2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章《簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》word教案2.doc
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2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章《簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》word教案2 【教學(xué)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步熟練二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的畫法; 2.鞏固用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大、最小值問題. 【教學(xué)重點(diǎn)】 用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 【教學(xué)難點(diǎn)】 1.準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解 2.目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 【教學(xué)過程】 前面我們討論了目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)大于0的情況,現(xiàn)在我們討論的系數(shù)小于0的情況 例1:在約束條件下,求目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值 解:當(dāng)時(shí),可得一組平行直線 由圖可知,當(dāng)直線向上平移時(shí),所對(duì)應(yīng)的隨之減小,當(dāng)直線向下平移時(shí),所對(duì)應(yīng)的隨之增大 作出可行域可知,隨直線向上平移而減小,隨向下平移而增大,所以在頂點(diǎn)處取最小值,在頂點(diǎn)處取得最大值 由知, 由知 【抽象概括】 目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值總是在區(qū)域邊界交點(diǎn)(頂點(diǎn))處取得,所以,求解實(shí)際問題時(shí),只需求出區(qū)域邊界的交點(diǎn),再比較目標(biāo)函數(shù)在交點(diǎn)外的函數(shù)值大小,根據(jù)問題需求選擇所需結(jié)論 例2.求在約束條件下的最大值與最小值, 解:不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示, 由圖可知的最大值、最小值在頂點(diǎn)處取得 由 由 由 由 目標(biāo)函數(shù)值,,, 比較得:, 【思考交流】 在上述約束條件下 (1)求①的取值范圍 ②的取值范圍 (2)設(shè),且,,求的取值范圍. 解:(1)①目標(biāo)函數(shù)的幾何意義:可行域內(nèi)點(diǎn) 與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率 由圖可知, 故:的取值范圍為 ②目標(biāo)函數(shù)的幾何意義:可行域內(nèi)點(diǎn) 與坐標(biāo)原點(diǎn)間的距離的平方 顯然 最小值為原點(diǎn)到直線距離的平方 故:的取值范圍為[2,10] (2),,,由例2知,. 解:(2) 錯(cuò)解:由即 故: 【思考】上錯(cuò)解錯(cuò)在哪里?為什么會(huì)出現(xiàn)取值范圍擴(kuò)大了? 練習(xí):已知函數(shù)滿足,,求的取值范圍. 解:∵,,, ∴約束條件組,目標(biāo)函數(shù), 由不等式組作出平面區(qū)域如圖, 作直線:,作一組平行線:, 當(dāng)過點(diǎn)時(shí),, 當(dāng)過點(diǎn)時(shí),, 所以,. 課堂小結(jié):圖解法求線性規(guī)劃問題的最大、最小值. 作業(yè): 1.求的最大值,使式中滿足約束條件. 2、在約束條件下,(教材P109頁B組第1題變式) 求:(1)的值域 (2)的值域 (3)的值域- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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