河南省七年級數學上冊 5.1 相交線課件（新版）華東師大版.ppt

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5 1 相交線 對頂角 垂線 學習目標 1 理解對頂角和鄰補角的意義 2 能應用對頂角性質進行解題 3 了解垂線的定義 會過已知點畫已知直線 線段 射線 的垂線 4 理解并掌握點到直線的距離及性質 我們平時在用剪刀剪東西 你們是否發(fā)現剪刀的剪口形成角與手把形成的角兩個角會同時變大或變小呢 我們可以把剪刀看成是由兩條直線相交形成的圖形 兩條直線只有一個公共點 就說兩條直線相交 A B C D o A B C D O 1 2 3 4 相鄰 互補 相鄰 互補 1和 2 3和 4 叫鄰補角 1和 3 2和 4 叫對頂角 直線AB與CD相交于點O 形成了 AOC與 BOD 觀察這個兩角有什么聯系 答 AOC與 BOD有公共頂點O AOC兩條邊分別是 BOD的兩條邊的反向延長線 或者 BOD兩條邊分別是 AOC的兩條邊的反向延長線 有公共頂點 它們的兩邊互為反向延長線 這樣的兩個角叫做對頂角 對頂角定義 AOC與 BOD是對頂角 圖中還有其它的對頂角嗎 AOD與 BOC也是對頂角 那么 AOD與 BOC有什么關系 為什么 AOD BOC AOD AOC 180 BOC AOC 180 AOD BOC 因此 我們得出 對頂角相等 對頂角的性質 1 練習1 下列各圖中 1 2是對頂角嗎 為什么 2 1 2 1 2 1 練習2 下列各圖中 1 2是鄰補角嗎 為什么 2 1 2 1 2 a b 1 3 4 2 例1 如圖 直線a b相交 1 40 求 2 3 4的度數 對頂角相等 3 1 1 40 已知 3 40 解 等量代換 2 180 1 140 4 2 140 對頂角相等 鄰補角的定義 變式1 若 2是 1的3倍 求 3的度數 變式2 若 2 1 400 求 4的度數 例2 如圖 若 1 2 2 7 求各角的度數 解 設 1 2x 則 2 7x 根據鄰補角的定義 得2x 7x 180 x 20則 1 40 2 140 根據對頂角相等 得 3 40 4 140 垂線的形成演示 垂線的定義 1 定義 當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時 我們就說這兩條直線互相垂直 2 垂直用符號 來表示 讀作 垂直于 如 直線AB垂直于直線CD 就記作 AB CD 3 交點O叫做垂足 垂線的定義有以下兩層含義 1 AB CD 已知 1 90 垂線的定義 2 1 90 已知 AB CD 垂線的定義 1 立定跳遠中 體育老師是如何測量運動員的成績的 起跳線 沙坑 A B 如果點P在直線上呢 請作圖 畫垂線的方法 畫垂線的方法可歸納為 一落 二過 三畫 線段 射線的垂線應怎么畫呢 請用三角尺和量角器過點P畫直線AB的垂線 P P AB AB 垂線的性質 在同一平面 經過直線外或直線上一點 有且只有一條直線與已知直線垂直 點到直線的距離的概念 直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離 如圖 點A到直線l的距離就是垂線段AB的長度 A 點到直線的線段大小比較 解 DOB 80 已知 DOB 等量代換 又 1 30 2 1 一個角的對頂角有個 鄰補角最多有個 而補角則可以有個 3 如圖 直線AB CD相交于O AOC 80 1 30 求 2的度數 A C B D E 1 一 兩 無數 AOC AOC DOB 1 80 30 50 對頂角相等 已知 填空 80 2 右圖中 AOC的對頂角是 鄰補角是 DOB AOD和 COB 2 O 達標測試 一 判斷題1 有公共頂點且相等的兩個角是對頂角 2 兩條直線相交 有兩組對頂角 3 兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角 那么其余的三個角也是直角 二 選擇題1 如右圖直線AB CD交于點O OE為射線 那么 A AOC和 BOE是對頂角 B COE和 AOD是對頂角 C BOC和 AOD是對頂角 D AOE和 DOE是對頂角 2 如右圖中直線AB CD交于O OE是 BOC的平分線且 BOE 50度 那么 AOE 度 A 80 B 100 C 130 D 150 A B C D O E C C 小結這節(jié)課學到了什么內容 1 對頂角和鄰補角概念和性質2 會用三角尺 量角器過一點畫一條直線的垂線 3 點到直線的距離 4 掌握了垂線的兩個性質 作業(yè) 課本P162頁第3題 課本P182頁第2 3題