高中物理人教版必修1學(xué)案 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律2

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111 第一節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1. 根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并熟練操作。 2. 會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)處理紙帶，求各點(diǎn)瞬時(shí)速度。 3. 會(huì)用表格法處理數(shù)據(jù)，并合理猜想。 4. 巧用v -t圖像處理數(shù)據(jù)，觀察規(guī)律。 1．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路． (2)把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面． (3)把小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次． (4)從三條紙中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)子，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)開始點(diǎn)來(lái)確定計(jì)數(shù)點(diǎn)．為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位，即T=O.1s．正確使用毫米刻度尺測(cè)量每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入自己設(shè)計(jì)的表格中．（今提供下面表格以供參考） (5)利用某一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得各計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5的瞬時(shí)速度，填入上表格中． (6)增減所掛的鉤碼數(shù)，再做兩次實(shí)驗(yàn)． (7)以速度v為縱軸，時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)． (8)通過觀察、思考，找出這些點(diǎn)的分布規(guī)律． 2．實(shí)驗(yàn)器材 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、學(xué)生電源． 3．注意事項(xiàng) (1)開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器． (2)先接通電源，計(jì)時(shí)器工作后，再放開小車，當(dāng)小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)及時(shí)斷開電源． (3)要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它． (4)牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移無(wú)多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50cm長(zhǎng)的紙帶上清楚地取得六、七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜． (5)要區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的．點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上以每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為T=O.025s =0.1s． (6)描點(diǎn)時(shí)最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)． ［考題1］在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，按照實(shí)險(xiǎn)進(jìn)行的先后順序，將下述步驟的代號(hào)填在橫線上 ． A．把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車后面 B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的沒有滑輪的一端，并連好電路 C．換上新的紙帶，再重做兩次 D．把長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面 E．使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開小車，讓小車運(yùn)動(dòng) F．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼 G．?dāng)嚅_電源，取出紙帶 [解析]正確的實(shí)驗(yàn)步驟是：把長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的沒有滑輪的一端，并連好電路，把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，另一端吊合適的鉤碼，把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車后面，使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運(yùn)動(dòng)，打完一條紙帶，斷開電源，取下紙帶，換上新紙帶，再重做兩次，即順序?yàn)椋篋BFAEGC. ［答案］DBFAEGC [點(diǎn)評(píng)]對(duì)于實(shí)驗(yàn)的步驟，同學(xué)們應(yīng)結(jié)合實(shí)際操作掌握． [考題2]在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如下： 為了計(jì)算加速度，合理的方法是（ ）． A．根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式a=△v/△t算出加速度 B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量出其傾角，由公式a=tan 求出加速度 C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間用公式a=△v/△t算出加速度 D．依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度 [解析]方法A偶然誤差較大．方法D實(shí)際上也僅由始末兩個(gè)速度決定，偶然誤差也比較大．只有利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出對(duì)應(yīng)的v-t圖象，才充分利用各次測(cè)量數(shù)據(jù)，減少偶然誤差．由于在物理圖象中，兩坐標(biāo)軸的分度大小往往是不相等的，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，可以畫出傾角不同的許多圖象，方法B是錯(cuò)誤的．正確的方法是根據(jù)圖象找出不同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的速度值，然后利用公式a=△v/△t算出加速度，即方法C． ［答案］C [考題3]在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖2-1-4給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得x1＝1.40cm, x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm．那么： (1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：v1＝ cm/s , v2＝ cm/s, v3＝ cm/s, v4＝ cm/s, v5＝ cm/s． (2)在平面直角坐標(biāo)系中作出v-t圖象． (3)分析小車運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律． [解析](1)顯然，兩相部的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.025s=0.1s．對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的速度分別為： (2)利用描點(diǎn)法作出v-t圖象，如圖2-1-5所示． (3)小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾料的直線，說明速度隨時(shí)間均勻增加，它們成“線性關(guān)系”． ［答案］(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2)如圖2-1-4所示（3）v隨t均勻增加． [點(diǎn)評(píng)]對(duì)于各計(jì)數(shù)點(diǎn)速度的求解，可利用某段位移的中間時(shí)刻速度等于這段位移的平均速度． [考題4]在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變鉤碼個(gè)數(shù)，得到兩條點(diǎn)跡清晰的紙帶，描點(diǎn)畫出的v-t圖象，如圖2-1-6所示．試根據(jù)圖象描述小車運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律． [解析]因?yàn)関-t圖象是一條傾科的直線，說明小車的速度隨時(shí)間均勻增加，即都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A的初速度為零，B的初速度為v0． [點(diǎn)評(píng)]v-t圖象可以直觀地反映物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在處理運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)，是一個(gè)很好的輔助工具． 2.方法技巧平臺(tái) 4．如何由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖象 正確地打出紙帶，用毫米刻度尺準(zhǔn)確測(cè)量出各計(jì)數(shù)的位置，計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，填入設(shè)計(jì)好的表格中，并且我們做三次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn)．我們可以看到，對(duì)于每次實(shí)驗(yàn)，描出的幾個(gè)點(diǎn)都大致落在一條直線．據(jù)此，我們大膽斷言：在很大程度上，如果是沒有實(shí)驗(yàn)誤差的理想情況，所描出的各點(diǎn)應(yīng)全部落在某條直線上．這樣，我們做一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)，應(yīng)均勻分布在直線的兩則，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)的v-t圖象，它是一條傾抖的直線，如圖2-1-1所示． 5．如何由實(shí)驗(yàn)得出的v-t圖象進(jìn)一步得出小車運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 我們可以從兩條途徑進(jìn)行： 一是通過直接分析圖象（圖2-1-2）的特點(diǎn)得到．小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾抖的直線，那么當(dāng)時(shí)間增加相同的值△v．也就是得出結(jié)論：小車的速度隨時(shí)間均勻增加（或變化）． 二是通過得出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)一步得到，既然小車的v-t圖象是一條傾斜的直線，那v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v=kt+b，顯然v與t成“線性關(guān)系”，小車的速度隨時(shí)間均勻增加（或變化）． 6．另一種處理紙帶的方法 選擇一條打點(diǎn)清晰的紙帶，標(biāo)上記數(shù)點(diǎn)，然后將紙帶從相鄰記數(shù)點(diǎn)處剪下，連續(xù)剪下4～5段，分別排列在預(yù)先貼有雙面膠帶的小黑板上，排列時(shí)要求底邊對(duì)齊．如圖2-1-3所示，紙帶的排列即成“階梯”狀． 這樣處理也能反映物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：因?yàn)槊慷渭垘чL(zhǎng)度都對(duì)應(yīng)物體在相等時(shí)間內(nèi)的位移，所以紙帶長(zhǎng)度正比于運(yùn)動(dòng)速度，從紙帶長(zhǎng)度均勻增加也可判定物體的運(yùn)動(dòng)速度均勻增加． 教材課后習(xí)題解答 1.(1)見下表 (2)略 (3)略 3. (1)略 (2)有道理，因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)的位移（也就是紙條長(zhǎng)度）與速度成正比. 111