高考物理一輪總復習 專題二 第3講 共點力的平衡及其應用課件 新人教版.ppt

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第3講 共點力的平衡及其應用 1 平衡狀態(tài) 物體處于 或 的狀態(tài) 即a 0 勻速直線運動 2 共點力的平衡條件 或Fx 0 Fy 0 F合 0 靜止 一 共點力的平衡 3 平衡條件的推論 1 二力平衡 如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀 態(tài) 這兩個力必定大小 方向 相反 2 三力平衡 如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài) 其中任何一個力與其余兩個力的合力大小 方向 并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的 矢量 相等 相反 三角形 3 多力平衡 如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài) 其中任何一個力與其余幾個力的合力大小 方向 相反 相等 相等 基礎檢測 1 多選 2015年貴州一模 如圖2 3 1所示 橫截面為直角三角形的斜劈A 底面靠在粗糙的豎直墻面上 力F通過球心水平作用在光滑球B上 系統(tǒng)處于靜止狀態(tài) 當力F增大時 圖2 3 1 系統(tǒng)還保持靜止 則下列說法正確的是 A A所受合外力增大B A對豎直墻壁的壓力增大C B對地面的壓力一定增大D 墻面對A的摩擦力不可能變?yōu)榱愦鸢?BC 2 2013年新課標卷 如圖2 3 2所示 在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用 F平行于斜面向上 若要物塊在斜面上保持靜止 F的取值應有一定范圍 已知其最大值和最 小值分別為F1和F2 F2 0 由此可求出 A 物塊的質量B 斜面的傾角C 物塊與斜面間的最大靜摩擦力D 物塊對斜面的正壓力 圖2 3 2 F2 f mgsin 0 聯立以上兩式解得f 解析 對物塊受力分析 受重力 拉力 支持力 靜摩擦力 設物塊受到的最大靜摩擦力為f 物塊保持靜止 受力平衡 合力為零 當靜摩擦力平行斜面向下時 拉力最大 有F1 mgsin f 0 當靜摩擦力平行斜面向上時 拉力最小 有 F1 F22 故C正 確 mgsin F1 F22 由于質量和坡角均未知 故A錯誤 B錯誤 物塊對斜面的正壓力為N mgcos 質量和坡角均未知 故D錯誤 故選C 答案 C 考點1處理平衡問題的方法和解題步驟 典例剖析例1 如圖2 3 3所示 小圓環(huán)A吊著一個質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上 有一細線一端拴在小圓環(huán)A上 另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊 如果小圓環(huán) 滑輪 繩子的大小和質量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計 繩子又不可伸長 若平衡時弦AB所對應的圓心角為 則兩物塊的質量比m1 m2 應為 圖2 3 3 解析 解法一采取相似三角形法 對小圓環(huán)A受力分析 如圖2 3 4所示 易知T1 m1g T2 m2g T2與N的合力與T1平衡 此三力構成的三角形與 ABO相似 可知圖2 3 4 2sin 解法二 采用正交分解法 建立如解法一中圖所示的坐標系 可知 T2 N m2g 2T2sin 2 T1 m1g 解得 m1m2 2 解得 2sin 解法三采用三力平衡的推論法 T2與N的合力與T1平衡 則T2與N所構成的平行四邊形 為菱形 有2T2sin 2 T1 T2 m2g T1 m1g m1m2 答案 C備考策略 共點力平衡問題有多種方法解題 如三角形法 正交分解法 相似三角形法等 解題應選擇最簡便的方法 物體受三個力平衡時 利用力的分解法或合成法比較簡單 物體受四個以上的力作用時一般要采用正交分解法 同學們復習時應熟練各種方法 在考試時就能靈活運用 2 考點練透 1 2015年寧夏銀川一中一模 如圖2 3 5所示 輕質彈簧一端系在質量為m 1kg的小物塊上 另一端固定在墻上 物塊在斜面上靜止時 彈簧與豎直方向的夾角為37 已知斜面傾角 37 斜面與小物塊間的動摩擦因數 0 5 斜面固定不動 設物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相 等 下列說法正確是 圖2 3 5 A 小物塊可能只受三個力 B 彈簧彈力大小一定等于4NC 彈簧彈力大小可能等于5ND 斜面對物塊支持力可能為零答案 C 2 如圖2 3 6所示 光滑半球形容器固定在水平面上 O為球心 一質量為m的小滑塊 在水平力F的作用下靜止于P點 設滑塊所受支持力為FN OP與水平方向的夾角為 下列 關系正確的是 圖2 3 6 答案 A 考點2動態(tài)平衡 臨界與極值問題 重點歸納 1 動態(tài)平衡問題 通過控制某些物理量 使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化 而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài) 解決動態(tài)平衡問題的三種方法 一 解析法 對研究對象進行受力分析 先畫出受力示意圖 再根據物體的平衡條件列式求解 得到因變量與自變量的一般函數表達式 最后根據自變量的變化確定因變量的變化 二 圖解法 對研究對象在動態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析 在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形 由各邊的長度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化 此即為圖解法 它是求解動態(tài)平衡問題的基本方法 此法的優(yōu)點是能將各力的大小 方向等變化趨勢形象 直觀地反映出來 大大降低了解題難度和計算強度 此法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力 另有一個力是方向不變的問題 三 相似三角形法 在三力平衡問題中 如果有一個力是恒力 另外兩個力方向都變化 且題目給出了空間幾何關系 多數情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似 可利用相似三角形對應邊成比例進行計算 2 臨界問題 當某物理量變化時 會引起其他幾個物理量的變化 從而使物體所處的平衡狀態(tài) 恰好出現 或 恰好不出現 在問題的描述中常用 剛好 剛能 恰好 等語言 3 極值問題 平衡物體的極值 一般指在力的變化過程中 的最大值和最小值問題 求解平衡問題中的臨界問題常用的方法 1 解析法 根據物體的平衡條件列方程 在解方程時采用數學知識求極值 通常用到的數學知識有二次函數求極值 討論分式求極值 三角函數求極值以及幾何法求極值等 2 圖解法 根據平衡條件作出力的矢量圖 如只受三個力 則這三個力構成封閉矢量三角形 然后根據矢量圖進行動態(tài)分析 確定最大值和最小值 3 極限法 極限法是一種處理臨界問題的有效方法 它是指通過恰當選取某個變化的物理量將問題推向極端 極大 極小 極右 極左 等 從而把比較隱蔽的臨界現象暴露出來 使問題明朗化 便于分析求解 典例剖析例2 如圖2 3 7所示 光滑水平地面上放有截面為四分之一圓周的柱狀物體A A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B 對A施加一水平向左的力F 整個裝置保持靜止 若將A的位 A 水平外力F增大B 墻對B的作用力減小C 地面對A的支持力不變 D B對A的作用力減小 圖2 3 7 思維點撥 解答本題時可按以下思路分析 解析 1 先用整體法分析 把A B看做整體 受力分析 可得地面對A的支持力等于A B兩物體的總重力 A的位置向左移動稍許后 地面對A的支持力不變 C正確 由整體法還可確定墻對B的彈力N1和力F相等 2 再用隔離法分析 以物體B為研究對象 受力分析如圖2 3 8所示 則墻對B的彈力N1 Gtan A的位置向左移動 減小 則N1減小 F也減小 A錯誤 B正確 N Gcos 減小 N減小 D正確 圖2 3 8答案 A備考策略 處理平衡中的臨界問題和極值問題時 首先要正確地進行受力分析和變化過程分析 找出平衡的臨界點和極值點 考點練透 3 2015年廣東江門模擬 如圖2 3 9所示 放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止 當力F逐 漸減小后 下列說法正確的是 A 物體受到的摩擦力保持不變B 物體受到的摩擦力逐漸增大C 物體受到的合力減小 圖2 3 9 D 物體對斜面的壓力逐漸減小答案 A 4 將兩個質量均為m的小球a b用細線相連后 再用細線懸掛于O點 如圖2 3 10所示 用力F拉小球b 使兩個小球都處于靜止狀態(tài) 且細線OA與豎直方向的夾角保持 30 則F的最小值為 圖2 3 10 解析 以a b為整體 整體受重力2mg 懸繩OA的拉力FT及拉力F三個力而平衡 如圖D9所示 三力構成的矢量三角形中 當力F垂直于懸繩拉力FT時有最小值 且最小值F 2mgsin mg B項正確 圖D9 答案 B 方法1 受力分析的數學方法 平衡態(tài)受力分析的數學方法大致有以下幾種 1 正交分解法 適合多個力的情況 關鍵是選好坐標系 見第二講方法模型 2 三角形法 只涉及三個力時 用它解題非常方便快捷 3 動態(tài)平衡問題的圖解法 見考點2 例3 如圖2 3 11所示 AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿 質量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點 另一端B懸掛一重為G的物體 且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A 用力F拉繩 開始時 BCA 90 現使 BCA緩慢變小 直到桿 BC接近豎直桿AC 此過程中 輕桿B端所受的力 A 大小不變B 逐漸增大C 逐漸減小D 先減小后增大圖2 3 11 又是定值 由此結合相似特 審題突破 本題中B點是關鍵點 它所受的三個力構成的 三角形與 ABC相似 顯而易見 ACBC 點能快速判斷結果 解析 以B點為研究對象 受力分析如圖2 3 12所示 由幾何知識得 ABC與矢量三角形FGFBB相似 由共點力的平衡條件知FA FB的合力FG G大小不變 又AC BC均不變 故FB不 圖2 3 12 變 可知輕桿B端受力大小不變 答案 A 題外拓展 1 本題涉及BC桿的受力 由于BC桿很輕 而且C端可以自由轉動 則輕桿給B點的力一定沿桿的方向 此模型區(qū)別于C點不能轉動的情況 若C點不能轉動 則輕桿給B點的力不一定沿桿的方向 2 此題用相似三角形法解題 同樣也可以得出繩子AB拉力的變化 因繩子不斷縮短 對應三角形的邊長變短 而其他兩條邊長度不變 即繩子的拉力不斷變小 兩球的距離縮短為 觸類旁通 1 如圖2 3 13所示 有兩個帶有等量的同種電荷的小球A和B 質量都是m 分別懸于長為L的懸線的一端 現使B球固定不動 并使OB在豎直方向上 A球可以在豎直平面內自由擺動 由于靜電斥力的作用 A球偏離B球的距離為x 如果其他條件不變 A球的質量要增大到原來的幾倍 才會使A B 圖2 3 13 解 A球受mg FT F電三個力作用 且三力平衡 如圖D10所示 圖D10由相似三角形的知識可知 2 如圖2 3 14所示 一個重力G的勻質球放在光滑斜面上 斜面傾角為 在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球 使之處于靜止狀態(tài) 今使板與斜面的夾角 緩慢增大 問 在此過程中 擋板對球的壓力FN1和斜面對球的支持力FN2變化情況 為 A FN1 FN2都是先減小后增加B FN2一直減小 FN1先增加后減小 圖2 3 14 C FN1先減小后增加 FN2一直減小D FN1一直減小 FN2先減小后增加 解析 選球為研究對象 球受三個力作用 即重力G 斜面支持力FN2 擋板壓力FN1 受力分析如圖D11所示 圖D11由平衡條件可得 x方向上 FN1cos 90 FN2sin 0y方向上 FN2cos FN1sin 90 G 0 聯立 解得 由題可知 不變 逐漸增大 根據數學知識可知FN2一直減小 FN1先減小后增大 當 90 時 最小 答案 C 方法2 受力分析的物理方法 1 受力分析的一般順序 先分析重力 再分析接觸力 彈力 摩擦力 最后分析其他力 電場力 磁場力 浮力等 2 受力分析的一般步驟 1 選取研究對象 即確定受力分析的物體 研究對象可以是單個的物體 也可以是物體的系統(tǒng)組合 2 隔離物體分析 將研究對象從周圍的物體中隔離出來 進而分析物體受到的重力 彈力 摩擦力 電場力 磁場力等 檢查周圍有哪些物體對它施加了力的作用 3 畫出受力示意圖 按照一定順序進行受力分析 一般先分析重力 然后環(huán)繞物體一周 找出跟研究對象接觸的物體 并逐個分析彈力和摩擦力 最后再分析其他場力 在受力分析的過程中 要邊分析邊畫受力圖 養(yǎng)成畫受力圖的好習慣 只畫性質力 不畫效果力 4 檢查受力分析是否有誤 受力分析完后 檢查畫出的每一個力能否找出它的施力物體 檢查分析結果能否使研究對象處于題目所給的運動狀態(tài) 否則 必然發(fā)生了漏力 多力或錯力現象 3 受力分析的注意事項 1 只分析研究對象所受的力 不分析對其他物體所施加的力 切記不要把作用在其他物體上的力錯誤的認為 力的傳遞 作用在研究對象上 2 只分析按性質命名的力 不分析按效果命名的力 下滑 力 向心力 回復力等 3 每分析一個力 都應找出施力物體 以防多分析出某些 不存在的力 4 合力和分力不能同時作為物體所受的力 4 受力分析常用的方法 1 假設法 2 整體法與隔離法 3 根據運動狀態(tài)判斷受力情況 4 用牛頓第三定律 例4 多選 如圖2 3 15所示 豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上 另一端與斜面體P連接 P與斜放的固定擋板MN接觸且處于靜止狀態(tài) 彈簧處于豎直方向 則斜面體P此刻受 到的外力個數有可能為 圖2 3 15 A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 審題突破 對斜面體P進行受力分析時 先把已經確定的力如重力 彈力畫出來 再根據斜面體P的狀態(tài)確定壓力和摩擦力 因無法判斷P與擋板是否有彈力 可采用假設法 若無彈力 看P是否能平衡 若有彈力 P怎樣受力才能平衡 即可求解出結果 解析 以斜面體P為研究對象 很顯然斜面體P受到重力和彈簧彈力F1作用 二力共線 若F1 mg 二力使P處于平衡 如圖2 3 16甲所示 若F1 mg 擋板MN必對斜面體P施加垂直斜面的FN作用 FN產生水平向左的分力 欲使斜面體P處于平衡狀態(tài) MN必對斜面體P施加沿斜面向下的摩擦力Ff 如圖乙所示 圖2 3 16 答案 AC 題外拓展 在幾種常見的力中 重力是主動力 而彈力 摩擦力是被動力 其中彈力存在又是摩擦力存在的前提 所以分析受力時應按重力 彈力 摩擦力的順序去分析 在本題中 當然是先分析主動力重力 而物體與擋板之間的彈力是被動力 要視彈簧的彈力大小不同來確定物體與擋板究竟有沒有擠壓 若有擠壓 它們之間就有FN 否則就沒有 而摩擦力更是被動力 若沒有FN 就沒有摩擦力 有FN 還要從平衡狀態(tài)來判斷到底是否有摩擦力 觸類旁通 3 如圖2 3 17所示為皮帶傳送裝置 甲為主動輪 傳動過程中皮帶不打滑 P Q分別為兩輪邊緣上的兩點 下列說法 正確的是 圖2 3 17 A P Q兩點的摩擦力方向均與輪轉動方向相反 B P點的摩擦力方向與甲輪的轉動方向相反 Q點的摩擦 力方向與乙輪的轉動方向相同 C P點的摩擦力方向與甲輪的轉動方向相同 Q點的摩擦 力方向與乙輪的轉動方向相反 D P Q兩點的摩擦力方向均與輪的轉動方向相同答案 B 4 多選 如圖2 3 18所示 固定的斜面上疊放著A B兩木塊 木塊A與B的接觸面是水平的 水平力F作用于木塊A 使木塊A B保持靜止 且F 0 則下列描述正確的是 圖2 3 18A B可能受到3個或4個力作用B 斜面對木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下C A對B的摩擦力可能為0D A B整體可能受三個力作用答案 BD