中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 一次函數(shù)(含解析).doc
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xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題:一次函數(shù) 一、選擇題 1. 已知下列函數(shù):①y=?2x+3②y=3(3?x)③y=3x?x2④y=?x3⑤y=5,其中是一次函數(shù)的是( ) A. ①②③④⑤ B. ②④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ 2. 一次函數(shù)y=(k+2)x+k2?4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則k的值為( ) A. 2 B. ?2 C. 2或?2 D. 3 3. 已知函數(shù)y=(m+1)x?m2?3是正比例函數(shù),且圖象在第二、四象限內(nèi),則m的值是( ) A. 2 B. ?2 C. 2 D. ?12 4. 如圖,直線y=?x+m與直線y=nx+5n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2,則關(guān)于x的不等式?x+m>nx+5n>0的整數(shù)解為( ) A. ?5,?4,?3 B. ?4,?3 C. ?4,?3,?2 D. ?3,?2 5. 已知方程kx+b=0的解是x=3,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是( ) A. B. C. D. 6. 已知變量y與x的關(guān)系滿足下表,那么能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的解析式是( ) x … ?2 ?1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … A. y=?2x B. y=x+4 C. y=?x+2 D. y=2x?2 7. 如圖,已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=12x+b的圖象交于點(diǎn)P;有四個(gè)結(jié)論:①a<0; ②b<0; ③當(dāng)x>0時(shí),y1>0;④當(dāng)x2時(shí),y1>y2.其中正確的是 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 8. 如圖,一次函數(shù)y=?34x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.則過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式為( ) A. y=17x+3 B. y=15x+3 C. y=14x+3 D. y=13x+3 9. 甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h,并且甲車(chē)途中休息了0.5h(甲車(chē)休息前后的速度相同),甲、乙兩車(chē)行駛的路程y(km)與行駛的時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象的信息有如下四個(gè)說(shuō)法: ①甲車(chē)行駛40千米開(kāi)始休息 ②乙車(chē)行駛3.5小時(shí)與甲車(chē)相遇 ③甲車(chē)比乙車(chē)晚2.5小時(shí)到到B地 ④兩車(chē)相距50km時(shí)乙車(chē)行駛了134小時(shí) 其中正確的說(shuō)法有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 二、填空題 10. 若函數(shù)y=(a?3)x|a|?2+2a+1是一次函數(shù),則a= ______ . 11. 已知函數(shù)y=(m?3)x?23(m為常數(shù)),當(dāng)m ______ 時(shí),y隨x的增大而減?。? 12. 如果直線y=?2x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則b的值為_(kāi)_____ . 13. 若函數(shù)y=(m?1)x|m|是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第______象限. 14. 如圖,直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是______ . 15. 如圖,已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于y=kxy=ax+b的二元一次方程組的解是______ . 16. 從數(shù)?2,?12,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為n,若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是______ . 17. 已知函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件: ①x>0時(shí),y隨x的增大而增大; ②它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2). 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)的表達(dá)式______ . 18. 已知一次函數(shù)的圖象與直線y=?x+1平行,且過(guò)點(diǎn)(8,2),則此一次函數(shù)的解析式為_(kāi)_____ . 19. 函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則方程2x=ax+4的解為_(kāi)_____ . 20. 早晨,小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué),途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,停下往家里打電話,媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小剛返回,兩人相遇后,小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家,15分鐘媽媽到家,再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校,小剛始終以100米/分的速度步行,小剛和媽媽的距離y(單位:米)與小剛打完電話后的步行時(shí)間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列四種說(shuō)法: ①打電話時(shí),小剛和媽媽的距離為1250米; ②打完電話后,經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校; ③小剛和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分; ④小剛家與學(xué)校的距離為2550米. 其中正確的結(jié)論是______ . 三、計(jì)算題 21. 如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(?2,?1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D. (1)求該一次函數(shù)的解析式; (2)求△AOB的面積. 22. (1)求一次函y=2x?2的圖象l1與y=12x?1的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo). (2)求直線l1與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo);求直線l2與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo); (3)求由三點(diǎn)P、A、B圍成的三角形的面積. 23. 某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定,乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票,且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù),現(xiàn)已知李明帶了60千克的行李費(fèi),交了行李費(fèi)5元;張華帶了90千克的行李,交了行李費(fèi)10元. (1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式. (2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李? 24. 廣安某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示: 進(jìn)價(jià)(元/千克) 售價(jià)(元/千克) 甲種 5 8 乙種 9 13 (1)若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元,則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克? (2)若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍,應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元? 【答案】 1. B 2. A 3. B 4. B 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. ?3 11. <3 12. 6 13. 二、四 14. x>3 15. y=1x=1 16. 16 17. y=2x(答案不唯一) 18. y=?x+10 19. x=1.5 20. ①②④ 21. 解:(1)把A(?2,?1),B(1,3)代入y=kx+b得?2k+b=?1k+b=3, 解得k=43b=53. 所以一次函數(shù)解析式為y=43x+53; (2)把x=0代入y=43x+53得y=53, 所以D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,53), 所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD =12532+12531 =52. 22. 解:(1)由y=2x?2y=12x?1解得:x=23y=?23所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(23,?23), (2)當(dāng)x=0時(shí),由y=20?2=?2,所以點(diǎn)A坐標(biāo)是(0,?2). 當(dāng)y=0時(shí),由0=?12x?1,得x=2,所以點(diǎn)B坐標(biāo)是(2,0). (3)如圖:連AB, ∴S△PAB=S△ABC?S△PBC=1221?12231=23. 23. 解:(1)設(shè)行李費(fèi)y(元)關(guān)于行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b 由題意得10=90k+b5=60k+b,解得k=16,b=?5 ∴該一次函數(shù)關(guān)系式為y=16x?5 (2)∵16x?5≤0,解得x≤30 ∴旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李. 答:(1)行李費(fèi)y(元)關(guān)于行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)關(guān)系式為y=16x?5; (2)旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李. 24. 解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克,則購(gòu)進(jìn)乙種水果(140?x)千克,根據(jù)題意可得: 5x+9(140?x)=1000, 解得:x=65, ∴140?x=75(千克), 答:購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克,乙種水果75千克; (2)由圖表可得:甲種水果每千克利潤(rùn)為:3元,乙種水果每千克利潤(rùn)為:4元, 設(shè)總利潤(rùn)為W,由題意可得出:W=3x+4(140?x)=?x+560, 故W隨x的增大而減小,則x越小W越大, 因?yàn)樵撍隂Q定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍, ∴140?x≤3x, 解得:x≥35, ∴當(dāng)x=35時(shí),W最大=?35+560=525(元), 故140?35=105(kg). 答:當(dāng)甲購(gòu)進(jìn)35千克,乙種水果105千克時(shí),此時(shí)利潤(rùn)最大為525元.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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