高中物理人教版必修1學(xué)案 重力 基本相互作用4

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111 3.1重力 相互作用 學(xué)案 ● 同步導(dǎo)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）相關(guān)要求 ▲ 知道常見的形變，通過實驗了解物體的彈性，知道胡克定律。 ▲ 通過實驗認(rèn)識滑動摩擦、靜摩擦的規(guī)律，能用動摩擦因子計算摩擦力。 ▲ 通過實驗，理解力的合成與分解，區(qū)分矢量與標(biāo)量，用力的合成與分解分析日常生活中的問題。 理解領(lǐng)悟 力的概念是整個力學(xué)的基礎(chǔ)，重力是一種最基本的力。本節(jié)內(nèi)容與初中學(xué)過的力學(xué)知識銜接密切，是初中知識的拓展和深化。本節(jié)課的重點是力和力的圖示、物體重心位置的確定，而四種基本相互作用則是本節(jié)課的難點。 基礎(chǔ)級 1. 什么是力？ 教材指出：“物體與物體之間的相互作用，稱做力?！蹦敲?，什么是“相互作用”呢？教材通過運動員踢球使球的運動狀態(tài)發(fā)生改變的事實開始，列舉多個實例說明物體運動狀態(tài)的改變是有原因的，這是其它物體作用的結(jié)果。學(xué)習(xí)時，要通過具體的圖景，理解是哪個物體對哪個物體的作用。例如：用手“推”桌子，手對桌子有了“作用”；用腳“跺”地面，腳對地面有了“作用”；用手握乒乓球，手對乒乓球有了“作用”；纖夫用繩子拉船，繩子對船有了“作用”等等。通過這些具體的實例，可以將“作用”這個抽象的概念具體化，從而由現(xiàn)象入手理解力的概念。 力的概念是從日常生產(chǎn)、生活與力有關(guān)的實際問題中抽象出來的。對初學(xué)者而言，往往會產(chǎn)生如下的一些誤解：認(rèn)為只是有生命的人或動物能產(chǎn)生力的作用，無生命的物體則不能產(chǎn)生里的作用；認(rèn)為運動的物體才有力的作用，靜止的物體則不會有力的作用，等等。對于這些錯誤認(rèn)識，可通過實例分析加以糾正。 2. 如何理解力的物質(zhì)性和相互性？ 力是物體間的相互作用，或者說力是物體對物體的作用，沒有脫離物體而獨立存在的力。我們談到一個力時，一定有受力物體，也一定有施力物體；不存在只有受力物體沒有施力物體的力，也不存在只有施力物體沒有受力物體的力。這就是所謂力的“物質(zhì)性”。我們可以通過上述實例來說明受力物體和施力物體。例如：用手“推”桌子，“推”是施加給桌子一個力，施力物體是手，受力物體是桌子。這個力不能脫離手和桌子而獨立存在。 初學(xué)者往往對“力不能脫離物體而獨立存在”不易理解，有人總認(rèn)為：推出去的鉛球脫離人手之后是由于受到慣性力的作用而向前運動。為此，必須弄明白，對于每一個力都要能說出其施力物體，如果找不出施力物體，這個力實際上是不存在的，憑空虛構(gòu)力必然會導(dǎo)致結(jié)論錯誤。 物體之間的力的作用是相互的。施力物體同時又是受力物體，受力物體同時又是施力物體。力總是成對出現(xiàn)的。這就是所謂力的“相互性”。例如：用手“推”桌子，手是施力物體，桌子是受力物體。而力的作用是相互的，用手“推”桌子時，手也有被“擠壓”的感覺，這種“擠壓”來自于桌子對手的作用。這樣，桌子同時又是施力物體，手同時又是受力物體。 在力學(xué)中，我們的研究對象是“受力物體”。在談到一個具體的力時，首先應(yīng)該強調(diào)受力物體，其次再指出施力物體。在以后的學(xué)習(xí)中，當(dāng)我們研究物體在力的作用下運動變化的規(guī)律時，重要的是明確研究對象（受力物體）受到的力。 3. 力的作用效果與力的“三要素” 力有兩個作用效果：一是改變受力物體的運動狀態(tài)，而是使受力物體發(fā)生形變。力的作用效果與力的“大小、方向、作用點”這三個要素密切相關(guān)，力的大小、方向、作用點不同，它們的作用效果就可能不同。例如：對一端固定的彈簧施以拉力，拉力大小不同，彈簧的伸長是不同的；將拉力反向，變?yōu)閴毫Γ瑥椈删捅粔嚎s；將相同的力作用在彈簧上的不同點，彈簧的形變也是不同的。又如：打開教室的大門時，用不同大小的力作用在門把手上，門轉(zhuǎn)動的速度變化不同；用不同方向的力作用在門把上，有時能開門，有時無論用多大的力都開不開門（例如用力方向與門面平行），有時開門效果“適得其反”，不是開門而是關(guān)門（例如向關(guān)門方向推門把手）；力作用在不同位置，開門的效果也會不同（例如同樣的力分別作用在門把手和“合頁”上）。 4. 如何畫出力的圖示？ 力的大小可以用測力計（彈簧秤）來測量，在國際單位制中力的單位是牛（N）。我們可以用一根按一定比例畫出的帶箭頭的線段形象地表示一個力，這就是力的圖示。 畫力的圖示時要注意按步進(jìn)行，注意培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的作風(fēng)，正確規(guī)范地作圖。畫力的圖示的一般步驟是：選定標(biāo)度（用多少毫米表示多少牛的力）；從作用點向力的方向畫一線段，線段長短按選定的標(biāo)度和力的大小畫，線段上加刻度；在線段上加箭頭表示力的方向。 為了簡便，可用一個點表示物體，箭尾就畫在表示物體的點上。但是，當(dāng)要考慮研究對象的轉(zhuǎn)動問題時，或者要考慮研究對象的形變問題時，就不能如此簡化，而應(yīng)作出物體的簡筆劃，并按實際情況把箭尾畫在作用點上。有時，也可用箭頭表示力的作用點。 5. 力的圖示與力的示意圖有何區(qū)別？ 力的圖示與力的示意圖是不同的。力的圖示不僅要畫出力的作用點和力的方向，還要表示出力的大小，而力的示意圖只要畫出力的作用點和力的方向就行了。因此，在力的圖示中，必須標(biāo)明標(biāo)度，表示力的有向線段的長度必須嚴(yán)格按比例確定；而在力的示意圖中，對表示力的有向線段的長度就沒有如此嚴(yán)格的要求。在進(jìn)行物體的受力分析時，一般只需畫出力的示意圖。 6. 什么是重力？ 重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。今后我們將會學(xué)到，重力通常不等于地球的引力，兩者間有微小的差異，所以教材并沒有把重力說成“就是”地球?qū)ξ矬w的引力。 重力的施力物體是地球。地球表面附近的一切物體，不論是靜止的還是運動的，不論是否與地面接觸，均受重力作用。重力與物體的運動狀態(tài)和接觸面情況均無關(guān)。 順便指出，處于月球或其它星球上的物體，也會由于月球或其它星球的吸引而受到力的作用，這種力也稱為“重力”。當(dāng)然，同一物體在地球、月球或其它星球上的“重力”的大小是不同的。 向上 向上 向上 向上 向下 向下 向下 向下 向上 向下 O 圖3—1 7. 對重力方向的理解 重力的方向是豎直向下的。但是，什么是“上”，什么是“下”呢？我們都知道，在地球上站立的人都成輻射狀，如圖3—1所示。每個人從頭到腳的指向謂之向上，從頭到腳的指向謂之向下。由此可見，在地球上不同地點的人，他們的上和下，在宇宙空間中的方位是不一樣的。在地球上我們是這樣來確認(rèn)上、下的：指向地心謂之下，背離地心謂之上。不過，需要特別強調(diào)的是，上述說法只是在不考慮地球自轉(zhuǎn)影響的條件下才成立。今后我們會進(jìn)一步學(xué)到，實際上由于地球自轉(zhuǎn)的影響，除了赤道與兩極地區(qū)外，重力的方向并不是嚴(yán)格地指向地心的，當(dāng)然偏差極小。 重力的方向“豎直”向下，不能說成“垂直”向下。因為“垂直”向下可以是垂直于水平面向下（這就是豎直向下），也可以是垂直某斜面向下（實際上是斜向下），“垂直”向下的說法不明確。 生活中有不少“利用重力的方向”來工作的例子，例如建筑工地砌磚要確定鉛垂線，家庭裝修吊頂要確定水平線等，都要利用重力的方向。你還能舉出這方面的例子嗎？ 8. 重力的大小如何確定？ 重力的大小等于靜止時物體對豎直懸繩的拉力，或者對水平支持物的壓力。重力的大小可用彈簧秤測出，也可由關(guān)系式G=mg求得，式中的m是物體的質(zhì)量，g是物體所在地的重力加速度。物體的重力隨緯度的增加而增加，隨高度的增加而減小。在地面附近不太大的范圍內(nèi)，這種差異很小，可認(rèn)為其重力大小恒定不變。 9. 什么是物體的重心？ 物體各部分均受到地球的吸引，因此物體的重力是“徹體力”。但為了方便起見，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點，這就是重心。要注意糾正諸如“重心就是物體上最重的點”、“重力只作用在物體的重心上”等錯誤觀點。 例如：，用線懸吊一根細(xì)棍使棍保持水平，此時細(xì)棍受重力和線的拉力兩個力的作用。根據(jù)初中物理二力平衡知識，重力和拉力一定作用在同一條直線上，大小相等，方向相反?？梢?，細(xì)棍各部分所受的重力可以看成集中于懸點這一點，懸點就是細(xì)棍重力的作用點，即細(xì)棍的重心。 可見，重心是重力的等效作用點。引入重心的概念，就把實際作用于整個物體各部分的重力用作用于重心的一個力等效替代了，從而使研究問題大為簡化。等效方法是研究物理問題常用的思維方法。 10. 如何確定物體重心的位置？ 質(zhì)量均勻分布的物體（即所謂“均勻物體”）重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。形狀規(guī)則的均勻物體，它的重心就在幾何中心上。這里，應(yīng)特別注意“形狀規(guī)則”和“均勻”（指質(zhì)量分布均勻）兩個條件缺一不可。例如：一個由木質(zhì)半球和鉛質(zhì)半球粘合而成的球體，盡管有規(guī)則形狀——球形，但其質(zhì)量分布不均勻，其重心就不在其幾何中心——球心，而是偏向鉛質(zhì)半球一邊。 質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)。教材“做一做”欄目介紹了用“懸掛法”確定薄板的重心，你不妨親自動手做一做。例如：用這種方法求出一塊三角形薄板的重心，看看是否與幾何學(xué)中學(xué)到的三角形重心（三條中線的交點）位置重合，并在重心處用鐵釘（或筆尖）將薄板支起加以檢驗。 關(guān)于重心的位置，要通過實例分析，弄明白物體的重心可能在物體上，也可能在物體外；物體發(fā)生形變時，它的重心位置可能會發(fā)生變化。例如：一根粗細(xì)均勻的直鉛絲的重心在鉛絲的中點，把它彎成某一角度，其重心就移到了鉛絲外部。 11. 初步認(rèn)識四種基本相互作用 自然界中存在四種基本相互作用，即引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用。引力相互作用存在于一切物體之間，地面物體所受的重力只是引力在地球表面附近的一種表現(xiàn)。電荷間、磁體間的相互作用，本質(zhì)上是電磁相互作用的不同表現(xiàn)。引力相互作用于電磁相互作用均隨距離增大而減小，直到宇宙的深處。強相互作用與弱相互作用均存在于原子核內(nèi)，兩者在距離增大時強度均急劇減小，作用范圍只有原子核的大小。弱相互作用的強度只有強相互作用的10-12。 發(fā)展級 12. 力的等效移動 作用在物體上的力，可以用有向線段來表示，有向線段應(yīng)當(dāng)從力的作用點畫起。但實際上，如果物體不會轉(zhuǎn)動，也不發(fā)生形變，那么在對物體進(jìn)行受力分析時，常?？砂蚜Φ淖饔命c沿著力的作用線移動，或者把力在物體上平移，將力的作用點都移到物體的重心上，而不改變力的作用效果。需要特別強調(diào)的是，在作力的等效移動時必須注意以下兩點：第一，力在移動時不能改變其大小和方向；第二，研究物體的轉(zhuǎn)動和形變時不能進(jìn)行這種移動。 13. 懸掛法確定重心合理性的證明 教材“做一做”欄目在介紹了用“懸掛法”確定薄板的重心后，要求證明這種方法的合理性。對此，我們可以這樣來證明：將物體懸掛起來，物體除了在懸掛點受到豎直向上的拉力外，還受到豎直向下的重力作用。由二力平衡可知，重力和拉力一定作用在同一條直線上，故重力的作用線一定通過懸掛點，或者說重心一定位于過懸掛點的豎直線上。那么，在不同點兩次將物體懸掛起來，兩次豎直線的交點必定為物體的重心位置。 14. 進(jìn)一步認(rèn)識四種基本相互作用 引力相互作用是是所有物體之間都存在的一種相互作用。對于通常大小的物體，它們之間的引力非常微弱，常被忽略不計。但是，對于具有巨大質(zhì)量的天體，引力成為決定天體之間以及天體與物體之間的主要作用。例如：地球?qū)τ谒砻娓浇囊话阄矬w的引力，決定了物體的自由下落和拋體運動的規(guī)律。引力對于天體、人造地球衛(wèi)星或關(guān)閉動力后的航天器的運動，起主要作用。 電磁相互作用包括靜止電荷之間以及運動電荷之間的相互作用。電和磁是密切相關(guān)的，在一個參考系中觀察到的磁力可以和另一個參考系中的電力聯(lián)系起來，電力和磁力可統(tǒng)一為電磁相互作用。 引力和電磁力能在宏觀世界里顯示其作用。這兩種力是長程力，從理論上說，它們的作用范圍是無限的。但是，電磁力要比引力強得多。宏觀物體之間的相互作用，除引力外，所有接觸力都是大量原子、分子之間電磁相互作用的宏觀表現(xiàn)。 強相互作用和弱相互作用都是短程力。短程力的作用范圍在原子核尺度內(nèi)。強作用力只在10-15m范圍內(nèi)有顯著作用，弱作用力的作用范圍不超過10-16m。這兩種力只有在原子核內(nèi)部和基本粒子的相互作用中才顯示出來，在宏觀世界里不能覺察它們的存在。核子（質(zhì)子、中子）、電子和中微子等參與弱相互作用。強相互作用是介子和重子（包括質(zhì)子、中子）之間的相互作用，因為這種力將核子束縛在一起，核物理學(xué)家們把它稱為核相互作用。 四種相互作用按強度來排列，順序是：強相互作用、電磁相互作用、弱相互作用、引力相互作用。一對質(zhì)子在相距10-15m時，各種相互作用的強度為（假定此時強相互作用強度的數(shù)量級為1）：強相互作用——1，電磁相互作用——10-2，弱相互作用——10-12，引力相互作用——10-40。 15. 質(zhì)子能聚在一起的原因 本節(jié)“說一說”欄目中的問題是：質(zhì)子帶正電，但質(zhì)子（與中子一起）卻能聚在一起構(gòu)成原子核。根據(jù)你的推測，原因可能是什么？有的同學(xué)可能會以為是由于萬有引力的作用，其實不然。由上述四種相互作用的數(shù)量級進(jìn)行比較，可以看出，萬有引力根本無法與靜電斥力相抗衡，只有強相互作用（核力）才能克服靜電斥力的影響，而將質(zhì)子與中子聚在一起組成原子核。 應(yīng)用鏈接 本節(jié)課的應(yīng)用主要涉及力的概念、力的圖示、重力大小的計算和方向的判定，以及物體重心位置的確定。對四種基本相互作用只要作一般性的了解。 基礎(chǔ)級 例1 關(guān)于力的概念，下列說法中正確的是（ ） A. 力是使物體發(fā)生形變和改變運動狀態(tài)的原因 B. 一個力必定聯(lián)系著兩個物體，其中每個物體既是施力物體又是受力物體 C. 只要兩個力的大小相等，它們產(chǎn)生的效果一定相同 D. 兩個物體相互作用，其相互作用力可以是不同性質(zhì)的力 提示 從力的基本概念出發(fā)做出判斷。 解析 根據(jù)力的兩個作用效果，可知選項A正確。根據(jù)力的相互性，可知選項B正確。根據(jù)力的三要素，可知力的作用效果不僅與力的大小有關(guān)，還與力的方向和作用點的位置有關(guān)，選項C錯誤。相互作用力一定是同一性質(zhì)的力，選項D錯誤。可見，正確選項為A、B。 點悟 要通過實例加深對力的概念的理解，注意力的物質(zhì)性、相互性、力的三要素及作用效果。 例2 關(guān)于重力，下列說法中正確的是（ ） A. 重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，其方向一定指向地心 B. 重力的方向就是物體自由下落的方向 C. 重力的大小可以用彈簧秤或桿秤直接測出 D. 在不同地點，質(zhì)量大的物體可能比質(zhì)量小的物體所受的重力小 提示 從重力的概念出發(fā)做出判斷。 解析 重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引產(chǎn)生的，但由于地球自轉(zhuǎn)的影響，通常情況下重力只是地球?qū)ξ矬w的引力的一部分，重力的方向豎直向下而并不一定指向地心，選項 A錯誤。 將物體由靜止開始釋放，只在重力作用下物體自由下落，所以重力的方向就是物體自由下落的方向，選項B正確。 桿秤稱量的是物體的質(zhì)量而非重力，選項C錯誤。 由公式G=mg可知，重力G的大小由質(zhì)量m和重力加速度g共同決定。由于不同地點g值可能不同，因此在g值小的地點質(zhì)量大的物體所受重力有可能反而小，選項D正確。 可見，正確選項為B、D。 點悟 以上兩題均為概念性選擇題。透徹理解和準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延，是正確解題的前提。求解這類概念性選擇題，要仔細(xì)審題，逐項進(jìn)行推理判斷，抓住一些關(guān)鍵詞語，如“一定”、“可以”、“可能”等，從正面或反面做出肯定或否定的判斷是解題的常用方法。 例3 體積為1.2dm3的立方體木塊漂浮在水面上，有一半浸入水中。試作出力的圖示。（g取10m/s2） 2N 水 G F 圖3—2 提示 先設(shè)法求出木塊所受的浮力和重力，并注意作圖規(guī)范。 解析 根據(jù)初中所學(xué)的阿基米得定律可得，木塊所受水對它的浮力 N=6N， 方向豎直向上。由二力平衡可知，木塊所受重力 G=F=6N, 方向豎直向下。選定標(biāo)度后，可作出木塊所受力的圖示，如圖3—2所示。 點悟 本例在應(yīng)用初中關(guān)于浮力的計算和二力平衡知識的基礎(chǔ)上，作出了力的圖示。 畫力的圖示應(yīng)注意以下幾點：①必須明確畫出力的標(biāo)度；②必須正確顯示力的三要素；③切不可將力的圖示與力的示意圖混淆；④必要時須先確定物體的受力情況或力的相關(guān)要素。初學(xué)者往往會漏畫力的標(biāo)度和刻度，或誤將箭頭畫在有向線段的中間，應(yīng)注意糾正。 例4 把一盤放在地上、長為l的勻質(zhì)鐵鏈豎直向上剛好拉直時，它的重心位置升高了多少？如圖3—3所示，把一個平放著的、邊長為l的勻質(zhì)立方體繞bc棱翻轉(zhuǎn)，試對角面AbcD處于豎直平面內(nèi)，則它的重心位置升高了多少？ A O B C D a b c d 圖3—3 提示 有規(guī)則形狀的均勻物體的重心在其幾何中心。 解析 一根勻質(zhì)鐵鏈拉直時，它的重心位于鐵鏈的中點。所以把盤放在地上的鐵鏈剛好豎直拉起時，它的重心升高了。 勻質(zhì)立方體的重心位于中心，也就是對角面AbcD兩對角線Ac、bD的交點，如圖3—3中的O點所示，立方體平放時它離地面的高度。當(dāng)把立方體繞bc棱翻轉(zhuǎn)到試對角面AbcD處于豎直平面內(nèi)時，O點離地的高度即等于O點到bc棱的距離，也即等于對角面邊長Ab或cD的一半，故后來O點離地的高度。所以翻轉(zhuǎn)后這個勻質(zhì)立方體的重心位置升高了 。 點悟 本題涉及對重心概念的理解及有規(guī)則形狀的均勻物體重心位置的確定。對于第2問，求解時要建立起空間概念，需要一定的立體幾何知識。 發(fā)展級 例5 一段已采伐下的樹干橫臥在水平地面上，樹干重1500N?，F(xiàn)用500N豎直向上的力作用在樹干的一端，剛好能將樹干抬起。試作出樹干所受力的圖示。 △ F O l x C G A 圖3—4 O G C F A FN 500N 圖3—5 提示 要作出樹干所受力的圖示，首先要弄清樹干受哪些力的作用，各力的大小、方向和作用點的位置如何。現(xiàn)作用在樹干一端抬起樹干的力F的三要素是清楚的，樹干的重力G的大小亦已知。因此，解決此題的關(guān)鍵是要確定重心的位置，并判斷樹干觸地點的受力情況。 解析 如圖3—4所示，設(shè)樹干長為l，重心至觸地點的距離為x。以觸地點為支點，由初中杠桿平衡的知識可得Fl=Gx，則 。 由于F和G均為豎直方向的力，樹干靜止時在觸地點應(yīng)受豎直向上的支持力 FN=G－F=1500N－500N=1000N。 選定標(biāo)度后，可作出樹干所受力的圖示，如圖3—5所示（注意）。 點悟 本例在應(yīng)用初中杠桿平衡知識的基礎(chǔ)上，作出了力的圖示。畫圖時往往會漏畫FN，或誤認(rèn)為樹干的重心在其中點處，甚至將各力均畫在重心上，必須引起注意。 例6 試分析“背越式”跳高為什么優(yōu)于“跨越式”跳高。 提示 從人體重心提升的高度加以分析。 解析 當(dāng)運動員采用“背越式”跳高時，越過橫桿瞬間人的身體呈反弓形；當(dāng)運動員采用“跨越式”跳高時，過桿瞬間人的上半身基本上是直的，重心在橫桿之上。顯然，在跳過相同高度時，“背越式”重心升高要低一些。一個人跳躍能力是一定的，即能使自己重心升高的高度是一定的，采用“背越式”對提高運動員成績大有益處。故“背越式”跳高優(yōu)于“跨越式”提高。 點悟 重心概念在實際問題中有很多應(yīng)用。注意多加體會，善于運用力學(xué)原理可有效地提高運動成績，如投擲鉛球時如何投得更遠(yuǎn)，舉重運動員總是選“短胳膊短腿”的人等。 課本習(xí)題解讀 [p.57問題與練習(xí)] 1.（1）力能夠改變物體的運動狀態(tài)，例如：玻璃杯從桌子上掉下，在重力作用下運動得越來越快；被拋出去的鉛球，在重力作用下沿曲線落回地面。力能夠使物體才產(chǎn)生形變，例如：蹦床在人的壓力作用下向下凹；橡皮筋在拉力作用下變得細(xì)長。 (2) 每一個力都有一個施力物體和一個受力物體，例如：人坐在凳子上，人對凳子有一個壓力，該力的施力物體是人，受力物體是凳子；木塊沿粗糙斜面下滑，斜面對木塊有摩擦力的作用，該力的施力物體是斜面，受力物體是木塊。 10N 0.1N 5103N 50N G G G G C C C C (1) 墨水瓶 (2) 火箭 (3) 小孩 (4) 鉛球 圖3—6 2. 取g=10m/s2，由G=mg可得，墨水瓶、火箭、小孩和鉛球的重力分別為0.5N、2104N、200N和40N。各物體所受重力的圖標(biāo)如圖3—6所示。 3. 按本題說明進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果證明：均勻的三角形薄板的重心與幾何學(xué)上的重心位于同一位置。 111