彼此絕緣．模型車(chē)仍以v=20m/s的初速度開(kāi)始減速，為保證制動(dòng)距離不大于80m，至少安裝幾個(gè)永磁鐵？ 【答案】（1）5m/s （2）106.25m （3）4個(gè) 【解析】（1）假設(shè)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大時(shí)，模型車(chē)的速度為v1則E1=B1L1v1① I1＝② F1=B1I1L1③F1=m1a1④由①②③④式并代入數(shù)據(jù)得v1=5m/s⑤（2）⑥由第（1）問(wèn)的方法同理得到磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大以后任意速度v時(shí)，安培力的大小為⑦對(duì)速度v1后模型車(chē)的減速過(guò)程用動(dòng)量定理得?t＝m1v1⑧?t＝x2⑨x=x1+x2⑩由⑥⑦⑧⑨⑩并代入數(shù)據(jù)得x=106.25m（11） 13．（2018北京市西城區(qū)高三5月綜合練習(xí)） 2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功，它的阻攔技術(shù)原理是，飛機(jī)著艦時(shí)利用阻攔索的作用力使它快速停止。隨著電磁技術(shù)的日趨成熟，新一代航母已準(zhǔn)備采用全新的電磁阻攔技術(shù)，它的阻攔技術(shù)原理是，飛機(jī)著艦時(shí)利用電磁作用力使它快速停止。為研究問(wèn)題的方便，我們將其簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為R的電阻。一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、阻值為r的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。質(zhì)量為M的飛機(jī)以水平速度v0迅速鉤住導(dǎo)體棒ab，鉤住之后關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)并立即獲得共同的速度。假如忽略摩擦等次要因素，飛機(jī)和金屬棒系統(tǒng)僅在安培力作用下很快停下來(lái)。求： （1）飛機(jī)鉤住金屬棒后它們獲得的共同速度v的大??； （2）飛機(jī)在阻攔減速過(guò)程中獲得的加速度a的最大值； （3）從飛機(jī)鉤住金屬棒到它們停下來(lái)的整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離x。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）以飛機(jī)和金屬棒為研究對(duì)象 根據(jù)動(dòng)量守恒定律 Mv0 =（M + m）v 解得它們共同的速度 （3）以飛機(jī)和金屬棒為研究對(duì)象，在很短的一段時(shí)間Dt內(nèi) 根據(jù)動(dòng)量定理 BiLDt =（M + m）Dv ① 在某時(shí)刻根據(jù)全電路歐姆定律 ② 由①②兩式得 ③ 飛機(jī)經(jīng)時(shí)間t停下來(lái)，對(duì)③式在時(shí)間t內(nèi)求和 解得