人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形(二) 同步練習(xí)A卷.doc
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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形(二) 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題;共18分) 1. (2分)已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半,那么這個等腰三角形的一個底角等于( ) A . 15或75 B . 15 C . 75 D . 150和30 2. (2分)下列說法:①等腰三角形的兩底角相等;②角的對稱軸是它的角平分線;③成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分;④全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等;⑤在直角三角形中,如果有一條直角邊長等于斜邊長的一半.那么這條直角邊所對的角等于30.以上結(jié)論正確的個數(shù)( ) A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. (2分)如圖,∠DAE=∠ADE=15,DE∥AB,DF⊥AB.若AE=10,則DF等于( ) A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 4. (2分)如圖,直線AB與⊙O相切于點A,⊙O的半徑為1,若∠OBA=30,則OB長為( ) A . 1 B . 2 C . D . 2 5. (2分)如圖,⊙O的半徑是3,點P是弦AB延長線上的一點,連接OP,若OP=4,∠APO=30,則弦AB的長為( ) A . B . C . D . 6. (2分)(2011?盤錦)如圖,已知⊙O的半徑為4,點D是直徑AB延長線上一點,DC切⊙O于點C,連接AC,若∠CAB=30,則BD的長為( ) A . 4 B . 8 C . 4 D . 2 7. (2分)下列說法錯誤的是( ) A . 平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標相同 B . 若點P(a,b)在x軸上,則a=0 C . 平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標相同 D . (﹣3,4)與(4,﹣3)表示兩個不同的點 8. (2分)如圖,等邊△ABC的高AH等于 ,那么該三角形的面積為( ) A . B . 2 C . 2 D . 4 9. (2分)(2012?河池)如圖,在△ABC中,∠B=30,BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D.若ED=5,則CE的長為( ) A . 10 B . 8 C . 5 D . 2.5 二、 填空題 (共6題;共6分) 10. (1分)已知:如圖,∠BAC=90,∠C=30,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,BE=1,BC=________. 11. (1分)如圖,∠1+∠2+∠3+∠4=________ 。 12. (1分)如圖示在△ABC中∠B=________. 13. (1分)如圖,已知A、B、C分別是⊙O上的點,∠B=120,P是直徑CD的延長線上的一點,且AP=AC,PD=2,求AP的長為________. 14. (1分)已知:如圖,△ABC中,BO,CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過O點的直線分別交AB、AC于點D、E,且DE∥BC.若AB=6cm,AC=8cm,則△ADE的周長為________. 15. (1分)如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點 (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時,△ABD與△DCE全等; ③△DCE為直角三角形時,BD為8或 ; ④CD2=CE?CA. 其中正確的結(jié)論是________(把你認為正確結(jié)論的序號都填上) 三、 解答題 (共6題;共30分) 16. (5分)(2016?廣東)如圖,Rt△ABC中,∠B=30,∠ACB=90,CD⊥AB交AB于D,以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作Rt△DEC,滿足∠E=30,∠DCE=90,再用同樣的方法作Rt△FGC,∠FCG=90,繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HIC,∠HCI=90.若AC=a,求CI的長. 17. (5分)如圖,四邊形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30,∠B=90,∠ADC=120,求CD的長. 18. (5分)已知,如圖,在四邊形ABCD中,BC>BA,∠A+∠C=180,DE⊥BC,BD平分∠ABC,試說明AD=DC. 19. (5分)如圖,在 中, ,將 繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 至 , 點 的對應(yīng)點 恰好落在 上,求 的長. 20. (5分)已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P, 求證:BP=2PQ. 21. (5分)已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,在BC上取一點O,以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓,且⊙O過A點. 如圖①,若⊙O的半徑為5,求線段OC的長; 如圖②,過點A作AD∥BC交⊙O于點D,連接BD,求 的值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題;共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題;共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題;共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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