2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章 概率 53 古典概型課時(shí)作業(yè) 文.doc
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課時(shí)作業(yè) 53 古典概型 一、選擇題 1．下列試驗(yàn)中，是古典概型的個(gè)數(shù)為( ) ①向上拋一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，觀察正面向上的概率； ②向正方形ABCD內(nèi)，任意拋擲一點(diǎn)P，點(diǎn)P恰與點(diǎn)C重合； ③從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，求所取兩數(shù)之一是2的概率； ④在線段[0,5]上任取一點(diǎn)，求此點(diǎn)小于2的概率． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：①中，硬幣質(zhì)地不均勻，不是等可能事件， 所以不是古典概型． ②④的基本事件都不是有限個(gè)，不是古典概型． ③符合古典概型的特點(diǎn)，是古典概型問(wèn)題． 答案：B 2．(2018杭州二模)某同學(xué)先后投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次向上的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)記為y，在直角坐標(biāo)系xOy中，以(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線2x－y＝1上的概率為( ) A. B. C. D. 解析：先后投擲兩次骰子的結(jié)果共有66＝36種．以(x，y)為坐標(biāo)點(diǎn)落在直線2x－y＝1上的結(jié)果有(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3種，故所求概率為＝. 答案：A 3．(2016全國(guó)乙卷)為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( ) A. B. C. D. 解析：從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，共有6種選法．紅色和紫色的花不在同一花壇的有4種選法，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，所求的概率為＝，故選C. 答案：C 4．(2018邯鄲一模)口袋里裝有紅球、白球、黑球各1個(gè)，這3個(gè)球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意取出1個(gè)球，則2次取出的球顏色不同的概率是( ) A. B. C. D. 解析：通解 由題意，知基本事件有(紅，紅)，(紅，白)，(紅，黑)，(白，紅)，(白，白)，(白，黑)，(黑，紅)，(黑，白)，(黑，黑)，共9個(gè)，2次取出的球顏色不同包含的基本事件個(gè)數(shù)為6，所以2次取出的球顏色不同的概率為P＝＝，故選C. 優(yōu)解 由題意，知基本事件有(紅，紅)，(紅，白)，(紅，黑)，(白，紅)，(白，白)，(白，黑)，(黑，紅)，(黑，白)，(黑，黑)，共9種，其中2次取出的球顏色相同有3種，所以2次取出的球顏色不同的概率為1－＝. 答案：C 5．(2018山西運(yùn)城模擬)已知五條長(zhǎng)度分別為1,3,5,7,9的線段，現(xiàn)從這五條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為( ) A. B. C. D. 解析：從五條中任取三條，共有1、3、5,1、3、7,1、3、9,1、5、7,1、5、9,1、7、9,3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9十種情況．其中僅3、5、7,3、7、9,5、7、9三種情況可以構(gòu)成三角形，故構(gòu)成三角形的概率P＝. 答案：B 6．(2017新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( ) A. B. C. D. 解析：從5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張的情況如圖： 基本事件總數(shù)為25，第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的事件數(shù)為10， ∴ 所求概率P＝＝. 故選D. 答案：D 7．(2018廣州五校聯(lián)考一)已知x，y∈{1,2,3,4,5,6}，且x＋y＝7，則y≥的概率為( ) A. B. C. D. 解析：由題意得基本事件空間中的元素有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6個(gè)，滿足y≥的有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，共4個(gè)，故所求概率為＝，故選B. 答案：B 8．(2018湖北七市教科研協(xié)作體模擬)從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于12的概率為( ) A. B. C. D. 解析：從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù)，基本事件總數(shù)n＝53＝125. 其各位數(shù)字之和等于12包含的基本事件有： 由2,5,5能組成3個(gè)滿足條件的三位數(shù)， 由4,4,4能組成1個(gè)滿足條件的三位數(shù)， 由3,4,5能組成6個(gè)滿足條件的三位數(shù)， 滿足條件的三位數(shù)共有3＋1＋6＝10個(gè)， ∴其各位數(shù)字之和等于12的概率為P＝＝. 答案：A 9．(2018山西省四校聯(lián)考)甲、乙兩人有三個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組A，B，C可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組，則兩人參加同一個(gè)小組的概率為( ) A. B. C. D. 解析：∵甲、乙兩人參加學(xué)習(xí)小組的所有事件有(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，共9個(gè)，其中兩個(gè)參加同一個(gè)小組的事件有(A，A)，(B，B)，(C，C)，共3個(gè)，∴兩人參加同一個(gè)小組的概率為＝. 答案：A 10．某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則橢圓＋＝1的離心率e>的概率是( ) A. B. C. D. 解析：當(dāng)a>b時(shí)，e＝>?2b，符合a>2b的情況有：當(dāng)b＝1時(shí)，有a＝3,4,5,6四種情況； 當(dāng)b＝2時(shí)，有a＝5,6兩種情況，總共有6種情況，則概率是＝.同理當(dāng)a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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