2019-2020年六年級上冊第一單元信息窗1《分數(shù)乘整數(shù)》word教案.doc

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2019-2020年六年級上冊第一單元信息窗1《分數(shù)乘整數(shù)》word教案 【教學內容】《義務教育教科書數(shù)學》(青島版）六年制六年級上冊第一單元信息窗1 【教學目標】 1.使學生通過自主探索，了解分數(shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 2.使學生在探索分數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程中，運用已有知識和經驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。 3.在探索計算方法的過程中，體驗探索學習的樂趣，獲得成功的體驗。 【教學重難點】理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及分數(shù)乘整數(shù)計算方法的推導過程，能準確地進行計算。 【教學準備】多媒體課件 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，自主探索 談話：同學們，學校要舉行一次小手藝展示活動，班里有一位小強同學也想參加?？矗麥蕚渲谱鲀蓚€漂亮的風箏，這兩個風箏還帶有長長的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個風箏尾巴的時候，小強遇到困難了，咱們都來幫幫他，好嗎？（課件出示信息） 談話：從圖中你收集到了哪些數(shù)學信息？ 談話：你能根據這組信息，提出一個數(shù)學問題嗎？ 全班交流，板書學生所提有價值問題： （1） 做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書） （2）做小魚風箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書） 【設計意圖】創(chuàng)設貼近學生生活實際的情境，以小強遇到困難了，我們都來幫幫他為契機，激發(fā)學生的學習興趣，調動起學生自主探究解決問題的熱情，為學生理解、感悟知識奠定基礎。 二、算法交流，分析比較 （一）探索分數(shù)乘整數(shù)的意義。 1．獨立思考，自主探索 談話：求做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條，你會列式嗎？ 學生可能會出現(xiàn)以下算式：（根據學生的回答課件隨機出示） ①++++ ②5 ③5 追問：你為什么這樣列式？ 談話：為什么求5個 相加的和，也可以用乘法計算？ 明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，由此可以聯(lián)想到相同分數(shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學習方法。所以分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 談話：比較5這組乘法算式，跟我們以前學的有什么不同？ 導出課題：分數(shù)乘整數(shù)（板書） 【設計意圖】分數(shù)乘整數(shù)的意義是為探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法服務的，在教學中，從做風箏尾巴要用多少米布條的實際問題為起點，引出分數(shù)乘整數(shù)的計算問題。把原來的乘法概念擴展到分數(shù)范圍，激活了學生已有的知識經驗，溝通了新舊知識的聯(lián)系，初步了解了分數(shù)乘整數(shù)的意義。 （二）探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 1.獨立計算,感知算法。 談話：你能嘗試計算5嗎？請你在練習本上獨立完成，寫完之后在小組內交流一下自己的想法。 2. 算法交流，分析比較 談話：你能交流一下你的算法嗎？ 學生可能會出現(xiàn)以下方法：（根據學生回答課件隨機出示） 方法一：5=0.55=2.5（米） 方法二：5=++++= ==2.5（米） 方法三：5=++++= ===2.5（米） 請學生當小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學生互相質疑、答疑。老師針對一些重點問題進行提問： 談話：5=0.55=2.5（米）怎么會想到用這種方法解決問題的？（引導學生體會轉化的數(shù)學思想與方法。） 談話：5和++++這兩個算式相等嗎？為什么？是怎樣得來的？ 追問：在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和5相乘呢？ 【設計意圖】本環(huán)節(jié)留給學生充足的時間和空間，放手讓學生運用已有的知識和經驗自主探索計算方法，極大程度地發(fā)揮了學生的主體性，產生了多種算法，有效地落實“解決問題策略多樣化”的理念。 三、溝通優(yōu)化，促進發(fā)展。 1.（1）算法的初步優(yōu)化 談話：你會計算9嗎？請用自己喜歡的方法計算。 學生嘗試獨立計算后全班匯報交流。（根據學生回答課件隨機出示） 方法一：9= ++++++++==（米） 方法二： 9===（米） 談話：比較一下這兩種方法，你有什么感受？ 小結：用相加和轉化成小數(shù)的方法在計算中都存在很大的局限性，看來直接相乘的方法簡便，易于計算。 學生小結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 【設計意圖】放手讓學生自主選擇解決問題的方法，把學生推向主體地位，通過親身體驗發(fā)現(xiàn)了計算的一般方法，達到了真正理解的目的。 (2) 探索計算中的簡便方法 談話：你能獨立解決做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條這個問題嗎？ 獨立計算6，之后請一位同學說計算過程。（根據學生回答課件隨機出示） 方法一： 方法二： 師小結： （3）自主解決問題，鞏固算法。 談話：你會計算下面各題嗎？（課件出示題目） 集體訂正 2.總結計算方法 談話：結合剛才的計算過程，根據討論，你認為分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。 小結：分數(shù)與整數(shù)相乘，要用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變，計算時，能約分的要先約分再計算。 【設計意圖】學生通過動獨立思考算法及同桌之間、小組之間的討論，在解決問題的過程中，領悟思路，理解算法，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)合作交流意識。 四、聯(lián)系實際、靈活運用 1. 看圖列式（自主練習第1題）（課件出示） （自主練習第2題）（課件出示） 學生獨立觀察，交流圖意。 2.解決問題（自主練習第4題）（課件出示） （1）學生獨立審題，分析題意并解決實際問題； 此題是一道假分數(shù)乘整數(shù)的乘法，與真分數(shù)乘整數(shù)的計算方法相同。 （2）集體訂正時可以讓學生說說解題時運用了哪些數(shù)量關系？（課件隨機出示答案） 3.提問題，并解決問題（根據自主練習第8題創(chuàng)編）（課件出示） 用這種涂料粉刷教室，粉刷天花板用了桶，粉刷墻壁用了桶。 學生觀察，找出數(shù)學信息。（課件出示：根據信息你能提出哪些數(shù)學問題？） 【設計意圖】習題的設計增強知識應用的層次性、趣味性，培養(yǎng)學生提出與解決問題的能力，發(fā)展學生的思維。同時，所選題目也體現(xiàn)了濃濃的生活味，很強的開放性，練習的過程體現(xiàn)了學生的自主性和教師的民主性。 五、回顧整理、總結提升 談話：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖） 學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。） 學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。） 學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。） 學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。） …… 學生也可能回答果籃中5個蘋果對應的5個方面之外的，教師適時提升概括，并在籃筐外三個綠蘋果中輸入文字，并根據學生情況觸發(fā)蘋果下部將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。 【設計意圖】以具體的問題引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的活動經驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，引導學生用數(shù)學的眼光觀察生活，去感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感。 附送： 2019-2020年六年級上冊第一單元信息窗2《一個數(shù)乘分數(shù)》word教案 【教學內容】《義務教育教科書數(shù)學》（青島版）六年制六年級上冊第一單元信息窗2。 【教學目標】 1.結合現(xiàn)實情境和直觀圖示，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，理解算理。 2.在操作、觀察、歸納、反思等活動中，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的意識，培養(yǎng)研究問題的規(guī)劃能力和反思意識。 3.經歷分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結合思想，積累研究分數(shù)問題的數(shù)學活動經驗，獲得成功的學習體驗。 【教學重難點】理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義和算理。 【教學準備】多媒體課件、紙條。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，自主探索 1．談話：在學校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳同學獲得了“編織能手”的稱號，她每小時能織米長的圍巾。（課件出示情境圖） 2．談話:你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據這組信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 學生可能提出的問題有…… （1）王芳2小時能織圍巾多少米？ （2）王芳小時能織圍巾多少米？ （3）王芳小時能織圍巾多少米？ …… 3. 談話：怎樣列式？你是怎么想的？ 學生口頭列式并說想法，教師板書算式。 引導學生說出數(shù)量關系 ：每小時織的米數(shù)時間=織的總米數(shù)。 談話： 2上節(jié)課已經學過，表示什么意義？ 小結： 2求的是2個是多少或的2倍是多少，結果得。 提問：觀察下面兩個算式跟上面的有什么不同？ 談話：這節(jié)課我們就一起來研究一個數(shù)乘分數(shù)。（板書課題） 【設計意圖】結合生活中的實際情境引入，不僅激發(fā)了學生的興趣，也抓住了學生的認知起點，溝通新舊知識的關系，為學生進一步學習分數(shù)乘法的意義和計算方法作好鋪墊。 二、理解意義，體會算法 1.用畫圖的方法研究 （1）規(guī)劃研究方法。 談話：對于分數(shù)乘分數(shù)這個新問題，你想用什么方法開始我們的研究？ 小結：我們就從畫圖開始今天的研究。如果用一個長方形表示1米長的圍巾，要畫圖表示小時織的部分，應該先畫什么？再畫什么？想好之后同桌兩人合作在圖中畫出來。 （2）同位合作畫圖。 （3）展示交流。 引導學生體會先豎著分再橫著分的方法好，因為很容易看出分了2次，體現(xiàn)出先分后取、再分再取的過程。 （5）演示課件，規(guī)范過程，明晰意義，初步感知算法。 引導學生結合圖形理解 表示求的是多少，通過看圖知道結果得。 2. 自主用畫圖的方法研究 提問：你能畫圖表示 這個算式嗎？ 學生畫圖，展示交流，教師課件演示： 小結： 表示求的是多少，通過看圖知道結果得。 3.拓展延伸 談話：李麗是手工編織比賽的冠軍，她每小時能織米，小時織多少米？ 學生列式并畫圖理解意義和結果，教師課件演示： 小結：表示求的是多少，通過看圖知道結果得。 4.總結分數(shù)乘分數(shù)的意義。 觀察 這幾個算式的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生總結：一個數(shù)乘分數(shù)，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 【設計意圖】理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義,是一個難點，因此在這一環(huán)節(jié)的教學中，通過兩分兩取的數(shù)形結合的畫圖方式，幫助學生理解“一個數(shù)乘分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法的意義，也將分數(shù)乘法的抽象算法形象化、具體化，為接下來的猜想算法，理解算理做好準備。 三、猜想算法，理解算理。 1.猜想算法。 談話：你能畫圖研究 的結果應該是多少？ 談話：其實我們的數(shù)學學習不能老是停留在畫圖上，還得要探索一種更有效、更通用的方法。有什么更好的方法嗎？ 學生猜測：分母乘分母，分子乘分子。 提問：這個猜想是不是正確呢？還得需要驗證。 2.初步理解算理。 出示題目，，讓學生猜想結果。 教師結合課件演示畫圖過程，驗證結果。 3.明晰算理。 提問：回想我們的驗證過程，想一想，分母相乘實際是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？ 教師課件演示，理解算理。 小結：分數(shù)乘分數(shù)，其實就是把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積的分母。 4.鞏固練習：解決教材中綠點的問題：王芳小時能織多少米？（課件出示問題） 學生獨立完成，交流時重點關注學生是否進行約分及約分的書寫格式。 【設計意圖】本環(huán)節(jié)通過觀察、操作、比較等多個不同層次的論證，使分數(shù)乘分數(shù)的計算方法在學生頭腦中逐漸明晰。猜想驗證的過程利用了“數(shù)形結合”的思想，體現(xiàn)了分數(shù)乘分數(shù)的算理和計算方法，這個過程加深了學生對算理的理解。 四、鞏固練習，運用新知 1. 畫一畫、填一填（自主練習第1題） 學生獨立觀察，重點交流畫圖方法。 2.自主練習第2題（課件出示） 學生獨立完成，集體訂正。 3. 解決問題 （自主練習第5題）（課件出示） 學生獨立列式計算，集體訂正。 【設計意圖】練習內容由易到難，層層深入，由“扶”到“放”，滿足不同學生發(fā)展的需求。在練習中，學生進一步鞏固和深化了認識，綜合運用知識分析問題、解決問題的能力得以提高，體驗到學習數(shù)學的樂趣和成功的喜悅。 五、課堂回顧，總結提升 談話：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（課件出示下圖） 學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。） 學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。） 學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。） …… 學生也可能回答果籃中5個蘋果對應的5個方面之外的，教師適時提升概括，并在籃筐外三個綠蘋果中輸入文字，并根據學生情況觸發(fā)蘋果下部將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。 教師總結提升：今天這節(jié)課我們通過畫一畫、涂一涂等方法理解了分數(shù)乘分數(shù)的意義，通過比較、分析，大膽猜想并驗證了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。老師想告訴大家：多觀察，勤動手，學做有心人，你就會收獲很多！ 【設計意圖】以教材豐收園為依托，在果籃外增加了3個生成性的綠蘋果，直面課堂生成，靈活地引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。