江蘇省淮安市淮陰區(qū)凌橋鄉(xiāng)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)作業(yè)32 展開圖與視圖.doc

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復(fù)習(xí)作業(yè)32 展開圖與視圖 一、選擇題 1．小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影試驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是(　　) A．三角形 B．線段 C．矩形 D．正方形 2．[xx徐州] 下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是(　　) 3．[xx鎮(zhèn)江] 由五個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，它的俯視圖是(　　) 4. 一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊個(gè)數(shù)，則從正面看到的幾何體的形狀圖是(　　) 5．[xx無(wú)錫] 如圖，正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(外表面朝上)，展開圖可能是(　　) 6．如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4 dm，圓柱高為2 dm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為(　　) A．4 dm B．2 dm C．2 dm D．4 dm （第6題） （第7題） （第8題） 二、填空題 7．如圖,由四個(gè)小立方體組成的幾何體，若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的俯視圖的面積是________． 8． 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為________． 三、解答題 9．5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成如圖K32－18所示的幾何體． (1)該幾何體的體積是________(立方單位)，表面積是________(平方單位)； (2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖． B組：18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題： 圖K32－19 (1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格： 多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E) 四面體 4 4 長(zhǎng)方體 8 6 12 正八面體 8 12 正十二面體 20 12 30 你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是________________； (2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是________； (3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱．設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x＋y的值．