上海市松江區(qū)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5 有理數(shù)復(fù)習(xí)課件 滬教版五四制.ppt

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有理數(shù) 總復(fù)習(xí) 1 負(fù)數(shù)2 有理數(shù)3 數(shù)軸4 互為相反數(shù)5 互為倒數(shù)6 有理數(shù)的絕對(duì)值7 有理數(shù)大小的比較8 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù) 一 有理數(shù)的基本概念 二 有理數(shù)的運(yùn)算 加 減 乘 除 乘方運(yùn)算 一 有理數(shù)的基本概念 1 負(fù)數(shù) 在正數(shù)前面加 的數(shù) 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 判斷 1 a一定是正數(shù) 2 a一定是負(fù)數(shù) 3 a 一定大于0 基礎(chǔ)練習(xí) 某種食用油的價(jià)格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落 規(guī)定上漲記為正 則 5 8元的意義是 如果這種油的原價(jià)是76元 那么現(xiàn)在的賣(mài)價(jià)是 下降5 8元 70 2元 a 一定是正數(shù) a一定是負(fù)數(shù) 若 a a 則a 0 若 a a 則a 0 其中敘述正確的有 A 0句B 1句C 2句D 3句 A 2 有理數(shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù) 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 零 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 自然數(shù) 零 整數(shù)有 12 0 3 3 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn) 選擇題 1 在數(shù)軸上 原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù) 整數(shù) 負(fù)數(shù) 非負(fù)數(shù) 非正數(shù) 2 下列語(yǔ)句中正確的是 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái) D D 4 相反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 1 數(shù)a的相反數(shù)是 2 0的相反數(shù)是 3 若a b互為相反數(shù) 則 a 0 a b 0 如 4 在任意一個(gè)數(shù)前面添上 號(hào) 就表示原數(shù)的相反數(shù) 5和 5 4 相反數(shù) 相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么特點(diǎn) 2 2 4 4 基礎(chǔ)練習(xí)2 1 5的相反數(shù)是 8 的相反數(shù)是 6 2 若a和b是互為相反數(shù) 則2 a b A 2aB 2bC 0D 任意有理數(shù)3 1 如果a 13 那么 a 2 如果 a 5 4 那么a 3 如果 x 6 那么x 4 x 9 那么x 5 8 6 C 13 5 4 6 9 4 已知a b都是有理數(shù) 且 a a b b 則ab是 A 負(fù)數(shù) B 正數(shù) C 負(fù)數(shù)或零 D 非負(fù)數(shù) 5 用 a表示的數(shù)一定是 A 負(fù)數(shù)B 正數(shù)C 正數(shù)或負(fù)數(shù)D 正數(shù)或負(fù)數(shù)或06 如果a 1的相反數(shù)是 則a的值是 A B 1C D 1 D B 7 判斷題 互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁 在一個(gè)數(shù)前面添上 號(hào) 它就成了一個(gè)負(fù)數(shù) 只要符號(hào)不同 這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù) 5 倒數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1 a的倒數(shù)是 3 若a與b互為倒數(shù) 則 2 0沒(méi)有倒數(shù) 下列各數(shù) 哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 8 1 8 1 ab 1 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身 這個(gè)數(shù)是 1 6 絕對(duì)值 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 1 數(shù)a的絕對(duì)值記作 a a a 0 3 對(duì)任何有理數(shù)a 總有 a 0 基礎(chǔ)練習(xí)1 2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位 2 8 5 絕對(duì)值等于4的數(shù)是 3 絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是 A 負(fù)數(shù)B 正數(shù)C 負(fù)數(shù)或零D 正數(shù)或零4 則x 則x 5 若 x 1 2 y 4 0 則x y 2 8 5 4 C 7 7 3 7 已知 x 3 y 2 且x y 則x y x 3 y 2 x 3 y 2 x y x 3 y 2或x 3 y 2 x y 3 2 1或x y 3 2 5 1或 5 6 a 3 a 3 7 有理數(shù)大小的比較 1 可通過(guò)數(shù)軸比較 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 2 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 0 正數(shù) 負(fù)數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較 大于 小于 大于 絕對(duì)值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 則a b 8 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù) 1 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a 10n的形式 其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 基礎(chǔ)練習(xí)1 用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示 1305000000 1020 30606 23 319500萬(wàn)噸 15萬(wàn)億元 1 305 109 1 02 103 3 060623 104 3 195 105 萬(wàn)噸 1 5 1013 元 1 有理數(shù)加法2 有理數(shù)減法3 有理數(shù)乘法4 有理數(shù)除法5 有理數(shù)乘方 有理數(shù)的五種運(yùn)算 1 有理數(shù)加法法則 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同的符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 一個(gè)數(shù)同0相加 仍得這個(gè)數(shù) 一 加法 計(jì)算下列各題 1 11 9 2 27 12 3 1 8 0 2 2 4 3 5 7 5 1 08 0 6 20 29 4 3 5 1 08 0 1 若a 0 b 0 且 a b 則a b 0 特殊值法 2 若x0 且 x y 則x y 0 二 加法的結(jié)合律和交換律 加法的交換律 a b b a加法的結(jié)合律 a b c a b c 1 填空 1 3 5 2 3 5 3 3 5 4 3 5 5 6 6 2 8 2 8 0 2 有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 即a b a b 3 有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)同0相乘 都得0 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘 積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) 積為負(fù) 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí) 積為正 幾個(gè)數(shù)相乘 有一個(gè)因數(shù)為0 積就為0 1 計(jì)算 20 35 1 1 5 1 3 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 1 乘法交換律 ab ba 2 乘法結(jié)合律 ab c a bc 3 分配律 a b c ab ac 10 計(jì)算 解 原式 8 6 4 小試牛刀 10 4 有理數(shù)除法法則 除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 即 a b a b 0 兩數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù) 都得0 5 有理數(shù)的乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 叫做乘方 正數(shù)的任何次冪都是 負(fù)數(shù)的奇次冪是 負(fù)數(shù)的偶次冪是 正數(shù) 負(fù)數(shù) 正數(shù) 11 計(jì)算 1 32 2 3 2 3 33 4 3 3 9 小試牛刀 9 27 27 1 先乘方 再乘除 最后加減 2 同級(jí)運(yùn)算 從左到右進(jìn)行 3 如有括號(hào) 先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 按小括號(hào) 中括號(hào) 大括號(hào)依次進(jìn)行 有理數(shù)的加 減 乘 除 乘方混合運(yùn)算順序 1 14 2 2 23 2 32 0 5 1 2 下面的解題過(guò)程是否正確 如果有錯(cuò)誤請(qǐng)加以訂正 改正 3 計(jì)算 32 3 2 3 6 解 原式 9 9 18 小試牛刀 1 18 19 1 計(jì)算 1 2 3 4 0 8 2 某運(yùn)動(dòng)員在東西走向的公路上練習(xí)跑步 跑步情況記錄如下 向東為正 單位 米 1000 1200 1100 800 1400該運(yùn)動(dòng)員共跑的路程為 A 1500米B 5500米C 4500米D 3700米 豐收?qǐng)@ 3 B 豐收?qǐng)@ 3 五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù) 則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是 A 1B 3C 5D 1或3或54 一個(gè)數(shù)的立方等于它本身 這個(gè)數(shù)是 A 0B 1C 1 1D 1 1 0 D D 5 一杯飲料 第一次喝了一半 第二次喝了剩下的一半 如此喝下去 第五次喝后剩下的飲料是原來(lái)的幾分之幾 豐收?qǐng)@ 豐收?qǐng)@ 6 五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn) 超過(guò)的記為正 不足的記為負(fù) 稱(chēng)量記錄如下 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 這五袋白糖共超過(guò)多少千克 2 總重量是多少千克 解 1 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 8 2 50 5 1 8 251 8 3 有理數(shù)的運(yùn)算律 1 加法交換律 a b b a 2 加法結(jié)合律 a b c a b c 3 乘法交換律 ab ba 4 乘法結(jié)合律 ab c a bc 5 分配律 a b c ab ac 解題技能 加法四結(jié)合 1 湊整結(jié)合法2 同號(hào)結(jié)合法3 兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4 同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法 A 5 6 0 9 4 4 8 1 1 C 7 15 12 7 D 1 4 7 10 13 16 19 22 解題技能 乘法三結(jié)合 1 積為整數(shù)結(jié)合2 兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合3 能約分的結(jié)合 分配律 分配律反著用 73 分配律計(jì)算技巧 真假分配律 專(zhuān)題訓(xùn)練1充分利用概念 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0 互為倒數(shù)的積為1 絕對(duì)值是正數(shù)的有兩個(gè) 且它們互為相反數(shù) 例 已知a b互為相反數(shù) c d互為倒數(shù) m是絕對(duì)值最小的數(shù) 求代數(shù)式