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課時提升作業(yè) 二 平 拋 運 動
(40分鐘 100分)
一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)
1.(2018濟南高一檢測)關(guān)于平拋物體的運動,下列說法中正確的是 ( )
A.平拋物體運動的速度和加速度都隨時間的增加而增大
B.平拋物體的運動是勻變速運動
C.做平拋運動的物體僅受到重力的作用,所以速度保持不變
D.做平拋運動的物體水平方向的速度逐漸增大
【解析】選B。平拋運動是只在重力的作用下的運動,豎直方向上是自由落體運動,加速度為重力加速度,不變,故A項錯誤;平拋運動的加速度為重力加速度,大小是不變的,所以平拋運動是勻變速運動,故B項正確;平拋運動是勻變速運動,速度逐漸增大,故C項錯誤;平拋運動在水平方向上是勻速直線運動,速度不變,故D項錯誤。
【補償訓(xùn)練】
下列圖象中能正確表述平拋運動的水平位移與時間關(guān)系的是 ( )
【解析】選B。平拋運動水平方向做勻速直線運動,則有x=v0t,可知水平位移與時間成正比,x-t圖象是過原點的直線,故A、C、D項錯誤,B項正確。
2.(2018長沙高一檢測)以10 m/s的初速度從距水平地面20 m高的塔上水平拋出一個石子。不計空氣阻力,g取10 m/s2,則石子拋出點到落地點位移的大小為 ( )
A.20 m B.30 m
C.202 m D.302 m
【解析】選C。根據(jù)平拋運動的分位移公式,有:x=v0t,y=12gt2,聯(lián)立解得:t= 2yg=22010 s=2 s;x=v0t=10 m/s2 s=20 m;故合位移為:s=x2+y2= 202+202 m=202 m。
【補償訓(xùn)練】
在地面上方1 m高度處將小球以2 m/s的初速度水平拋出,若不計空氣阻力,則它在落地前瞬間的速度大小為(g取10 m/s2) ( )
A.25 m/s B.26 m/s C.105 m/s D.4 m/s
【解析】選B。根據(jù)速度位移公式得,小球落地的豎直分速度vy=2gh= 2101 m/s=25 m/s,根據(jù)平行四邊形定則得,小球落地的速度v=v02+vy2=4+20 m/s=26 m/s,故B項正確,A、C、D項錯誤。
3. (2018銀川高一檢測)如圖所示,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上水平拋出的兩個小球a和b的運動軌跡,不計空氣阻力。它們的初速度分別為va、vb,下落時間分別為ta、tb。則下列關(guān)系正確的是 ( )
A.va>vb、ta>tb B.va>vb、ta
tb D.vatb。因為xb>xa,根據(jù)v=xt知,vb>va,故C項正確,A、B、D項錯誤。
【補償訓(xùn)練】
兩個物體做平拋運動的初速度之比為2∶1,若它們的水平射程相等,則它們拋出點離地面的高度之比為 ( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
【解析】選C。根據(jù)x=v0t知,水平射程相等,初速度之比為2∶1,則時間之比為1∶2,根據(jù)h=12gt2得,拋出點與地面的高度之比為1∶4,故C項正確,A、B、D項錯誤。
4.P與Q二球水平相距150 m,距地面高都為80 m,同時相向水平拋出兩球,初速度分別為vP=20 m/s,vQ=30 m/s,如圖所示,則二球相碰點S距地面高度是(g取
10 m/s2) ( )
A.25 m B.35 m C.45 m D.55 m
【解析】選B。設(shè)相遇經(jīng)過的時間為t,則有:xPQ=(vP+vQ)t,解得:t=15020+30 s=3 s;下落的高度為:h=12gt2=12109 m=45 m,所以距離地面的高度為:H=80 m-45 m=
35 m,B項正確,A、C、D項錯誤。
5.如圖所示,傾角為θ的斜面上有A、B、C三點,現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球,三個小球均落在斜面上的D點,今測得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判斷 ( )
A.A、B、C處三個小球運動時間之比為1∶2∶3
B.A、B、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交
C.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為1∶2∶3
D.A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1
【解析】選D。A、B、C處三個小球下降的高度之比為9∶4∶1,根據(jù)平拋運動的時間t=2hg知,A、B、C處三個小球運動時間之比為3∶2∶1,故A項錯誤;因最后三個小球落到同一點,拋出點不同,軌跡不同,故三個小球的運動不可能在空中相交,故B項錯誤;三個小球的水平位移之比為9∶4∶1,根據(jù)x=v0t知,初速度之比為3∶2∶1,故C項錯誤;對于任意一球,因為平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,三個小球落在斜面上,位移與水平方向夾角相等,即位移與水平方向夾角正切值相等,則三個小球在D點速度與水平方向上的夾角的正切值相等,也就是三個小球在D點的速度與水平方向的夾角相等,故D項正確。
6.(2018武漢高一檢測)如圖所示,一名運動員在參加跳遠比賽,他騰空過程中離地面的最大高度為L,成績?yōu)?L,假設(shè)跳遠運動員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為α,運動員可視為質(zhì)點,不計空氣阻力,則有 ( )
A.tanα=2 B.tanα=1
C.tanα=12 D.tanα=14
【解析】選B。運動員從最高點到落地的過程做平拋運動,根據(jù)對稱性知平拋運動的水平位移為2L,則有:L=12gt2,得:t=2Lg,運動員通過最高點時的速度為:v=2Lt=2gL,則有:tanα=gtv=1,故B項正確,A、C、D項錯誤。
二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
7.(10分)(2018天水高一檢測)在足夠高處將質(zhì)量m=1 kg的小球沿水平方向拋出,已知在拋出后第2 s末時小球速度大小為25 m/s,g取10 m/s2,求:
(1)第2 s末小球下降的豎直高度。
(2)小球沿水平方向拋出時的初速度大小。
(3)2 s內(nèi)小球位移的大小。
【解析】(1)小球在豎直方向做自由落體運動,第2 s末小球下降的豎直高度:h=12gt2=121022 m=20 m。
(2)第2 s末小球在豎直方向分速度 vy=gt=20 m/s
由速度的分解法可知,小球平拋初速度
v0=v2-vy2=252-202 m/s=15 m/s。
(3)2 s內(nèi)水平位移x=v0t=30 m
則2 s內(nèi)小球位移的大小s=h2+x2=1013 m。
答案:(1)20 m (2)15 m/s (3)1013 m
8.(14分)如圖所示,在y軸的左側(cè)有一垂直于y軸的足夠大平行光,在x0=1.2 m位置有一個足夠長的豎直擋板,現(xiàn)把一不透明小球從坐標(biāo)原點O以v0=3 m/s的初速度沿x軸水平拋出,不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小球與擋板上影子相遇的時間t。
(2)小球與擋板上影子相遇時的速度大小v。
(3)僅改變擋板在+x軸上的位置,重復(fù)拋球操作,請寫出小球和影子相遇點的軌跡方程。
【解析】(1)小球在水平方向做勻速直線運動,則有:
x0=v0t
代入數(shù)據(jù)得:t=0.4 s。
(2)小球豎直方向做自由落體運動,小球與擋板上影子相遇時有:vy=gt=4 m/s
速度大小為:v=v02+vy2
代入數(shù)據(jù)得:v=5 m/s。
(3)設(shè)小球與影子相遇點坐標(biāo)為(x,y),則有:x=v0t′
y=12gt′2
解得:y=g2v02x2
代入數(shù)據(jù)得:y=59x2。
答案:(1)0.4 s (2)5 m/s (3)y=59x2
1.(8分)(多選)(2018沈陽高一檢測)如圖為小球做平拋運動的示意圖。發(fā)射口距地面高為h,小球發(fā)射的速度為v,落地位置到發(fā)射口的水平距離為R,小球在空中運動的時間為t。下列說法正確的是 ( )
A.h一定時,v越大,R越大
B.h一定時,v越大,t越長
C.v一定時,h越大,R越大
D.v一定時,h越大,t越長
【解析】選A、C、D。根據(jù)t=2hg可知,h一定時,下落的時間t一定,R=vt,v越大則R越大,故A項正確,B項錯誤;v一定時,h越大下落時間t越長,則R越大,故C、D項正確。
2. (8分)(2018廈門高一檢測)如圖所示,質(zhì)量為m=0.5 kg的小球(可視作質(zhì)點)從A點以初速度v0水平拋出,小球與豎直擋板CD和AB各碰撞一次(碰撞時均無能量損失),小球最后剛好打到CD板的最低點。已知CD擋板與A點的水平距離為x=2 m,AB高度為4.9 m,空氣阻力不計,g取9.8 m/s2,則小球的初速度v0大小是 ( )
A.7 m/s B.6 m/s
C.5 m/s D.4 m/s
【解析】選B。小球在豎直方向做自由落體運動,運動時間為t,則HAB=12gt2,解得t=1 s;小球與豎直擋板CD和AB各碰撞一次(碰撞時均無能量損失),小球最后剛好打到CD板的最低點,所以小球水平方向通過的路程為s=3x=6 m,所以小球的初速度v0=st=6 m/s。故B項正確,A、C、D項錯誤。
3.(8分)(2018鄭州高一檢測)有一足夠長、傾角為30的光滑斜面,在其頂端由靜止釋放小球P,經(jīng)過時間t后,仍在該斜面頂端位置水平拋出另一小球Q,小球Q剛好擊中小球P,重力加速度為g。下列說法正確的是 ( )
A.小球P被擊中前在斜面上運動的時間為1.5t
B.小球Q將要擊中小球P時小球Q的速度與水平方向成60角
C.小球Q水平拋出時的速度為32gt
D.小球Q擊中小球P時小球Q的位移為gt2
【解析】選C、D。P運動的加速度a=gsin30=12g,設(shè)Q經(jīng)過t′時間擊中小球P,則有:12gt2sin30=12a(t+t′)2,解得:t′=t,則小球P被擊中前在斜面上運動的時間為2t,故A項錯誤;小球Q運動的時間為t,則有:tan30=12gt2v0t=gt2v0,解得:v0=gt2tan30=3gt2,設(shè)擊中小球P時小球Q的速度與水平方向成α角,則有:tanα=gt3gt2=233,故B項錯誤,C項正確;小球Q擊中P時的位移為:x=
(12gt2)2+(3gt2t)2=gt2,故D項正確。
4.(16分)如圖甲所示,練習(xí)雪道由傾斜部分AB段和水平部分BC段組成,其中傾斜雪道的傾角θ=45,A處離水平地面的高度H=5 m。運動員每次練習(xí)時在A處都沿水平方向飛出,不計空氣阻力。g取10 m/s2。
(1)求運動員在空中運動的最長時間tm。
(2)若運動員要落在AB段,求其在A處飛出時的最大速度vm大小。
(3)運動員在A處飛出的速度為v,當(dāng)其落到BC段時,速度方向與豎直方向的夾角為α,試通過計算在圖乙中畫出tanα - v圖象。
【解析】(1)運動員在空中運動的最長時間對應(yīng)運動員下落的高度H=5 m,
根據(jù)H=12gtm2得,tm=2Hg=2510 s=1 s。
(2)若運動員落在斜面上,速度最大時恰好落在B點,由于θ=45,則運動員的水平位移:x=H=5 m
運動員飛出的最大初速度:vm=xtm=51 m/s=5 m/s。
(3)運動員到達BC段時,下落的時間是1 s,則落地時豎直方向的分速度:vy=gtm=101 m/s=10 m/s
運動員到達BC的過程中水平方向的分速度不變,到達B點的水平方向的分速度為5 m/s,所以到達B點時速度方向與豎直方向的夾角滿足:
tanα=vmvy=510=12
在BC段:tanα=vvy=110v
所以畫出tanα-v圖象如圖。
答案:(1)1 s (2)5 m/s (3)見解析
【補償訓(xùn)練】
(2018樂山高一檢測)如圖所示,一小球從平臺上水平拋出,恰好落在臨近平臺的一傾角為α=53的固定斜面頂端,并剛好沿斜面下滑,小球與斜面間摩擦因數(shù)μ=0.5,已知斜面頂端與平臺的髙度差h=0.8 m,g取10 m/s2,sin53= 0.8,cos53=0.6,則:
(1)小球水平拋出的初速度是多大?
(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少?
(3)若平臺與斜面底端高度差H=6.8 m,則小球離開平臺后經(jīng)多長時間到達斜面底端?
【解析】(1)由于剛好沿斜面下滑
vy2=2gh
據(jù)題有tan37=v0vy
解得v0=3 m/s。
(2)由h=12gt12,s=v0t1
聯(lián)立解得:s=1.2 m,t1=0.4 s。
(3)設(shè)小球在斜面上下滑的加速度為a
mgsin53-μ mgcos 53=ma
由幾何關(guān)系有cos37=H-hs斜
小球剛落到斜面上時的速度v合=vycos37
小球在斜面上運動的過程有s斜=v合t2+12at22
聯(lián)立解得:t2=1 s
因此t總=t1+t2=1.4 s。
答案:(1)3 m/s (2)1.2 m (3)1.4 s
2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運動 課時提升作業(yè)二 5.2 平拋運動 新人教版必修2.doc
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