甘肅省2019年中考數(shù)學總復習 專項突破練7 二次函數(shù)壓軸題練習.doc
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專項突破練7 二次函數(shù)壓軸題 1.(xx四川達州)“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中,因此,越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號自行車時,以高出進價的50%標價.已知按標價的九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同. (1)求該型號自行車的進價和標價分別是多少元? (2)若該型號自行車的進價不變,按(1)中的標價出售,該店平均每月可售出51輛;若每輛自行車每降價20元,每月可多售出3輛,求該型號自行車降價多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少? 解(1)設進價為x元,則標價是1.5x元,由題意得 1.5x0.98-8x=(1.5x-100)7-7x, 解得x=1 000,1.51 000=1 500(元), 答:進價為1 000元,標價為1 500元; (2)設該型號自行車降價a元,利潤為w元,由題意得w=51+a203(1 500-1 000-a), =-320(a-80)2+26 460, ∵-320<0,∴當a=80時,w最大=26 460, 答:該型號自行車降價80元出售每月獲利最大,最大利潤是26 460元. 2.(xx福建)如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄. (1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長; (2)求矩形菜園ABCD面積的最大值. 解(1)設AB=x m,則BC=(100-2x)m, 根據(jù)題意得x(100-2x)=450,解得x1=5,x2=45, 當x=5時,100-2x=90>20,不合題意舍去; 當x=45時,100-2x=10,答:AD的長為10 m. (2)設AD=x m, ∴S=12x(100-x)=-12(x-50)2+1 250, 當a≥50時,則x=50時,S的最大值為1 250; 當0
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