2019-2020年北師大版必修5高中數學第一章《數列的概念與簡單表示法》word典型例題素材.doc
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2019-2020年北師大版必修5高中數學第一章《數列的概念與簡單表示法》word典型例題素材 例1、求下列數列的一個通項公式： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【解析】 ⑴ 聯想數列即數列，可得數列的通項公式； ⑵ 將原數列改寫為分母分別為分子分別為呈周期性變化，可以用，或，或表示．（或，或） ⑶ 分子為正偶數列，分母為得 ⑷ 觀察數列可知： 本題也可以利用關系式求解． 例2、數列中，． ⑴18是數列中的第幾項？ ⑵ 為何值時，有最小值？并求最小值． 【解析】 ⑴ 由，解得，18是數列中的第7項． ⑵ 例3、數列中，，求數列的最大項和最小項． 【解析】 ， 又，，數列是遞增數列 數列的最小項為，沒有最大項． 例4、數列中，，求，并歸納出． 【解析】 ，，， 由，可以歸納出 例5、已知數列的第1項是1，第2項是2，以后各項由給出． ⑴寫出這個數列的前5項； ⑵利用上面的數列，通過公式構造一個新的數列，試寫出數列 的前5項． 【解析】 ⑴ 由，得，，； ⑵ 依題意有：，，，，． 例6、已知數列中，，，其中，為常數且為正整數，為負整數． ⑴求通項； ⑵若，求，； ⑶對于⑵中的，值，求此數列所有負項的和． 【解析】 ⑴， ⑵ 所以， 當時，，所以．當時，不是負整數．所以 ⑶由⑴⑵知，， 當時，，故
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