2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 2-3-1 拋物線及其標準方程 教案.doc
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2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 2-3-1 拋物線及其標準方程 教案 一、教學目標: 1. 知識與技能: (1) 了解拋物線的定義,幾何圖形和標準方程 (2) 會利用定義和標準方程求焦點坐標和準線方程 (3) 理解P的意義 2、 過程與方法 通過“觀察”、“思考”、“探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學活動,培養(yǎng)學生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力,使學生學會數(shù)學思考與推理,學會反思與感悟,形成良好的數(shù)學觀。并進一步感受坐標法及數(shù)形結(jié)合的思想。 3. 情感態(tài)度與價值觀 進一步培養(yǎng)學生合作、交流的能力和團隊精神,培養(yǎng)學生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學態(tài)度;激發(fā)學生積極主動地參與數(shù)學學習活動,養(yǎng)成良好的學習習慣;同時通過欣賞生活中一些拋物線型建筑,不但加強了學生對拋物線的感性認識,而且使學生受到美的享受,陶冶了情操。 二、教學重點.難點 重點:拋物線定義的靈活應(yīng)用以及拋物線標準方程的求法. 難點:拋物線定義的靈活應(yīng)用以及拋物線標準方程的求法. 三、學情分析 對于高二的學生,在初中已經(jīng)學過二次函數(shù)的圖像是拋物線,研究過拋物線的頂點坐標、對稱軸等問題,而我們現(xiàn)在學的圓錐曲線是要從最基本的圖形入手來研究拋物線的特征,學生有了對拋物線的簡單認識,所以學習這節(jié)課是對以前所學內(nèi)容的進一步加深,符合我們的教育思路“由淺入深,步步深入”。 四、教學方法 本節(jié)課主要通過數(shù)形結(jié)合,類比的思想,運用現(xiàn)代化教學手段,通過觀察,分析,歸納出雙曲線的幾何性質(zhì),在教學過程中可采取設(shè)疑提問,重點講解,歸納總結(jié),引導學生積極 思考,鼓勵學生合作交流。 五、教學過程 新課引入 1.創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 教師導語:我們之前學習了圓錐曲線中的橢圓,雙曲線,今天我們開始學習第四節(jié)第一小節(jié):拋物線及其標準方程. 六、自主學習 1.拋物線定義: 平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線. 拋物線的定義可以從以下幾個方面理解、掌握: (1)拋物線的定義還可敘述為“平面內(nèi)與一個定點F和一條直線l的距離的比等于1的點的軌跡叫做拋物線”. (2)定義的實質(zhì)可歸結(jié)為“一動三定”,一個動點,設(shè)為M;一個定點F,叫做拋物線的焦點;一條定直線l,叫做拋物線的準線;一個定值,即點M與點F的距離和它到直線l的距離之比等于1,為離心率. 2.拋物線的標準方程 其特點是:等號一邊是某變元的完全平方,等號另一邊是另一變元的一次項,這個形式與位置特征相對應(yīng). 當對稱軸為x軸時,方程中的一次項就是x的一次項,且符號指示了拋物線的開口方向,為正時開口向右,為負時開口向左;當對稱軸為y軸時,方程中的一次項就是y的一次項,且符號指示了拋物線的開口方向,為正時開口向上,為負時開口向下. 3.拋物線的四種標準形式方程的區(qū)別與聯(lián)系 (1)相同點:①原點在拋物線上;②對稱軸為坐標軸;③焦點的非零坐標(指或)是一次項系數(shù)的;④準線與對稱軸垂直且垂足與焦點關(guān)于坐標原點對稱;⑤p都是代表焦點到準線的距離(稱p為焦參數(shù)),∴p>0. (2)不同點;對稱軸為x軸時,方程的右端為2px,左端為y2;對稱軸為y軸時,方程的右端為2py,左端為x2,即方程右端一次項的變量與焦點所在坐標軸的名稱相同,一次項系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向. 典型例題: 例1、 已知拋物線的標準方程是,求它的焦點坐標和準線方程; 例2、 已知拋物線的焦點是,求它的標準方程. 例3、求過點的拋物線的標準方程. 五、當堂檢測 1、已知拋物線的標準方程是,求它的焦點坐標和準線方程。 2、 已知拋物線的焦點是,求它的標準方程。 3、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程: (1)焦點是(2)準線方程是(3)焦點到準線的距離是2 【設(shè)計意圖:通過三種層次的反饋例練,由淺入深,逐漸達到運用新知的目的,同時反饋學生學習理解的 程度,進行學習監(jiān)控和補救.】 六、課堂小結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 七、課時練與測 八、教學反思- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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