甘肅省嘉峪關(guān)市一中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題.doc

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嘉峪關(guān)市一中2017-2018學(xué)年第二學(xué)期期末考試 高一數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分） 1.不等式的解集是（） A． B． C． D． 2.已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（） A．1或4 B．1 C．4 D．8 3.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ） A. B. C. D. 4.如果實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足條件則的最大值為（） A．1 B． C．2 D．3 5.若，則（） A． B． C． D． 6.已知,則（） A． B．C． D． 7. 如圖，已知，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，設(shè) ，則等于（） A． B．3 C． D． 8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，則A＝(　　) A．30 B．60 C．120 D．150 9.為得到函數(shù)，只需將函數(shù) （ ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 10.一艘輪船從出發(fā)，沿南偏東的方向航行40海里后到達(dá)海島，然后從出發(fā)，沿北偏東35的方向航行了海里到達(dá)海島．如果下次航行直接從出發(fā)到，此船航行的方向和路程（海里）分別為（） A．北偏東， B．北偏東， C．北偏東， D．北偏東， 11. 若，，則的值為（） A． B． C． D． 12.對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算:，若對(duì)任意，不等式都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13.如圖，在的方格紙中，若和是起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量， 則向量與的夾角余弦值是_________. 14.已知0＜α＜β＜π，且，則tan（β－α）的值為． 15.如圖：邊長(zhǎng)為4的正方形的中心為，以為圓心，1為半徑作圓．點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍為． 16. 給出下列命題： ①存在實(shí)數(shù),使； ②函數(shù)是偶函數(shù)； ③是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程； ④若是第一象限的角，且，則； ⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成對(duì)稱(chēng)中心圖形. 其中正確命題的序號(hào)是 . 三、解答題 17. （本題滿(mǎn)分10分）已知． （1） 化簡(jiǎn)； （2） 若，求的值； （3） 若，且，求的值． 18. （本題滿(mǎn)分12分）已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，－2）. （1）若||，且，求的坐標(biāo)； （2）若||=，且與垂直，求與的夾角的余弦值. 19.（本題滿(mǎn)分12分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且滿(mǎn)足． （1）求角的大?。? （2）已知，的面積為，求邊長(zhǎng)的值． 20.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(其中)的周期為，其圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為. （1）求的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，求的最值及相應(yīng)的的值. 21. （本題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)， （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，，若，求的值. 22.（本題滿(mǎn)分12分）已知的三內(nèi)角分別為,向量, ,記函數(shù), （1）若,求的面積； （2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍． 嘉峪關(guān)市一中2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期末考試 高一數(shù)學(xué)答案 一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）BABDA DBADC AB 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.14.15.16．②③⑤ 17、 18、 19、 20、 解析： 21、（1），的最大值為0；最小正周期為 （2），解得； 又，由正弦定理---------------①， 由余弦定理，即-------------② 由①②解得：，。 解析：略 22.解：依題意有 ………2分 （1） 由于A，C為三角形內(nèi)角，且，故A=C，所以為正三角形 ………5分 （2） ………9分 方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 由圖像知k的范圍：或 ………12分