2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù)練習(xí) （新版）湘教版.doc

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課時(shí)作業(yè)(二十九) [4.2　一次函數(shù)]　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、選擇題 1．下列函數(shù)的表達(dá)式中是一次函數(shù)的是(　　) A．y＝－ B．y＝－x＋6 C．y＝2x2＋1 D．y＝2 ＋1 2．下列關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是(　　) A．y＝x2　　 B．y＝　 C．y＝　 D．y＝ 3．下列說法中，不正確的是(　　) A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例 C．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) D．不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù) 4．函數(shù)y＝(2－a)x＋b－1是關(guān)于x的正比例函數(shù)的條件是(　　) A．a(chǎn)≠2 B．b＝1 C．a(chǎn)≠2且b＝1 D．a(chǎn)，b可取任意實(shí)數(shù) 5．xx玉林等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是(　　) A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù) 二、填空題 6．當(dāng)自變量x＝________時(shí)，正比例函數(shù)y＝(n＋2)xn的函數(shù)值為3. 7．圖K－29－1是一根生活中常用的塑料軟尺，軟尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米．小穎觀察軟尺發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)刻度x(市寸)與y(厘米)之間的關(guān)系如下表： x/市寸 1.5 3 4.5 6 y/厘米 5 10 15 20 根據(jù)上面數(shù)據(jù)可知y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為________(0≤x≤30)． 圖K－29－1 8．一個(gè)三角形的三邊長分別為4 cm，7 cm，x cm，則三角形的周長y(cm)關(guān)于x(cm)的函數(shù)表達(dá)式是________，自變量x的取值范圍是________． 9．已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝________，b＝________． 10．定義[p，q]為一次函數(shù)y＝px＋q的特征數(shù)．若特征數(shù)是[2，k－2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則k的值是________． 三、解答題 11．已知函數(shù)y＝(m－1)xm2＋n. (1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？ (2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？ 12．把煤油均勻地注入桶內(nèi)，注入的時(shí)間t(分)和注入的油量Q(升)的關(guān)系如下表： t(分) 1 2 3 4 5 6 … Q(升) 3 6 9 12 15 18 … (1)找出Q的任意值和對(duì)應(yīng)的t值的比； (2)用公式法表示Q與t之間的函數(shù)關(guān)系(不用寫自變量的取值范圍)； (3)Q是t的什么函數(shù)？ 13．寫出下列各題中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷y是不是x的一次函數(shù)，是不是x的正比例函數(shù)． (1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系； (2)圓的面積y (cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系； (3)一棵樹現(xiàn)在高250 cm，每個(gè)月長高2 cm，x個(gè)月后這棵樹的高度為y(cm)． 14．某衡器廠生產(chǎn)的RGZ－120型體重秤，最大稱重120 kg，已知指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度x(度)與體重y(kg)成一次函數(shù)關(guān)系，它們的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x(度) 0 72 144 216 … y(kg) 0 25 50 75 … (1)請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)； (2)某人稱體重時(shí)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置，求出此人的體重． 15．某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：30人以內(nèi)(含30人)，每人35元；超過30人，超出部分的人每人20元． (1)寫出應(yīng)收門票費(fèi)用y(元)與x(人)(x＞30且x為整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)如果某單位有45人去該風(fēng)景區(qū)游覽，那么購買門票共花了多少錢？ (3)若某單位購買門票花了1650元，則該單位組織了多少人去該風(fēng)景區(qū)游覽？ 開放探究某校組織學(xué)生到距離學(xué)校6 km的市科技館參觀，學(xué)生李明因事沒能乘上學(xué)校的車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 里程 收費(fèi) 3 km以下(含3 km) 8.00元 3 km以上，每增加1 km 1.80元 (1)寫出乘出租車的費(fèi)用y(元)與出租車行駛的里程數(shù)x(km)(x>3)之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)李明身上僅有14元，乘出租車到科技館費(fèi)用夠不夠用？請(qǐng)說明理由．  詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo) 1.[解析] B　A項(xiàng)，y＝－中自變量x在分母上，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，y＝－x＋6是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C項(xiàng)，y＝2x2＋1中自變量x的次數(shù)是2，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，y＝2 ＋1中自變量x是被開方數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B. 2.C　3.C　4.C 5.[解析] B　設(shè)頂角為x，底角為y，由三角形的內(nèi)角和定理可得，y＝（180－x）＝－x＋90，所以二者之間為一次函數(shù)關(guān)系.故選B. 6.[答案] 1 [解析] ∵y＝（n＋2）xn是正比例函數(shù)，∴n＝1，∴函數(shù)表達(dá)式為y＝3x.又∵函數(shù)值為3，∴3＝3x，解得x＝1，即當(dāng)x＝1時(shí)，正比例函數(shù)y＝（n＋2）xn的函數(shù)值為3. 7.y＝x 8.y＝x＋11　30）.y既不是x的一次函數(shù)，也不是x的正比例函數(shù). （3）y＝250＋2x（x≥0）.y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù). 14.解：（1）y＝x（0≤x≤345.6）. （2）將x＝158.4代入y＝x中，解得y＝55，故此人的體重為55 kg. 15.解：（1）y＝20x＋450（x>30且x為整數(shù)）. （2）將x＝45代入y＝20x＋450中，得y＝1350，則購買門票共花了1350元. （3）將y＝1650代入y＝20x＋450中，解得x＝60，即該單位組織了60人去該風(fēng)景區(qū)游覽. 素養(yǎng)提升 解：（1）y＝8＋1.8（x－3）＝1.8x＋2.6（x>3）. （2）夠用.理由： ∵當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1.86＋2.6＝13.4<14， ∴乘出租車到科技館的費(fèi)用夠用.