人教版八年級數(shù)學上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習（I）卷.doc

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人教版八年級數(shù)學上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是（ ） A . 21 cm； B . 18 cm； C . 15cm； D . 12 cm； 2. （2分）如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則 的值為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖所示，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（ ） A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五邊形 D . 正六邊形 4. （2分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30，AD=5，則BC= A . 5 B . 7.5 C . ? D . 10 5. （2分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，，則平行四邊形ABCD的面積為 A . 2 B . 3 C . D . 6 6. （2分）邊長為1的正方形OABC的頂點A在x正半軸上，點C在y正半軸上，將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75，如圖所示，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ） A . B . ﹣1 C . D . 7. （2分）點P位于x軸上方，距x軸4個單位長度，又在y軸左方，距y軸3個單位長度，則點P的坐標是（ ） A . （3，﹣4） B . （﹣3，4） C . （4，﹣3） D . （﹣4，3） 8. （2分）如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1 ， 算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2 ， 作出了第2個正△A2B2C2 ， 算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3 ， 算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在△ABC中，∠C=90，∠A=30，AB=12，則BC=（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是________． 11. （1分）如圖，若 ，則∠1的度數(shù)為________. 12. （1分）如圖，在四邊形ABCD中， ， ，將AD、BC分別平移到EF和EG的位置 若 ， ， ，則AB的長是________cm． 13. （1分）如圖，已知 ，點 在邊 上， ，點 ， 在邊 上， ，且 ，則 ________． 14. （1分）如圖，∠MAN=90，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為________． 15. （1分）（2015?成都）如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點，連接AP，過點A作AP的垂線交射線PB于點C，當△PAB是等腰三角形時，線段BC的長為________. 三、 解答題 (共6題；共40分) 16. （5分）在一個直角三角形中，如果有一個銳角為30度，且斜邊與較小直角邊的和為18cm，求斜邊的長． 17. （5分）在菱形ABCD中，AE⊥BC ， AF⊥CD ， 且E ， F分別為BC ， CD的中點，求∠EAF ． 18. （5分）如圖3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平 分線，DE.DF分別垂直于AB.AC ， 垂足分別為E.F ， 且D是BC的中點，你認為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請說明理由． 19. （5分）貨輪在海上以每小時6海量的速度沿南偏東40的方向航行,已知貨輪在B處時,測得燈塔A在其北偏東80的方向上,航行半小時后貨輪到達C處,此時測得燈塔A在其北偏東20的方向上,求貨輪到達C處時與燈塔A的距離。 20. （5分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻事故，立即出發(fā)了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以50海里每小時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53≈0.8，cos53≈0.6） 21. （15分）將一副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2 ，P是AC上的一個動點． （1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP、BP，求CP、DP的長； （2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)； （3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時平行四邊形的面積． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、