高一數(shù)學 初高中銜接教材 二元二次方程組和三元一次方程組課件.ppt

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二元二次方程組三元一次方程組 第一部分二元二次方程組 一 知識梳理 1 二元二次方程 含有兩個未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程 例如 2 二元二次方程組 如 3 二元二次方程組的解法 代入消元法 二 習題講解例1 分析 二元二次方程組對我們來說較為生疏 可以將其轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次方程形式 把代入 3 得 把代入 3 得 例1 解 由 2 得 3 把 3 代入 1 整理得 即 解得 所以原方程的解是或 例2 由 1 得 3 把 3 代入 2 整理得 把代入 3 得 把代入 3 得 所以原方程的解是或 解法一 解之得 這個方程組的是一元二次方程的兩個根 例2 對這個方程組 也可以根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 把看作是一元二次方程的兩個根 通過解這個一元二次方程來求 解這個方程 得 或 解法二 所以原方程組的解是或 舍去 把代入 1 得 例3 解 把 1 代入 2 整理得 即 所以方程組的解為 或 第二部分三元一次方程組 一 知識梳理 1 三元一次方程組 由幾個一次方程組成并含有三個未知數(shù)的方程組 叫做三元一次方程組 2 三元一次方程組的解法 代入消元法或加減消元法 例如 分析 三元一次方程組比二元一次方程組復雜 能否像二元一次方程組那樣 通過逐步減少未知數(shù)的個數(shù)來求解呢 運用消元的兩種方法 代入法和加減法 完全可以達到這個目的 二 習題講解例1 讓我們探求一下如何解此三元一次方程組 由系數(shù)較簡單的方程 1 得 4 將 4 分別代入 2 3 就可以消去未知數(shù) 得到只含有未知數(shù)的方程 即可以得到方程組 解這個二元一次方程組 得 再由 4 求出未知數(shù) 所以三元一次方程組的解為 消去也可以考慮用加減法 1 3 得 因此 解三元一次方程組的關(guān)鍵是先消去一個未知數(shù) 把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組 1 3 2 得 兩個方程組成了只含有的二元一次方程組 方程 3 中的系數(shù)與方程 1 中的系數(shù)分別為1和 所以可考慮用加減法消去或 將方程 3 分別與 1 2 結(jié)合 消去 就可以得到一個關(guān)于的二元一次方程組 例2 分析 解 得 4 得 5 4 與 5 組成方程組 將代入 3 得 解這個方程組得 所以原方程組的解為 1 要判斷所得結(jié)果是否正確 應當把這組值分別代入每一個方程中檢驗 2 用加減消元法 一般考慮消去系數(shù)比較簡單的那個未知數(shù) 如果本題先消去 那么運算就比較繁瑣 注意 甲 乙 丙三個正整數(shù)的和為100 將甲數(shù)除以乙數(shù)或?qū)⒈麛?shù)除以甲數(shù) 所得的商都是5 余數(shù)都是1 則甲 乙 丙分別為 解 設(shè)甲 乙 丙分別為 余 余 例3 組成三元一次方程組 解得 同學們 我們學完了這兩部分的內(nèi)容 你自己有什么體會嗎 消元是關(guān)鍵計算要當心