人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.1等腰三角形(一) 同步練習(xí)B卷.doc
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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.1等腰三角形(一) 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則它的周長( ) A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 21 2. (2分)如圖,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,當(dāng)△APQ是等腰三角形時,運(yùn)動的時間是 ( ) A . 2.5 B . 3秒 C . 3.5秒 D . 4秒 3. (2分)如圖,∠A=15,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于( ) A . 90 B . 75 C . 70 D . 60 4. (2分)如圖 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50, 求∠DBC的度數(shù)為( ) A . 25 B . 30 C . 45 D . 50 5. (2分)△ABC中, ∠B=30, ∠C=50, 點(diǎn)B、點(diǎn)C分別在線段AD、AE的中垂線上, 則∠EAD= ( ) A . 40 B . 50 C . 80 D . 60 6. (2分)若∠A=2018′,∠B=2015′,∠C=20.25,則有( ) A . ∠A>∠B>∠C B . ∠B>∠A>∠C C . ∠A>∠C>∠B D . ∠C>∠A>∠B 7. (2分)如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( ) A . ∠A=∠C B . AD∥BC C . BE=DF D . AD=CB 8. (2分)有兩邊相等的三角形的兩邊長為3cm,5cm,則它的周長為( ) A . 8cm B . 11cm C . 13cm D . 11cm或13cm 二、 填空題 (共7題;共7分) 9. (1分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)O在△ABC內(nèi),且∠OBC=∠OCA,∠BOC=110,求∠A的度數(shù)=________. 10. (1分)等腰三角形的底角是15,腰長為10,則其腰上的高為 ________ . 11. (1分)如圖所示,AB=AD,AD∥BC,∠BDC=90,∠ABC=∠DCB,則∠ADB等于________度. 12. (1分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,E是AC中點(diǎn),若DE=2,則AB的長為________. 13. (1分)如圖,將一副三角板按圖中方式疊放,若BC=4,則AD=________. 14. (1分)如圖,在第一個△A1BC中,∠B=30,A1B=CB,在邊A1B上任取一D,延長CA2到A2 , 使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D,在邊A2B上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3 , 使A2A3=A2E,得到第三個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是________度. 15. (1分)(2012?梧州)如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32,則∠BAC=________. 三、 解答題 (共6題;共45分) 16. (5分)如圖,已知AC和BD交于點(diǎn)O,AB∥CD,OA=OB,求證:OC=OD. 17. (5分)如圖,△ABC中,∠ACB=90,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E. 求證:直線AD是線段CE的垂直平分線. 18. (5分)如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90,∠B=∠E=30. (1)操作發(fā)現(xiàn) 如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時,填空: 線段DE與AC的位置關(guān)系是; 設(shè)△BDC的面積為S1 , △AEC的面積為S2 , 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 , 證明你的結(jié)論; 猜想論證 當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AE中BC,CE邊上的高,請你證明小明的猜想. 19. (10分)如圖,以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O,交AC于點(diǎn)D,半徑OE∥BD,連接BE,DE,BD,設(shè)BE交AC于點(diǎn)F,若∠DEB=∠DBC. (1)求證:BC是⊙O的切線; (2)若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積. 20. (10分)已知:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,以AC為邊作等邊三角形ACE,直線BE交直線AD于點(diǎn)F,連接FC. (1)如圖1,120<∠BAC<180,△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè),且FC交AE于點(diǎn)M. ①求證:∠FEA=∠FCA; ②猜想線段FE,AD,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (2)當(dāng)60<∠BAC<120,且△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè)時,利用圖2畫出圖形探究線段FE,AD,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出你的結(jié)論. 21. (10分)已知:如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90 (1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線,交AC于點(diǎn)O; (2)在(1)的條件下,若BC=3,AC=4,求點(diǎn)O到AB的距離。 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題;共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題;共45分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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