2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 第5講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案（含解析）.doc

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第5講 重力 彈力 摩擦力 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對應(yīng)人教版必修1的頁碼及相關(guān)問題) 1．P51“重力”一段，為什么不說“地球?qū)ξ矬w的吸引力就是重力”？重力指向地心嗎？ 提示：重力是吸引力的一個分力，不總是相等；重力的方向豎直向下，并不一定指向地心。 2．P52圖3.1－3、圖3.1－4說明什么問題？ 提示：說明了質(zhì)量分布均勻物體的重心在它的幾何中心上，而質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)。 3．P55“幾種彈力”一段，歸納彈力的方向。 提示：物體與面接觸，彈力一定垂直于接觸面，繩的彈力沿繩子指向繩收縮的方向，桿的彈力不一定沿桿。 4．P57“靜摩擦力”一段，只有靜止的物體才受靜摩擦力嗎？靜摩擦力的大小有何特點(diǎn)？ 提示：不是，運(yùn)動的物體也可能受到靜摩擦力；可以變化，大于零小于等于最大摩擦力。 5．P58[說一說]可以用f＝μFN計算靜摩擦力嗎？列舉靜摩擦力作為動力、阻力的例子。 提示：不能。比如手握緊杯子上下運(yùn)動，向上運(yùn)動時靜摩擦力是動力，向下運(yùn)動時是阻力。 6．P58“滑動摩擦力”一段，滑動摩擦力公式可以寫成f＝μmg嗎？ 提示：不能，滑動摩擦力的公式為f＝μFN，壓力FN的大小不一定等于物體的重力mg。 7．P60[科學(xué)漫步]若流體的阻力f＝kv，猜想k可能與哪些因素有關(guān)？ 提示：可能與介質(zhì)、物體的橫截面積、物體的形狀有關(guān)。 8．P61[問題與練習(xí)]T3。 提示：35 N；30 N；0.3；20 N。 9．P62[實(shí)驗(yàn)]O點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？圖3.4－3中什么線是虛線？什么線是實(shí)線？ 提示：O點(diǎn)位置不變。分力、合力是實(shí)線，其他輔助線是虛線。 10．P64[問題與練習(xí)]T1、T4。 提示：T1：合力可能等于10 N，不可能等于5 N、15 N，合力最大值為12 N，最小值為8 N。T4：(1)√；(2)；(3)。 11．P66[說一說]怎樣由v1和v2找出變化量Δv? 提示：如圖所示。 第5講　重力　彈力　摩擦力 考點(diǎn)一　重力 一、力 1．定義：力是物體與物體間的相互作用。 2．作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)。 3．性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、共存性、矢量性、獨(dú)立性等特征。 4．四種基本相互作用：萬有引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。 二、重力 1．產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力。注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。 2．大?。篏＝mg，可用彈簧測力計測量。注意：(1)物體的質(zhì)量不會變；(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。 3．方向：總是豎直向下。注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心。 4．重心：物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心。 (1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布。 (2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法。注意：重心的位置不一定在物體上。 (多選)關(guān)于地球上的物體，下列說法中正確的是(　　) A．物體只有靜止時才受重力作用 B．地面上的物體受到的重力垂直于水平面 C．重心是物體受到重力的等效作用點(diǎn)，故重心一定在物體上 D．物體所受重力的大小與物體運(yùn)動狀態(tài)無關(guān) 答案　BD 解析　重力始終存在，與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，A錯誤，D正確；重力的方向豎直向下，是與當(dāng)?shù)厮矫娲怪?，B正確；物體的重心不一定在物體上，C錯誤。 考點(diǎn)二　彈力 一、基礎(chǔ)知識 1．彈力 (1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。 (2)產(chǎn)生條件 ①物體間直接接觸； ②接觸處發(fā)生形變。 (3)方向：總是與施力物體形變的方向相反。 2．胡克定律 (1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正比。 (2)表達(dá)式：F＝kx。 ①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，用符號N/m表示；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。 ②x是彈簧長度的形變量，不是彈簧形變以后的長度。 二、彈力有無的判斷“三法” 三、彈力方向的判定 1.小車上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個小球B(如圖所示)，現(xiàn)讓小車從固定的光滑斜面上自由下滑，在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是(　　) 答案　C 解析　小車在光滑斜面上自由下滑，則加速度a＝gsinθ(θ為斜面的傾角)，由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會發(fā)生彎曲，C正確。 2.如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對靜止，一起在水平面上運(yùn)動時，下列說法正確的是(　　) A．細(xì)繩一定對小球有拉力的作用 B．輕彈簧一定對小球有彈力的作用 C．細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力 D．細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力 答案　D 解析　若小球與小車一起做勻速運(yùn)動，則細(xì)繩對小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度a＝gtanα，則輕彈簧對小球無彈力，D正確。 3．如圖所示的裝置中，彈簧的原長和勁度系數(shù)都相等，小球的質(zhì)量均相同，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計，一切摩擦忽略不計。平衡時各彈簧的長度分別為L1、L2、L3，其大小關(guān)系是(　　) A．L1＝L2＝L3 B．L1＝L2L2 D．L3>L1>L2 答案　A 解析　根據(jù)胡克定律和平衡條件分析可得：平衡時各彈簧的彈力都等于小球的重力，即kx＝G球，所以各彈簧的伸長量x相同，所以彈簧的長度L＝L原＋x也相等，A正確。 4.如圖所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力(　　) A．大小為7.5 N B．大小為10 N C．方向與水平方向成53角斜向右下方 D．方向與水平方向成53角斜向左上方 答案　D 解析　對球進(jìn)行受力分析如圖所示，AB桿對球的作用力與繩子對球的拉力的合力，與球的重力等值反向，則AB桿對球的作用力大小F＝＝12.5 N，A、B錯誤；設(shè)AB桿對球的作用力與水平方向夾角為α，可得tanα＝＝，α＝53，D正確，C錯誤。 5．如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷正確的是(　　) A．小車靜止時，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上 B．小車靜止時，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上 C．小車以向右的加速度a運(yùn)動時，一定有F＝ D．小車以向左的加速度a運(yùn)動時，F(xiàn)＝，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角θ1滿足tanθ1＝ 答案　D 解析　小車靜止時，F(xiàn)＝mg，方向豎直向上，A、B錯誤；小車以向右的加速度a運(yùn)動時，小球的受力分析如圖所示，可得F＝＝，C錯誤；同理可知D正確。 考點(diǎn)三　摩擦力 一、摩擦力的產(chǎn)生與方向 1．兩種摩擦力的對比 靜摩擦力 滑動摩擦力 產(chǎn)生 條件 (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對運(yùn)動趨勢(仍保持相對靜止) (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對運(yùn)動 大小 (1)靜摩擦力，與正壓力無關(guān)，大小范圍為0μ2(m＋M)g時，木板便會開始運(yùn)動 D．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動 答案　AD 解析　由于木塊在木板上運(yùn)動，所以木塊受到木板的滑動摩擦力的作用，其大小為μ1mg，根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對木板的滑動摩擦力也為μ1mg，又由于木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用，二力平衡，A正確，B錯誤；若增大F的大小，只能使木塊加速度增大，但木塊對木板的滑動摩擦力大小不變，因而也就不可能使木板運(yùn)動起來，C錯誤，D正確。 2．[教材母題]　(人教版必修1 P61T3)重量為100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它從原地開始運(yùn)動。木箱從原地移動以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動。由此可知：木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax＝________；木箱所受的滑動摩擦力F＝________，木箱與地板間的動摩擦因數(shù)μ＝________。如果用20 N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是__________________。 [變式子題]　(多選)重量為100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它從原地開始運(yùn)動。木箱從原地移動以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動。由此可知 (　　) A．木箱與地板間的最大靜摩擦力為35 N B．木箱所受的滑動摩擦力為30 N C．木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.35 D．木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.3 答案　ABD 解析　至少用35 N的水平推力才能使木箱運(yùn)動，說明最大靜摩擦力為35 N；用30 N的水平推力就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動，說明滑動摩擦力為30 N；μ＝＝0.3，所以A、B、D正確，C錯誤。 三、摩擦力的突變 1．用臨界法分析摩擦力突變問題 (1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題。有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。 (2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。 (3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動性質(zhì)的分界點(diǎn)。 2．分析摩擦力突變問題的兩點(diǎn)注意 (1)如題干中無特殊說明，一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力。 (2)此類問題涉及的過程較為復(fù)雜，一般采用過程分析法，有時也可用特殊位置分析法解題。 3．常見分類 如圖所示，把一重為G的物體用一水平方向的推力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t＝0開始物體所受的摩擦力f隨t變化的關(guān)系是下圖中的(　　) 解析　當(dāng)墻壁對物體的摩擦力f小于重力G時，物體加速下滑；當(dāng)f增大到等于G時(即加速度為零，速度達(dá)到最大)，物體繼續(xù)下滑；當(dāng)f>G時，物體減速下滑。在上述過程中，物體受到的摩擦力都是滑動摩擦力，其大小為f＝μF＝μkt，即f－t圖象是一條過原點(diǎn)的斜向上的線段(不含上端點(diǎn))。當(dāng)物體減速到速度為零后，物體靜止，物體受到的滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，由平衡條件知f＝G，此時圖象為一條水平線，B正確。 答案　B 方法感悟 解決摩擦力突變問題，首先要掌握好靜摩擦力、滑動摩擦力的產(chǎn)生條件，大小、方向的計算或判斷方法；其次要熟悉常見的突變情形、特點(diǎn)以及分析要點(diǎn)。 (多選)如圖甲所示，將力傳感器A固定在光滑水平桌面上，測力端通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連，滑塊放在較長的小車上。傳感器與計算機(jī)相連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律。一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪，一端連接小車，另一端系沙桶，整個裝置開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)，在滑塊與小車分離前，緩慢向沙桶里倒入細(xì)沙，力傳感器采集的F－t圖象如圖乙所示，則(　　) A．2.5 s前小車慢慢滑動 B．2.5 s后小車做變加速運(yùn)動(假設(shè)細(xì)沙仍在加注中) C．2.5 s前小車所受摩擦力不變 D．2.5 s后小車所受摩擦力不變 答案　BD 解析　由圖象可知，在F的變化階段，沙的質(zhì)量在由小變大，滑塊與小車之間沒有相對滑動，小車受到靜摩擦力，所以2.5 s前，小車、滑塊均靜止，A錯誤；2.5 s后小車受恒定摩擦力，但是合外力增大，因此做變加速直線運(yùn)動，B正確；根據(jù)上述分析可知，2.5 s前滑塊受到靜摩擦力且大小在變化，2.5 s后受到滑動摩擦力且大小和方向均不變，C錯誤，D正確。 課后作業(yè) [鞏固強(qiáng)化練] 1．下列關(guān)于重力的說法中正確的是(　　) A．物體只有靜止時才受重力作用 B．重力的方向總是指向地心 C．地面上的物體在赤道上受的重力最小 D．物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數(shù)一定等于物體的重力 答案　C 解析　重力與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，A錯誤；重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，B錯誤；由G＝mg，在赤道上g最小，所以重力最小，C正確；只有靜止或勻速直線運(yùn)動情況下彈簧測力計的示數(shù)才等于物體的重力，D錯誤。 2．(多選)關(guān)于彈力，下列說法正確的是(　　) A．彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反 B．輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向 C．輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿 D．在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比 答案　ABD 解析　輕桿中的彈力方向不一定沿桿，C錯誤。 3.如圖所示，小車內(nèi)有一固定光滑斜面，一個小球通過細(xì)繩與車頂相連，細(xì)繩始終保持豎直，關(guān)于小球的受力情況，下列說法中正確的是(　　) A．若小車靜止，繩對小球的拉力可能為零 B．若小車靜止，斜面對小球的支持力一定為零 C．若小車向右運(yùn)動，小球一定受兩個力的作用 D．若小車向右運(yùn)動，小球一定受三個力的作用 答案　B 解析　若小車靜止或勻速直線運(yùn)動，因細(xì)繩始終保持豎直，小球受重力和繩子的拉力作用，斜面對小球的支持力為0，A、D錯誤，B正確；若小車做變速運(yùn)動，小球可能受三個力的作用，C錯誤。 4.在半球形光滑碗內(nèi)斜擱一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點(diǎn)分別為A、B，則碗對筷子A、B兩點(diǎn)處的作用力方向分別為(　　) A．均豎直向上 B．均指向球心O C．A點(diǎn)處指向球心O，B點(diǎn)處豎直向上 D．A點(diǎn)處指向球心O，B點(diǎn)處垂直于筷子斜向上 答案　D 解析　A點(diǎn)碗對筷子的彈力方向垂直過A點(diǎn)的切線，過圓心O。B點(diǎn)碗對筷子的彈力方向垂直筷子斜向左上方。故D正確。 5. (多選)如圖所示，一傾角為45的斜面固定于墻腳，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心。下列說法正確的是(　　) A．球一定受墻水平向左的彈力 B．球可能受墻水平向左的彈力 C．球一定受斜面通過鐵球球心的彈力 D．球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力 答案　BC 解析　鐵球一定受到豎直向下的重力和水平向右的力F作用，若要平衡一定還會受到斜面通過鐵球球心的垂直斜面的彈力作用，彈力的豎直分量與重力平衡，水平分量如果恰好等于F，則墻對球沒有力的作用，水平分量如果小于F，則墻對球有水平向左的彈力，故A、D錯誤，B、C正確。 6. (多選)物體b在力F作用下將物體a壓在光滑的豎直墻壁上，a始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示，當(dāng)F逐漸增大時，下列說法中正確的是(　　) A．a(chǎn)受的摩擦力有兩個 B．a(chǎn)與b間的最大靜摩擦力大小隨F的增大而增大 C．a(chǎn)受的摩擦力大小不隨F的增大而變化 D．b相對a的運(yùn)動趨勢方向豎直向下 答案　BC 解析　對a進(jìn)行分析，由于墻壁光滑，故a受到的摩擦力只有b對a的摩擦力，A錯誤；最大靜摩擦力與正壓力有關(guān)，壓力越大，最大靜摩擦力越大，B正確；a受重力、b對a的壓力、墻壁對a的壓力、b對a的靜摩擦力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直方向b對a的摩擦力等于a的重力，方向豎直向上，F(xiàn)增大，摩擦力大小不變，始終等于a的重力，C正確；a有向下運(yùn)動的趨勢，b相對于a有向上運(yùn)動的趨勢，D錯誤。 7.如圖所示，有黑白兩條毛巾交替折疊地放在水平地面上，白毛巾的中部用細(xì)線與墻連接，黑毛巾的中部用細(xì)線拉住。設(shè)細(xì)線均水平，若每條毛巾的質(zhì)量均為m，毛巾之間及其與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，欲使黑白毛巾分離開，則將黑毛巾勻速拉出需施加的水平拉力F為(　　) A．2μmg B．4μmg C．5μmg D．2.5μmg 答案　C 解析　以黑毛巾為研究對象，其水平方向受力如圖所示： 其中f1＝μmg，f2＝μmg，f3＝μmg，f4＝2μmg，故F＝f1＋f2＋f3＋f4＝5μmg，C正確。 [真題模擬練] 8．(2016江蘇高考)一輕質(zhì)彈簧原長為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長了2 cm，彈簧未超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為(　　) A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m 答案　D 解析　根據(jù)胡克定律有F＝kΔx，則k＝＝＝200 N/m，選項(xiàng)D正確。 9. (2015山東高考)如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　B恰好不下滑時，設(shè)作用在B上的水平力為F，則有μ1F＝mBg；A恰好不滑動，由A、B整體得，F(xiàn)＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，B正確。 10. (2018衡水二調(diào))裝修工人在搬運(yùn)材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出，如圖所示，則在勻加速拖出的過程中 (　　) A．材料與平臺之間的接觸面積逐漸減小，摩擦力逐漸減小 B．材料與平臺之間的相對速度逐漸增大，摩擦力逐漸增大 C．平臺對材料的支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小 D．材料與平臺之間的動摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，因而工人的拉力也不變 答案　D 解析　勻加速拖出材料的過程，只能持續(xù)到材料的重心離開臺面的瞬間，故在勻加速拉動過程中，材料的重心在臺面上，故材料對臺面的壓力不變，材料受到的支持力不變，故C錯誤；而在拉動過程中動摩擦因數(shù)不變，由Ff＝μFN可知摩擦力不變，故A、B錯誤；因?yàn)槟Σ亮Σ蛔?，材料做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律可知F－Ff＝ma，因?yàn)榧铀俣炔蛔?，摩擦力不變，所以工人的拉力不變，故D正確。 11．(2018寧波聯(lián)考)如圖所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時彈簧的彈力F＝2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力，有可能是(　　) A．3 N和4 N B．5 N和6 N C．1 N和2 N D．5 N和2 N 答案　D 解析　當(dāng)彈簧由于被壓縮而產(chǎn)生2 N的彈力時，由受力平衡及牛頓第三定律知識：天花板受到的拉力為1 N，地板受到的壓力為6 N；當(dāng)彈簧由于被拉伸而產(chǎn)生2 N的彈力時，可得天花板受到的拉力為5 N，地板受到的壓力為2 N，D正確。 12．(2018江西模擬)在豎直放置的平底圓筒內(nèi)，放置兩個半徑相同的剛性球a和b，球a質(zhì)量大于球b。放置的方式有如圖甲和乙兩種。不計圓筒內(nèi)壁和球面之間的摩擦，對有關(guān)接觸面的彈力，下列說法正確的是(　　) A．圖甲圓筒底受到的壓力大于圖乙圓筒底受到的壓力 B．圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力小于圖乙中球b對側(cè)面的壓力 C．圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力大于圖乙中球b對側(cè)面的壓力 D．圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力等于圖乙中球b對側(cè)面的壓力 答案　B 解析　以a、b整體為研究對象進(jìn)行受力分析，受重力、圓筒底部和兩側(cè)壁的支持力，由平衡條件，圓筒底部對兩球的支持力等于兩球的重力，兩側(cè)壁對兩球的支持力相等。由牛頓第三定律知，甲、乙兩圖中圓筒底受到的壓力相等，A錯誤；再以上面的球?yàn)檠芯繉ο?，受三個力作用，如圖所示，N筒＝，由于ma>mb，所以B正確，C、D錯誤。 13．(2018重慶一中檢測)建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對傾角為θ的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示)，當(dāng)對磨石施加豎直向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力大小是(　　) A．(F－mg)cosθ B．(F－mg)sinθ C．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)tanθ 答案　A 解析　磨石受重力mg、推力F、斜壁的彈力FN及摩擦力f作用而處于平衡狀態(tài)，由圖可知，F(xiàn)一定大于重力mg；先將重力及向上的推力合成后，將二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，則在沿斜壁方向上有f＝(F－mg)cosθ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sinθ，則f＝μ(F－mg)sinθ，故A正確。 14. (2018西安聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質(zhì)量m＝20 kg，B物體質(zhì)量M＝30 kg。處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連，輕彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250 N/m，A與B之間、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5?，F(xiàn)有一水平推力F作用于物體B上使B緩慢地向墻壁移動，當(dāng)移動0.2 m時，水平推力F的大小為(已知A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2)(　　) A．350 N B．300 N C．250 N D．200 N 答案　B 解析　假設(shè)A、B間沒有相對滑動，則輕彈簧的壓縮量為x＝0.2 m，此時輕彈簧的彈力大小為F＝kx＝50 N，而A與B間的最大靜摩擦力為FfA＝μmg＝100 N，所以A、B之間沒有相對滑動，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，其大小為Ff1＝50 N，B與地面間的摩擦力為滑動摩擦力，其大小為Ff2＝μ(m＋M)g＝250 N，由B緩慢移動，可知推力的大小為F＝Ff1＋Ff2＝300 N，故B正確。 15．(2018衡水檢測)(多選)如圖甲所示，A、B兩個物體疊放在水平面上，B的上下表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連接拉力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平。從t＝0時刻起，用一水平向右的力F＝kt(k為常數(shù))作用在B的物體上，力傳感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示，已知k、t1、t2，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。據(jù)此可求(　　) A．A、B之間的最大靜摩擦力 B．水平面與B之間的滑動摩擦力 C．A、B之間的動摩擦因數(shù)μAB D．B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ 答案　AB 解析　由圖乙知t1時刻后傳感器才有示數(shù)，即在t1時刻水平面對B達(dá)到最大靜摩擦力，水平面對B的最大靜摩擦力為Ffm＝kt1，t1～t2內(nèi)傳感器示數(shù)逐漸增大，說明B對A有向右的靜摩擦力，且逐漸增大，t2時刻后傳感器示數(shù)不變，A、B發(fā)生相對滑動，則FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正確；由于A、B的質(zhì)量未知，則μAB和μ不能求出，C、D錯誤。