1本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )空氣壓縮機(jī)機(jī)頭設(shè)計(jì)學(xué) 院 專 業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué)生姓名 班級學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師 2摘 要本文闡述了一小型空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的設(shè)計(jì)過程。簡述了空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的基本結(jié)構(gòu)、工作過程、主要特點(diǎn)和分類。分析了型線的設(shè)計(jì)過程，轉(zhuǎn)子的幾何特性和熱力性能的計(jì)算方法。 要求對空氣壓縮機(jī)機(jī)頭設(shè)計(jì)?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭在機(jī)械工業(yè)生產(chǎn)中已經(jīng)隨處可見，效率高、自動(dòng)化生產(chǎn)中應(yīng)用廣、降低生產(chǎn)成本，對空氣壓縮機(jī)機(jī)頭設(shè)計(jì)改進(jìn)是非常有必要的。空氣壓縮機(jī)機(jī)頭設(shè)計(jì)由于其專用性和獨(dú)一性，在設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮到工廠現(xiàn)有的設(shè)備情況、產(chǎn)品的生產(chǎn)批量及機(jī)床的壽命等因素?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭設(shè)計(jì)一般為批量生產(chǎn)，但由于結(jié)構(gòu)非常很復(fù)雜，制造成本較高，在生產(chǎn)時(shí)主要考慮到壽命盡量要高，所以對空氣壓縮機(jī)機(jī)頭設(shè)計(jì)提出了較高的要求。本設(shè)計(jì)要完成的任務(wù)有：（1）繪制壓縮機(jī)機(jī)頭總裝圖，分析結(jié)構(gòu)的合理性； （2）選擇合適的材料，制訂適當(dāng)?shù)募庸ぱb配工藝； （3）計(jì)算機(jī)頭的體積及重量，確定部分零件加工工藝參數(shù)； （4）機(jī)頭主要機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)校核和選用，編制零件機(jī)加工工藝規(guī)程及工藝卡；（5）最后用 CAD 制成裝配圖和零件圖關(guān)鍵詞：空氣壓縮機(jī)機(jī)頭 ，工藝，規(guī)程，校核1AbstractIn this paper, a small air compressor head design process. It outlines the basic structure of the air compressor head, working process, the main characteristics and classification. Analysis of the calculation method based design process line, the geometry of the rotor and thermal properties.Requirements for air compressor head design. Air compressor head has been everywhere in the machinery industry production, high efficiency, wide application of automated production, reduce production costs, improve the design of the air compressor head is very necessary. Air compressor head design because of its specificity and uniqueness, the main consideration in the design of the plant's existing equipment, the production batch and machine tool life and other factors. Air compressor head design is generally for the mass production, but because of the structure is very complex, higher manufacturing costs, primarily in the production of life as much as possible to take into account the high, so the air compressor head design put forward higher requirements.This design to complete the tasks:(1) Draw compressor head assembly diagram, rational analysis of the structure;(2) select the appropriate materials, the development of appropriate processing and assembly process;(3) computer head size and weight to determine some parts of process parameters;Check design and selection, preparation of parts machining process planning and process card (4) head main body;(5) Finally, CAD drawings and assembly parts made of FIG.Keywords: air compressor head, processes, procedures, checking1目 錄第 1 章 緒論?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1第 2 章 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的介紹?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????22.1 發(fā)展歷程 .22.2 發(fā)展方向 .22.3 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的研究意義 .3第 3 章 螺桿式空壓機(jī)原理?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6第 4 章 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭基本結(jié)構(gòu)???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????84.1 基本結(jié)構(gòu) .84.2 工作過程 .84.3 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭特點(diǎn)及分類 .94.3.1 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭特點(diǎn) 94.3.2 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭分類 94.4 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭發(fā)展歷程 .10第 5 章 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)???????????????????????????????????????????????????????????????????????????125.1 轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì) .125.2 型線方程和嚙合線方程 .135.2.1 坐標(biāo)系建立及坐標(biāo)變換 135.2.2 齒曲線及其共軛曲線 155.2.3 共軛曲線的嚙合線方程 165.3 單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線的設(shè)計(jì) .175.4 轉(zhuǎn)子螺旋齒面及其法線方程 .265.4.1 螺旋齒面方程 265.4.2 轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)間的基本關(guān)系 275.4.3 螺旋齒面的法線 275.5 接觸線 .295.5.1 相對運(yùn)動(dòng)速度 295.5.2 嚙合條件 305.6 齒間面積和面積利用系數(shù) .315.6.1 齒間面積 315.6.2 面積利用系數(shù) 335.7 齒間容積和內(nèi)容積比 .335.7.1 齒間容積 335.7.2 內(nèi)容積比 34第 6 章 熱力性能計(jì)算???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????366.1 內(nèi)壓力比 .366.2 壓力分布圖 .376.3 容積流量及容積效率 .376.3.1 理論容積流量 376.3.2 容積效率 386.3.3 實(shí)際容積流量 386.4 軸功率 .39第 7 章 轉(zhuǎn)子受力分析?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4027.1 軸向力 .407.1.1 端面軸向力 407.1.2 氣體軸向力 427.2 軸承支反力 .45第 8 章 機(jī)頭主要機(jī)構(gòu)零件加工工藝規(guī)程設(shè)計(jì)???????????????????????????????????????????????????????????????498.1 零件的分析 .498.1.1 零件的作用 498.1.2 零件的工藝分析 498.2 端蓋加工的主要問題和工藝過程設(shè)計(jì)所應(yīng)采取的相應(yīng)措施 .508.2.1 孔和平面的加工順序 508.2.2 孔系加工方案選擇 508.3 端蓋加工定位基準(zhǔn)的選擇 .518.3.1 粗基準(zhǔn)的選擇 518.3.2 精基準(zhǔn)的選擇 518.4 端蓋加工主要工序安排 .528.5 機(jī)械加工余量、工序尺寸及毛坯尺寸的確定 .538.6 確定切削用量及基本工時(shí)（機(jī)動(dòng)時(shí)間） .548.7 時(shí)間定額計(jì)算及生產(chǎn)安排 .61結(jié)束語???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????63致 謝?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????64參考文獻(xiàn)???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????651第 1 章 緒論目前，容積式壓縮機(jī)的全球年產(chǎn)量為 1.5 億余臺(tái)，其中大多數(shù)被應(yīng)用于空氣動(dòng)力和制冷系統(tǒng)。過去的 30 年間，轉(zhuǎn)子型線的改進(jìn)使空氣壓縮機(jī)機(jī)頭內(nèi)部泄漏徹底減少，同時(shí)技術(shù)日益成熟的機(jī)床可以將形狀較為復(fù)雜零件的加工公差控制在工程允許的 3μ m 以內(nèi)，以致傳統(tǒng)的往復(fù)式壓縮機(jī)在許多應(yīng)用領(lǐng)域逐步被空氣壓縮機(jī)機(jī)頭所替代。人工分析計(jì)算的方法是設(shè)計(jì)者預(yù)測壓縮機(jī)性能的主要手段，并且在此過程中取得了一些技術(shù)上的突破，但其適用范圍和準(zhǔn)確度與現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床和裝配過程相比卻遜色很多。因此，先進(jìn)的分析手段增大了技術(shù)創(chuàng)新的可能性，進(jìn)而提高空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的性能，降低制造成本，進(jìn)一步擴(kuò)大空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的應(yīng)用范圍。轉(zhuǎn)子型線的改進(jìn)依然是提高空氣壓縮機(jī)機(jī)頭性能最有效的手段，依靠經(jīng)驗(yàn)確定轉(zhuǎn)子齒型和轉(zhuǎn)子大量采用通用型線的歷史將被逐步完善的先進(jìn)、合理、高效的轉(zhuǎn)子加工工序所改寫，從而取得良好的應(yīng)用成效。另外，改善的壓縮機(jī)內(nèi)部流動(dòng)模型有助于更好地進(jìn)行孔口設(shè)計(jì)，軸承負(fù)荷及其脈動(dòng)的準(zhǔn)確判定有助于選擇更為合適的軸承。最后，如果可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)由于壓縮機(jī)內(nèi)部溫度及壓力變化引起的轉(zhuǎn)子和機(jī)殼的扭轉(zhuǎn)變形，我們就可以在機(jī)器的加工過程中采取相應(yīng)的措施以便將溫度及壓力脈動(dòng)的不良影響降至最小。本文涵蓋了可能引發(fā)空氣壓縮機(jī)機(jī)頭技術(shù)創(chuàng)新的最新流動(dòng)模型與分析方法，以及利用這些手段提高機(jī)器性能、擴(kuò)展應(yīng)用范圍的典型案例。2第 2 章 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的介紹2.1 發(fā)展歷程20 世紀(jì) 30 年代，瑞典工程師 Alf Lysholm 在對燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行研究時(shí)，希望找到一種作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的壓縮機(jī)，要求其轉(zhuǎn)速比活塞壓縮機(jī)高得多，以便可由燃?xì)廨啓C(jī)直接驅(qū)動(dòng)，并且不會(huì)發(fā)生喘振。為了達(dá)到上述目標(biāo)，他發(fā)明了空氣壓縮機(jī)機(jī)頭。在理論上，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭具有他所需要的特點(diǎn)，但由于必須具有非常大的排氣量，才能滿足燃?xì)廨啓C(jī)工作的要求，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭并沒有在此領(lǐng)域獲得應(yīng)用。盡管如此，Alf Lysholm 及其所在的瑞典 SRM 公司，對空氣壓縮機(jī)機(jī)頭在其它領(lǐng)域的應(yīng)用，繼續(xù)進(jìn)行了深入的研究。1937 年，Alf Lysholm 在 SRM 公司研制成功了兩類空氣壓縮機(jī)機(jī)頭試驗(yàn)樣機(jī)，并取得了令人滿意的測試結(jié)果。1946 年，位于蘇格蘭的英國 James Howden 公司，第一個(gè)從瑞典 SRM 公司獲得了生產(chǎn)空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的許可證。隨后，歐洲、美國和日本的多家公司也陸續(xù)從瑞典 SRM 公司獲得了這種許可證，從事空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的生產(chǎn)和銷售。最先發(fā)展起來的空氣壓縮機(jī)機(jī)頭是無油空氣壓縮機(jī)機(jī)頭。1957 年噴油螺桿空氣壓縮機(jī)投入了市場應(yīng)用。1961 年又研制成功了噴油螺桿制冷壓縮機(jī)和螺桿工藝壓縮機(jī)。過隨后持續(xù)的基礎(chǔ)理論研究和產(chǎn)品開發(fā)試驗(yàn)，通過對轉(zhuǎn)子型線的不斷改進(jìn)和專用轉(zhuǎn)子加工設(shè)備的開發(fā)成功，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的優(yōu)越性能得到了不斷的發(fā)揮。2.2 發(fā)展方向空氣壓縮機(jī)機(jī)頭廣泛應(yīng)用于礦山、化工、動(dòng)力、冶金、建筑、機(jī)械、制冷等工業(yè)部門，在寬廣的容量和式?jīng)r范圍內(nèi)，逐步替代了其它種類的壓縮機(jī)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的銷售量已占其它容積式壓縮機(jī)銷售量的 80%以上，在所有正在運(yùn)行的容積式壓縮機(jī)中，有 50%的是空氣壓縮機(jī)機(jī)頭。今后空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的市場份額仍將不斷的擴(kuò)大。為了進(jìn)一步改善空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的性能，擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，應(yīng)在以下幾個(gè)方面作深入研究。1、 在型線嚙合特性、轉(zhuǎn)子受力變形和受熱膨脹等方面研究的基礎(chǔ)3上，創(chuàng)造新的高效型線，以進(jìn)一步提高空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的效率。2、 分析噴油對、空氣壓縮機(jī)機(jī)頭工作過程中泄漏、換熱和摩擦等方面的影響機(jī)理，使噴油參數(shù)的設(shè)計(jì)從目前的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)提高到機(jī)理設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。3、 研究吸氣和排氣過程的流動(dòng)特性，在流場分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步合理配置吸排氣孔口和相關(guān)連接管道。4、 分析螺壓縮機(jī)的噪音產(chǎn)生機(jī)理，研究型線設(shè)計(jì)和孔口配置等因素對噪聲指標(biāo)的影響，從而更有效的降低噪聲。5、 研究轉(zhuǎn)子螺旋齒面的加工工藝，除研究高精度和同生產(chǎn)率的專用設(shè)備外，還要研究新型少切削和無切削工藝。6、 擴(kuò)大空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的參數(shù)范圍，主要應(yīng)向小容積流量、高排氣壓力方向發(fā)展。同時(shí)，研究氣量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)與智能控制系統(tǒng)，提高調(diào)節(jié)式?jīng)r下壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)一步擴(kuò)大空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的應(yīng)用范圍。2.3 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的研究意義壓縮機(jī)可分二大類，容積式壓縮機(jī)和動(dòng)力式壓縮機(jī)。容積式壓縮機(jī)又可分往復(fù)式和回轉(zhuǎn)式。本可題研究的是螺桿空氣壓縮機(jī)，屬于雙軸壓縮機(jī)?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭--是回轉(zhuǎn)容積式壓縮機(jī)，在其中兩個(gè)帶有螺旋型齒輪的轉(zhuǎn)子相互嚙合，從而將氣體壓縮并排出。用可靠性高的螺桿式壓縮機(jī)取代易損件多，可靠性差的活塞式壓縮機(jī)，已經(jīng)成為必然趨勢。日本空氣壓縮機(jī)機(jī)頭 1976 年僅占 27%，1985 年則上升到 85%。目前西方發(fā)達(dá)國家空氣壓縮機(jī)機(jī)頭市場占有率為 80%，并保持上升勢頭?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、沒有易損件、工作可靠、壽命長、維修簡單等優(yōu)點(diǎn)?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭有雙螺桿與單螺桿兩種。單空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的發(fā)明比雙空氣壓縮機(jī)機(jī)頭晚十幾年，設(shè)計(jì)上更趨合理、先進(jìn)。單空氣壓縮機(jī)機(jī)頭克服了雙空氣壓縮機(jī)機(jī)頭不平衡、軸承易損的缺點(diǎn)；具有壽命長，噪音低，更加節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)。相對其他復(fù)雜回轉(zhuǎn)機(jī)械來說，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的設(shè)計(jì)制造還是比較簡單的。由于空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件只有兩個(gè)轉(zhuǎn)子，所以它可以可靠地高速運(yùn)轉(zhuǎn)。高精度的轉(zhuǎn)子齒型銑削與磨削加工可以較低的成本將齒間間隙控制在 30～503μm 之間。與早期的機(jī)器相比，內(nèi)部泄漏已經(jīng)大幅減少?？梢姡諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭已經(jīng)成為精密、高效的 機(jī)械，并且能夠適用于較大的壓力與排量范圍。因此，容積式壓縮機(jī)的大部4分市場與應(yīng)用場合已被空氣壓縮機(jī)機(jī)頭占據(jù)。空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的發(fā)展趨勢是在滿足性能要求的前提下，減小機(jī)器的尺寸。這就意味著需要在保持較高效率的同時(shí)盡可能提高轉(zhuǎn)子齒頂速度。在一般的實(shí)驗(yàn)中，廣泛采用的軸承是滾動(dòng)軸承，因?yàn)榕c滑動(dòng)軸承相比，滾動(dòng)軸承允許更小的間隙。另外，為使吸氣與排氣孔口處的氣流速度降到最低，吸排氣孔口需要開設(shè)得盡可能大。上述這些設(shè)計(jì)原則在任何應(yīng)用場合中都是普遍適用的。與先進(jìn)的轉(zhuǎn)子型線一樣，為了取得空氣壓縮機(jī)機(jī)頭設(shè)計(jì)的最大進(jìn)步，能夠?qū)p失降到最低的其他組件的改進(jìn)也是非常重要的。所以，對轉(zhuǎn)子與機(jī)殼之間的間隙進(jìn)行合理選擇也是很有必要的，尤其是在高壓端。當(dāng)間隙較小時(shí)，需要采用較昂貴的優(yōu)質(zhì)軸承，當(dāng)通過預(yù)緊將間隙控制在允許范圍內(nèi)時(shí)，可以采用比較廉價(jià)的軸承。 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭尤其是噴油空氣壓縮機(jī)機(jī)頭通常在較高壓力差下工作，單級壓比較高，產(chǎn)生的軸向力與徑向力較大。中小型 壓縮機(jī)一般采用滾動(dòng)軸承。由于轉(zhuǎn)子中心距受其一定的影響，為設(shè)計(jì)出滿意的產(chǎn)品，滾動(dòng)軸承的選用及校核也應(yīng)慎重。值得一提的是，近期研發(fā)出的一種摩擦很小的滾動(dòng)軸承提供了一個(gè)不錯(cuò)的選擇，詳細(xì)參見 Meyers[37]。通常在轉(zhuǎn)子的高壓端設(shè)有兩個(gè)軸承來分別承受軸向力與徑向力。轉(zhuǎn)子間的接觸力大小取決于它們之間傳遞的扭矩，當(dāng)陰陽轉(zhuǎn)子直接接觸時(shí)，接觸力較大。當(dāng)壓縮機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩由陽轉(zhuǎn)子傳送時(shí)，接觸力相對較小。倘若將驅(qū)動(dòng)力矩由陰轉(zhuǎn)子傳送，產(chǎn)生的接觸力非常大，這是不允許的。噴入壓縮機(jī)內(nèi)的潤滑油也有潤滑軸承的作用，但是為了盡量減小摩擦損失，軸承的供油與回油系統(tǒng)是獨(dú)立的。機(jī)體上的噴油孔口開設(shè)在由熱力計(jì)算結(jié)果得出的氣體溫度與潤滑油溫度相等的位置，除此之外，噴油孔口應(yīng)位于轉(zhuǎn)子螺旋線上方，這樣，潤滑油可以從陰轉(zhuǎn)子齒頂沿螺旋齒面切線方向進(jìn)入機(jī)體，達(dá)到回收所噴入潤滑油的動(dòng)能的目的。為將吸排氣孔口的流動(dòng)損失降到最低，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭還應(yīng)符合以下技術(shù)指標(biāo)。進(jìn)入壓縮機(jī)的氣體的流道應(yīng)盡量避免彎曲，這就要求吸氣孔口要開設(shè)在機(jī)殼上，另外，盡量擴(kuò)大進(jìn)氣的流通面積從而降低吸氣孔口處的氣體流速。排氣孔口的尺寸主要是由熱力性能所要求的內(nèi)壓力比決定的，還應(yīng)考慮降低排氣流速和降低內(nèi)部、排氣孔口處流動(dòng)損失的需要。機(jī)殼的設(shè)計(jì)加工要盡量減小其重量，還應(yīng)配置加強(qiáng)筋以提高高壓下的強(qiáng)度。雖然空氣壓縮機(jī)機(jī)頭現(xiàn)在已經(jīng)是一種發(fā)展比較成熟的產(chǎn)品，但由于以計(jì)算機(jī)建模與數(shù)值分析為主的工程科學(xué)的介入，我們還可以在設(shè)計(jì)過程中做出更大的改進(jìn)，5提高效率、減小機(jī)器尺寸、降低制造成本等。另外，為了達(dá)到最優(yōu)化的設(shè)計(jì)，軸承技術(shù)與潤滑的改善也是十分重要的.6第 3 章 螺桿式空壓機(jī)原理1.吸氣過程：螺桿式的進(jìn)氣側(cè)吸氣口，必須設(shè)計(jì)得使壓縮室可以充分吸氣，而螺桿式壓縮機(jī)并無進(jìn)氣與排氣閥組，進(jìn)氣只靠一調(diào)節(jié)閥的開啟、關(guān)閉調(diào)節(jié)，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，主副轉(zhuǎn)子的齒溝空間在轉(zhuǎn)至進(jìn)氣端壁開口時(shí)，其空間最大，此時(shí)轉(zhuǎn)子的齒溝空間與進(jìn)氣口之自由空氣相通，因在排氣時(shí)齒溝之空氣被全數(shù)排出，排氣結(jié)束時(shí)，齒溝乃處于真空狀態(tài)，當(dāng)轉(zhuǎn)到進(jìn)氣口時(shí)，外界空氣即被吸入，沿軸向流入主副轉(zhuǎn)子的齒溝內(nèi)。當(dāng)空氣充滿整個(gè)齒溝時(shí)，轉(zhuǎn)子之進(jìn)氣側(cè)端面轉(zhuǎn)離了機(jī)殼之進(jìn)氣口，在齒溝間的空氣即被封閉。 2、封閉及輸送過程：主副兩轉(zhuǎn)子在吸氣結(jié)束時(shí)，其主副轉(zhuǎn)子齒峰會(huì)與機(jī)殼閉封，此時(shí)空氣在齒溝內(nèi)閉封不再外流，即[封閉過程]。兩轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，其齒峰與齒溝在吸氣端吻合，吻合面逐漸向排氣端移動(dòng)。 3、壓縮及噴油過程：在輸送過程中，嚙合面逐漸向排氣端移動(dòng)，亦即嚙合面與排氣口間的齒溝間漸漸減小，齒溝內(nèi)之氣體逐漸被壓縮，壓力提高，此即[壓縮過程]。而壓縮同時(shí)潤滑油亦因壓力差的作用而噴入壓縮室內(nèi)與室氣混合。 4、排氣過程：當(dāng)轉(zhuǎn)子的嚙合端面轉(zhuǎn)到與機(jī)殼排氣相通時(shí)， （此時(shí)壓縮氣體之壓力最高）被壓縮之氣體開始排出，直至齒峰與齒溝的嚙合面移至排氣端面，此時(shí)兩轉(zhuǎn)子嚙合面與機(jī)殼排氣口這齒溝空間為零，即完成（排氣過程） ，在此同時(shí)轉(zhuǎn)子嚙合面與機(jī)殼進(jìn)氣口之間的齒溝長度又達(dá)到最長，其吸氣過程又在進(jìn)行。如今，螺桿機(jī)械作為壓縮機(jī)兼膨脹機(jī)被用于不同的場合，其工作介質(zhì)可以是氣體、干蒸汽或在機(jī)器內(nèi)部發(fā)生相變的多相混合物等，按照潤滑、冷卻方式的不同，可以分為噴油式螺桿機(jī)械、壓縮或膨脹過程中噴入其他流體的螺桿機(jī)械，以及干式螺桿機(jī)械。機(jī)體的幾何形狀取決于轉(zhuǎn)子齒數(shù)、轉(zhuǎn)子齒型還有不同組成齒曲線構(gòu)成的齒段的相對比例。實(shí)踐告訴我們，沒有對所有應(yīng)用場合都十分理想的結(jié)構(gòu)和配置，為了獲得最佳的機(jī)型，詳細(xì)的熱力學(xué)分析與設(shè)計(jì)參數(shù)的變化對機(jī)器性能影響的估算7都是十分必要的。因此，在最優(yōu)化分析處理過程中制定嚴(yán)格技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是研發(fā)一臺(tái)優(yōu)良機(jī)器的先決條件。同時(shí)，這些準(zhǔn)則有助于進(jìn)一步提高現(xiàn)有的 螺桿機(jī)械設(shè)計(jì)水平并擴(kuò)展其應(yīng)用范圍，在市場競爭中爭取到更多的優(yōu)勢。8第 4 章 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭基本結(jié)構(gòu)4.1 基本結(jié)構(gòu)空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的基本結(jié)構(gòu)如圖 4-1 所示。在壓縮機(jī)的機(jī)體中平行的放置著有一堆相互嚙合的螺旋形轉(zhuǎn)子。通常把節(jié)圓外具有凸齒的轉(zhuǎn)子，稱為陽轉(zhuǎn)子；把節(jié)圓外具有凹齒的，稱為陰轉(zhuǎn)子。一般陽轉(zhuǎn)子與原動(dòng)機(jī)連接，因此，陽轉(zhuǎn)子又稱主動(dòng)轉(zhuǎn)子，陰轉(zhuǎn)子又稱從動(dòng)轉(zhuǎn)子。在壓縮機(jī)機(jī)體的兩端，分別開設(shè)一個(gè)供吸氣用的稱為吸氣孔口，另一個(gè)供排氣用的稱為排氣孔口。圖 4-1 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭基本結(jié)構(gòu)4.2 工作過程空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的工作循環(huán)可分為吸氣、壓縮和排氣三個(gè)過程。隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，每對相互嚙合的齒相繼完成相同的工作循環(huán)。圖 4-2 表示了三個(gè)過程。吸氣過程 吸氣過程結(jié)束壓縮過程開始 壓縮過程中 排氣過程圖 4-2 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭工作過程圖94.3 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭特點(diǎn)及分類4.3.1 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭特點(diǎn)就氣體壓力提高的原理而言，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭與活塞壓縮機(jī)相似，都屬于容積式壓縮機(jī)。就主要部件的運(yùn)動(dòng)形式而言，又與透平壓縮機(jī)相似。所以，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭同時(shí)兼有上述兩類壓縮機(jī)的特點(diǎn)?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭的優(yōu)點(diǎn)：（1）可靠性高?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭零部件少，沒有易損件，因而它的運(yùn)轉(zhuǎn)可靠。（2） 操作維護(hù)方便。操作人員不必經(jīng)過長時(shí)間的專業(yè)培訓(xùn)，可實(shí)現(xiàn)無人值守運(yùn)轉(zhuǎn)。（3）動(dòng)力平衡性好?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭沒有不平衡慣性力，機(jī)器可平穩(wěn)的工作，可實(shí)現(xiàn)無基礎(chǔ)運(yùn)轉(zhuǎn)，特別適合用作移動(dòng)式壓縮機(jī)，體積小、重量輕、占地面積少。（4）適應(yīng)性強(qiáng)?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭具有強(qiáng)制輸氣的特點(diǎn)，排氣量幾乎不受排氣壓力的影響，在寬廣的范圍內(nèi)能保護(hù)較高的效率。（5）多相混輸?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭的轉(zhuǎn)子齒面間實(shí)際上留有間隙，因而能耐液體沖擊，可壓送含液氣體、含粉塵氣體、易聚合氣體等。空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的主要缺點(diǎn)：（1）造價(jià)高?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭的轉(zhuǎn)子齒面是空間曲面，需利用特制的刀具，在價(jià)格昂貴的專用設(shè)備上進(jìn)行加工。另外，對空氣壓縮機(jī)機(jī)頭氣缸的加工精度也有較高的要求。所以，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的造價(jià)較高。（2）不能用于高壓場合。由于受到轉(zhuǎn)子剛度和軸承壽命等方面的限制，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭只能適用于中、低壓范圍，排氣壓力一般不能超多 4.5Mpa。（3）不能制成微型?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭依靠間隙密封氣體，目前一般只有容積流量大于 0.2m3/min 時(shí)，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭才具有優(yōu)越的性能。 [1]4.3.2 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭分類空氣壓縮機(jī)機(jī)頭有多種分類方法：按運(yùn)行方式的不同，分為無油壓縮機(jī)和噴油壓縮機(jī)兩類；按被壓縮氣體種類和用途的不同，分為空氣壓縮機(jī)、制冷壓縮機(jī)和工藝壓縮機(jī)三種；按結(jié)構(gòu)形式的不同，分為移動(dòng)式和固定式、開啟式和封閉式等。常見的壓縮機(jī)分類如下104.4 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭發(fā)展歷程20 世紀(jì) 30 年代，瑞典工程師 Alf Lysholm 在對燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行研究時(shí)，希望找到一種作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的壓縮機(jī)，要求其轉(zhuǎn)速比活塞壓縮機(jī)高的多，以便可由燃?xì)廨啓C(jī)直接驅(qū)動(dòng)，并且不會(huì)發(fā)生喘振。為了達(dá)到上述目標(biāo)，他發(fā)明了空氣壓縮機(jī)機(jī)頭。在理論上，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭具有他所需要的那些特點(diǎn)，但由于必須具有非常大的容積流量，才能滿足燃?xì)廨啓C(jī)工作的要求，所以空氣壓縮機(jī)機(jī)頭并沒有在此領(lǐng)域獲得應(yīng)用。盡管如此，Alf Lysholm 及其所在的瑞典 SRM 公司，對空氣壓縮機(jī)機(jī)頭在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，繼續(xù)進(jìn)行了深入的研究。1937 年，Alf Lysholm 在 SRM 公司研制成功了兩類空氣壓縮機(jī)機(jī)頭試驗(yàn)樣機(jī)，并取得了令人滿意的測試結(jié)果。1946 年，位于蘇格蘭的英國 James Howden 公司，第一次從瑞典 SRM 公司獲得了生產(chǎn)空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的許可證。隨后，歐洲、美國和日本的多家公司也陸續(xù)從瑞典 SRM 公司獲得了這種許可證，從事空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的生產(chǎn)和銷售。最先發(fā)展起來的空氣壓縮機(jī)機(jī)頭是無油空氣壓縮機(jī)機(jī)頭，1957 年噴油螺桿空氣壓縮機(jī)投入了應(yīng)用，1961 年又研制成功了噴油螺桿制冷壓縮機(jī)和螺桿工藝壓縮機(jī)。經(jīng)過持續(xù)的基礎(chǔ)理論研究和產(chǎn)品開發(fā)試驗(yàn)，通過對轉(zhuǎn)子型線的不斷改進(jìn)和專用轉(zhuǎn)子加工設(shè)備的開發(fā)成功，空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的優(yōu)越性能得到了不斷地發(fā)揮。近 15 年來螺桿在我國空壓機(jī)、冷凍機(jī)、工業(yè)泵、塑料機(jī)械中應(yīng)用越來越廣泛。制造設(shè)備開始引進(jìn)英國 Holroyd 公司的 2AC、5AC 螺旋轉(zhuǎn)子銑床及其配套設(shè)備(總數(shù)十余臺(tái))，90 年代以來國產(chǎn)螺桿銑床及其配套設(shè)備開始供應(yīng)用戶。但我國螺桿空氣11壓縮機(jī)、冷凍壓縮機(jī)、泵、塑料機(jī)械不但在設(shè)計(jì)技術(shù)上與國際先進(jìn)水平有差距，在制造技術(shù)上更加落后，嚴(yán)重制約了我國這四大類機(jī)械產(chǎn)品在國際和國內(nèi)市場上的競爭力。為此應(yīng)該對我國螺桿制造技術(shù)的現(xiàn)狀和水平有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，盡快追蹤國際先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展趨勢，使我國螺桿制造技術(shù)和產(chǎn)品質(zhì)量早日達(dá)到國際發(fā)達(dá)國家水平。 [1]12第 5 章 空氣壓縮機(jī)機(jī)頭主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.1 轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)螺桿轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)中，最重要的是設(shè)計(jì)型線，因?yàn)檗D(zhuǎn)子型線基本決定了空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的性能好壞?？蓪⒖諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭中的型線分為對稱型線和不對稱型線，以及單邊型線和雙邊型線。齒頂中心線兩邊的型線完成相同時(shí)，稱為對稱型線。反之，齒頂中心線兩邊的型線不同時(shí)，稱為不對稱型線。只在轉(zhuǎn)子節(jié)圓的內(nèi)部或外部一邊具有型線，稱為單邊型線。節(jié)圓的內(nèi)、外均具有型線，稱為雙邊型線?？諝鈮嚎s機(jī)機(jī)頭的轉(zhuǎn)子型線大致經(jīng)歷了三代變遷：(1)對稱圓弧型線第一代轉(zhuǎn)子型線是對稱圓弧型線，應(yīng)用于初期的空氣壓縮機(jī)機(jī)頭產(chǎn)品。由于對稱型線易于設(shè)計(jì)、制造和測量，這類型線直到現(xiàn)在還被很多干式空氣壓縮機(jī)機(jī)頭制造商廣泛采用。(2)不對稱型線第二代轉(zhuǎn)子型線是以點(diǎn)、直線和擺線等組成齒曲線為代表的不對稱型線。60年代后，隨著噴油技術(shù)的發(fā)展，發(fā)展了以 SRM-A 型線為代表的第二代轉(zhuǎn)子型線。對稱型線與不對稱型線的主要區(qū)別，在于采用不對稱型線時(shí)，泄露三角形的面積大為減小。一半不對稱型線的泄露三角形面積僅是對稱型線的十分之一左右。因此，采用不對稱型線，可以使噴油空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的性能得到明顯改善。(3)新的不對稱型線80 年代后，隨著計(jì)算機(jī)在空氣壓縮機(jī)機(jī)頭領(lǐng)域的應(yīng)用，出現(xiàn)了各具特色的多種第三代轉(zhuǎn)子型線。性能優(yōu)越的只要有 GHH 型線，日立型線和 SRM-D 型線。第二、第三代的型線都是不對稱型線，兩者之間的主要區(qū)別在于：第三代轉(zhuǎn)子型線的組成齒曲線中不再有點(diǎn)、直線和擺線，均采用圓弧、橢圓、拋物線等曲線。這種改變可使轉(zhuǎn)子齒面由“線”密封改進(jìn)為“帶”密封，能明顯提高密封效果，還有利于形成潤滑油膜和減少齒面磨損。135.2 型線方程和嚙合線方程5.2.1 坐標(biāo)系建立及坐標(biāo)變換(1)坐標(biāo)系建立為了用數(shù)學(xué)方程描述螺桿轉(zhuǎn)子型線中各段組成齒曲線，建立如圖 5-1 所示的四個(gè)坐標(biāo)系：固結(jié)在陽轉(zhuǎn)子的動(dòng)坐標(biāo)系 O1x1y1?！?1固結(jié)在陰轉(zhuǎn)子的動(dòng)坐標(biāo)系 O2x2y2?！?2陽轉(zhuǎn)子的靜坐標(biāo)系 O1X1Y1。○ 3陰轉(zhuǎn)子的靜坐標(biāo)系 O2X2Y2?！?4 X12Y1xyωω2圖 5-1 坐標(biāo)系關(guān)系圖由于空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的陰、陽轉(zhuǎn)子之間是定傳動(dòng)比嚙合，固有（2-1）而 式中 、 ——陰、陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；14、 ——陰、陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；、 ——陰、陽轉(zhuǎn)子角速度；——陰、陽轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑；——陰、陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)；i——傳動(dòng)比；A——陰、陽轉(zhuǎn)子中心距。(2)坐標(biāo)變換空氣壓縮機(jī)機(jī)頭轉(zhuǎn)子型線上的每一點(diǎn)，都可表示在上述四個(gè)坐標(biāo)中，這些坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系式如下：動(dòng)坐標(biāo)系 O1x1y1與靜坐標(biāo)系 O1X1Y1的變換○ 1（2-2）或動(dòng)坐標(biāo)系 O2x2y2與靜坐標(biāo)系 O2X2Y2的變換○ 2（2-3）或靜坐標(biāo)系 O1X1Y1與靜坐標(biāo)系 O2X2Y2的變換○ 3（2-4）動(dòng)坐標(biāo)系 O1x1y1與動(dòng)坐標(biāo)系 O2x2y2的變換○ 415（2-5）動(dòng)坐標(biāo)系 O2x2y2與動(dòng)坐標(biāo)系 O1x1y1的變換○ 5（2-6）5.2.2 齒曲線及其共軛曲線(1)齒曲線方程及其參數(shù)變化范圍空氣壓縮機(jī)機(jī)頭的轉(zhuǎn)子型線通常由多段組成齒曲線相連接而成。若假設(shè)在陰轉(zhuǎn)子上給定了某段組成齒曲線 1 為（2-7）求其共軛曲線時(shí)，應(yīng)將曲線 1 的方程（2-7）帶入動(dòng)坐標(biāo)變換式（2-5） ，得到曲線簇方程為（2-8）經(jīng)過推演，可得到其包絡(luò)條件為（2-9）同樣，若假定陽轉(zhuǎn)子上某段齒曲線 2 為（2-10）求其共軛曲線時(shí)，應(yīng)將曲線 2 的方程（2-10）代入動(dòng)坐標(biāo)變換式（2-6） ，得到曲線簇方程為（2-11）其包絡(luò)條件為16（2-12）(2)求共軛曲線方程若已在陰轉(zhuǎn)子上給定了某段組成齒曲線 1 為（2-13）則其共軛曲線方程，可用方程（2-8）及補(bǔ)充條件聯(lián)立表示，即（2-14）同樣，若已在陽轉(zhuǎn)子上給定了某段組成齒曲線 2 為（2-15）則若共軛曲線方程，可用方程（2-11）及補(bǔ)充條件聯(lián)立表示，即（2-16）5.2.3 共軛曲線的嚙合線方程如前所述，嚙合線是陰、陽轉(zhuǎn)子共軛曲線的嚙合點(diǎn)軌跡，故應(yīng)該表示在靜坐標(biāo)系中。將共軛曲線中的任一條曲線方程，通過坐標(biāo)變換式（2-3） ，變換到靜坐標(biāo)系O2X2Y2，得這仍為一曲線簇，它的包絡(luò)條件，即 之間的關(guān)系 ，就是前面求共軛曲線時(shí)的補(bǔ)充條件。所以，共軛曲線的嚙合線方程一般可表示為17（2-17）5.3 單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線的設(shè)計(jì)單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線是一種對原始不對稱型線進(jìn)行到棱修正后的型線，其組成齒曲線和相應(yīng)的嚙合線列于表 5-1 中。表 5-1 單邊不對稱擺線 -銷齒圓弧型線的組成齒曲線和嚙合線下面是單邊不對稱型線-銷齒圓弧型線的齒曲線，嚙合線方程及相應(yīng)的參數(shù)變化范圍的推導(dǎo)過程。 α12β3RttθeABCDEFGHIJKLxy2y1O2O1ωω圖 5-2 單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線及其坐標(biāo)陰轉(zhuǎn)子齒曲線 陰轉(zhuǎn)子曲線性質(zhì) 陽轉(zhuǎn)子齒曲線 陽轉(zhuǎn)子曲線性質(zhì)AB 直線 GH 擺線BC 圓弧 HI 圓弧CD 擺線 I 點(diǎn)D 點(diǎn) IJ 擺線DE 直線 JK 擺線EF 圓弧 KL 圓弧18（1）AB 與 GHAB 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 AB 為一徑向直線，可寫出其方程為○ 1（2-18）參數(shù) 的變化范圍為 （2-19）由直角三角形 O2Bp，得 （2-20）(2-21）即 （2-22）式中 R——齒高半徑，區(qū)中心距 A 的 25%。GH 方程 陽轉(zhuǎn)子上的 GH 為陰轉(zhuǎn)子上徑向直線 AB 的共軛曲線，將 AB 的方程○ 2（2-18）帶入坐標(biāo)變換式（2-5 ） ，得曲線簇方程為（2-23）故有將上述諸式代入包絡(luò)條件時(shí)（2-9） ，得位置參數(shù)與曲線參數(shù)的關(guān)系為（2-24）聯(lián)立式（2-23）和式（2-24） ，即得到 GH 方程，其參數(shù)變化范圍仍由式（2-19）確定。分析式（2-23）的特征，發(fā)現(xiàn) GH 是擺線。嚙合線方程 AB 與 GH 嚙合時(shí)的嚙合線方程，通過把 AB 的方程（2-18）帶○ 3入坐標(biāo)變換式（2-3） ，并與包絡(luò)條件式（2-24）聯(lián)立，得19（2-25）其參數(shù)變化范圍仍由式（2-19）確定。（2）BC 與 HIBC 方程 陰轉(zhuǎn)子上的曲線 BC 為一個(gè)圓心在節(jié)點(diǎn) p、半徑為 R 的圓弧。其方○ 1程為（2-26）參數(shù) t 的變化范圍為 （2-27）由直角三角形 O2Bp，得式中 為保護(hù)角，設(shè) 。HI 方程 眼轉(zhuǎn)子上的曲線 HI 陰轉(zhuǎn)子上銷齒圓弧 BC 的共軛曲線，將 BC 的方○ 2程（2-26）帶入坐標(biāo)變換式（2-5） ，得曲線簇方程為（2-28）故有 20將上述諸式帶入包絡(luò)條件式（2-9） ，的包絡(luò)條件為即 （2-29）BC 與 HI 僅在 的位置嚙合，而且是整條曲線同時(shí)嚙合。把式（2-29）代入式（2-28） ，得到簡化后的 HI 方程為（2-30）其參數(shù)變化范圍仍由式（2-27）確定。分析方程（2-30） ，發(fā)現(xiàn)其仍為一半徑為 R 的圓弧，而且圓心也在節(jié)點(diǎn) p。嚙合線方程 把 BC 方程 （2-26） ，帶入坐標(biāo)變換式（2-3） ，并與包絡(luò)條件○ 3（2-29）聯(lián)立，得到嚙合線方程為 （2-31）其參數(shù)變化范圍仍由式（2-27）確定。是（2-31）表明，銷齒圓弧的嚙合線是與銷齒圓弧一樣的圓弧。(3）I 點(diǎn)與 CDI 點(diǎn)方程 陽轉(zhuǎn)子上的 I 點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在 O1x1y1坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為○ 1（2-32）由三角形 O1Ip 可知CD 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 CD 曲線是與陽轉(zhuǎn)子上 I 點(diǎn)共軛的曲線，將 I 點(diǎn)的方程○ 2（2-32）代入坐標(biāo)變換式（2-6） ，（2-3321）上述方程中只有一個(gè)參數(shù) ，而且可以看出是一個(gè)擺線方程，且自然滿足包絡(luò)條件，其參數(shù)變化范圍為（2-34）陰轉(zhuǎn)子 CD 曲線上任一點(diǎn)距陰轉(zhuǎn)子中心 O2的距離可用下式表示：（2-35）將式（2-33）代入（2-35） ，整理后得即 （2-36）故 （2-37）（2-38）其中 （2-39）式中 e 為徑向直線修正長度，e=1%A。嚙合線方程 將 I 點(diǎn)方程（2-32）代入坐標(biāo)變換式（2-2） ，并且包絡(luò)條件自○ 3然滿足，得到嚙合線方程為（2-40）22其參數(shù)變化范圍仍由式（2-34）確定。從方程（2-40）可以看出，I 點(diǎn)與其共軛曲線 CD 嚙合時(shí)，其嚙合線就是以陽轉(zhuǎn)子中心 O1 為圓心、以 I 點(diǎn)到 O1 距離 b1 為半徑的圓弧，即 I 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)軌跡。（4）D 點(diǎn)與 IJD 點(diǎn)方程 陰轉(zhuǎn)子上的 D 點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為○ 1（2-41）其中 由曲線 CD 方程（2-33） ，得（2-42）式中 由式（ 2-38）確定。IJ 方程 陽轉(zhuǎn)子上的 IJ 是與陰轉(zhuǎn)子上 D 點(diǎn)相嚙合的共軛曲線。將 D 點(diǎn)的方○ 2程（2-41）帶入坐標(biāo)變換式（2-5） ，即得 IJ 方程為（2-43）類似于方程（2-33） ，上述方程中也只有一個(gè)參數(shù) ，也是一個(gè)擺線方程，其自然滿足包絡(luò)條件，參數(shù)變化范圍為（2-44）陽轉(zhuǎn)子 IJ 曲線上任一點(diǎn)距陽轉(zhuǎn)子中心 O1 的距離可以用下式表示：（2-45）23將式（2-43）代入式（2-45）中，得即 （2-46）故 （2-47）（2-48）其中 的求法如下：陽轉(zhuǎn)子上擺線 IJ 的終點(diǎn) J 與陰轉(zhuǎn)子徑向直線 DE 的始點(diǎn) D 的嚙合位置如圖5－3 所示。根據(jù)嚙合定律，嚙合線的公法線必通過節(jié)點(diǎn) p，即 pD（pJ）是 DE 及 JK的公法線，于是在直角三角形 O2Dp 中，得（2-49）又由三角形 O1O2J，得 （2-50）24O1O2圖 5-3 求解參數(shù)變化范圍示意圖嚙合線方程 將 D 點(diǎn)方程（2-41）代入坐標(biāo)變換式（2-3） ，并且包絡(luò)條件○ 3自然滿足，得到嚙合線方程為（2-51）其參數(shù)變化范圍仍由式（2-44）確定。從方程（2-51）可以看出，D 點(diǎn)與其共軛曲線 IJ 嚙合時(shí)，其嚙合線就是 D 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的軌跡，即以 O2為圓心，以 D 點(diǎn)到 O2的距離為半徑圓弧。（5）DE 與 JKDE 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 DE 為一徑向直線，其方程為○ 1（2-52）參數(shù) 變化范圍為 （2-53）JK 方程 陽轉(zhuǎn)子上的 JK 曲線為陰轉(zhuǎn)子上徑向直線 DE 的共軛曲線，將 DE○ 2的方程（2-52）代入坐標(biāo)變換式（2-5） ，得曲線簇方程為（2-54）25故有 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（2-9） ，得到曲線參數(shù) 與轉(zhuǎn)角參數(shù) 的關(guān)系為（2-55）聯(lián)立式（2-55）和式（2-54） ，即得到 JK 的方程。其參數(shù)變化范圍仍由式（2-53）確定。另外，式（2-54）表明 JK 是一條擺線。嚙合線方程 把 DE 的方程（2-52）代入坐標(biāo)變換式（2-3） ，并與包絡(luò)條件○ 3式（2-54）聯(lián)立，即得到其嚙合線方程為（2-56）其參數(shù)變化范圍仍由式（2-53）確定。（6）EF 與 KLEF 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 EF 曲線為一圓心在 O2、半徑為 的圓弧，其方程為○ 1（2-57）參數(shù) t 的變化范圍為 （2-58）KL 方程 陽轉(zhuǎn)子上 KL 為陰轉(zhuǎn)子上 EF 的共軛曲線，將 EF 方程（2-57）代○ 2入坐標(biāo)變換式（2-5） ，得（2-59）