九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 蘇科版
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江蘇省鹽城市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (時(shí)間120分鐘,滿分150分) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共計(jì)24分) 1.方程的解為 ( ?。? A. B. C., D., 2.某一時(shí)刻,身髙1.6m的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是0.4m,同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)是 5m,則該旗桿的高度是 ( ) A.1.25m B.8m C.10m D.20m 3.“鹽城,一個(gè)讓人打開心扉的地方”,我市的空氣質(zhì)量總體優(yōu)良,某一周我市的PM2.5(大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)指數(shù)如下表, 則該周PM2.5指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) PM2.5指數(shù) 150 155 160 165 天 數(shù) 3 2 1 1 A.150,150 B.150,155 C.155,150 D.150,152.5 4.如圖,在△ABC中,DE∥BC,如果DE=2,BC=5,那么的值是 ( ) A. B. C. D. 5. 如圖,點(diǎn)A(t,3)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為α,tanα=2, 則 t的值 是 ( ?。? A.1 B.1.5 C.2 D.3 第4題圖 第5題圖 第7題圖 第8題圖 6. 將二次函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位,則平移后的二次函數(shù)的解析式為 ( ) A. B. C. D. 7. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點(diǎn)C在半圓上.點(diǎn) A、B的讀數(shù)分別為86、30,則∠ACB的大小為 ( ) A.15 B.28 C.29 D.34 8. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論: ①a,b同號(hào); ②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等; ③2a+b=0;④當(dāng)y=-2時(shí),x的值只能為0, 其中正確的個(gè)數(shù)是 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) ( ) 二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分) 9.若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2∶3,則AB∶DE= ▲ . 10.一個(gè)布袋里裝有紅球,白球若干個(gè),其中12個(gè)紅球,每個(gè)球除顏色外其他完全相同,從中任意 摸出一個(gè)球,是白球的概率為0.4,則布袋里裝有白球的個(gè)數(shù)是 ▲ . 11.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=5,BC=12,則sinA= ▲ . 12.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則的值是 ▲ . 13.若圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為6,則此圓錐的側(cè)面積等于 ▲ . 14.某小區(qū)2014年屋頂綠化面積為2000平方米,計(jì)劃2016年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同,那么這個(gè)增長(zhǎng)率是 ▲ . 15.某人沿坡比為1:2.4的斜坡向上走,如果他升高了100米,那么他在水平方向前進(jìn)了 ▲ 米 . 16.點(diǎn)A(—2,y1)、B(3,y2)是二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象上兩點(diǎn),則y1與y2的大 小關(guān)系為y1 ▲ y2( 填“>”、“<”、“=”). 17.已知拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,—1),則的值為 ▲ . (第18題圖) 18.如圖,⊙P在第一象限,半徑為3,動(dòng)點(diǎn)A沿著⊙P運(yùn)動(dòng)一周,在 點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的同時(shí),作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B,再以AB為底邊作等腰三角形△ABC,點(diǎn)C在第二象限,且sinA=0.8,點(diǎn)C 隨點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的面積為 ▲ . 三、解答題(本大題共10小題,共計(jì)96分.) 19.(本題共有2小題,每小題4分,共8分) (1)解方程: (2)計(jì)算:6tan230﹣sin60﹣sin45 20.(本題8分) 四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是4、5、6、10,將它們洗勻后背面朝上放在桌面上. (1)從中隨機(jī)抽取一張牌,求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率; (2)從中先隨機(jī)抽取一張牌,接著再抽取一張牌,求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率. 21. (本題8分)某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字49個(gè).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表. 15% 20% 30% 各組別人數(shù)分布比例 30 20 10 0 A B C D E 人數(shù) 組別 25 15 10 組別 正確字?jǐn)?shù)x 人數(shù) A 0≤x<10 10 B 10≤x<20 15 C 20≤x<30 25 D 30≤x<40 m E 40≤x<50 n 根據(jù)以上信息完成下列問題: (1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ▲ ,n= ▲ ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù); (3)已知該校共有2400名學(xué)生,如果聽寫正確的漢字的個(gè)數(shù)少于30個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù). 22.(本題8分)如圖,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分線,點(diǎn)F在AC上,連結(jié)BF并延長(zhǎng)與AE交于點(diǎn)E. (1)求證:△AEF∽△CBF (2)若AB=6,AF=2,BF=5,求EF的長(zhǎng). 23.(本題10分)如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60,然后 他從P處沿坡角為45的山坡向上走到C處,這時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi). (1) 若BP=10m,求居民樓AB的高度; (精確到0.1,) (2)若PC=24m,求C、A之間的距離. 24.(本題10分)如圖,點(diǎn)A,B在⊙O 上,點(diǎn)C在⊙O 外,連接 AB和OC交于D, 且 OB⊥ OC,AC=CD. (1)判斷 AC與⊙O 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (2) 若OC=13,OD=1,求⊙O的半徑及tanB. 25.(本題10分)某網(wǎng)店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,若以單價(jià)70元銷售,每月可售出320件,調(diào)查表明: 單價(jià)每上漲l元,該商品每月的銷售量就減少l0件. (1) 請(qǐng)寫出每月該商品銷售量m (件) 與單價(jià)上漲x (元)間的函數(shù)關(guān)系式; (2) 求每月銷售該商品的利潤(rùn)y(元)與單價(jià)上漲x (元)間的函數(shù)關(guān)系式; (3)單價(jià)定為多少元時(shí),每月銷售該商品的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元? 26.(本題10分)如圖1,定義:在直角三角形ABC中,銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切,記作ctanα, 即ctanα==,根據(jù)上述角的余切定義,解下列問題: (1) 如圖1,若BC=3,AB=5,則ctanB= ▲ ; (2)ctan60= ▲ ; (3)如圖2,已知:△ABC中,∠B是銳角,ctan C= 2,AB=10,BC=20 ,試求∠B的余弦cosB的值. 圖1 圖2 27. (本題12分)如圖,△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠BAC= ∠EDF=90,△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合.將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q. (1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,求證:△BPE∽△CEQ; (2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,當(dāng)AP=4,BP=8時(shí),求P、Q兩點(diǎn)間的距離; (3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上,若BP=2a,CQ=9a,求PE:EQ的值,并直接寫出△EPQ的面積 (用含a的代數(shù)式表示). 圖1 圖2 28.(本題12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B和C在x軸上,OB=OC,AB=2BC=4.若一條拋物線的頂點(diǎn)為A,且過(guò)點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E. (1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式; (2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F,交拋物線于點(diǎn)G, 當(dāng)t為何值時(shí),△ACG的面積S最大? 最大值為多少? (3)在動(dòng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中, 是否存在點(diǎn)M,使以C,Q,E,M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 備用圖 初三數(shù)學(xué)參考答案 1-8: C D B C B A B B 9:2∶3; 10: 8; 11: ; 12: -1 ; 13: ; 14: 20%; 15: 240; 16: > ; 17: 8; 18: ; 19:(1) ; (2) 20. 解:(1) ……………3分 (2) 根據(jù)樹狀圖可知:P(……)=………… 8分 21.解:(1)m=30,n=20;………2分, 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖………4分 (2)90……………5分 (3)2400(10%+15%+25%)=1200 …… 8分 22. (1)證明 AEBC,得△AEF∽△CBF ………4分, (2)EF=………8分 23.(1)AB=…………4分, (2)AC=…………10分 24.(1)略 ……5分 (2) 求得OB=OA=5,……8分 tanB=………10分 25.(1)m=320-10x ………3分 (2)y=(70+x-50)(320-10x)= … 6分 (3))y= ,當(dāng)x=6時(shí),y有最大值6760 即單價(jià)定為76元時(shí),每月銷售該商品的最最大利潤(rùn)為6760元………10分 26. (1) ………2分 (2) ………4分 (3)過(guò)A作AH垂直于BC, 可得:,解得:,………8分 則 cosB=………10分 27. (1)略 ………4分 (2) 由△BPE∽△CEQ得CQ=9,AQ=3,可得PQ =5,………8分 (3) 由△BPE∽△CEQ得BE=CE=,PE:EQ=BP:CE=,………10分 △EPQ的面積為:………12分 28:(1)A(-1,4).………2分, 求得C(1,0) 可設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)2+4,把C(1,0)代入得:a=-1 ∴拋物線的解析式為y=﹣(x+1)2+4,即y=﹣x2﹣2x+3.………4分 (2)∵A(-1,4),C(1,0), ∴可求直線AC的解析式為y=﹣2x+2. ∵點(diǎn)P(-1,4﹣t). ∴將y=4﹣t代入y=﹣2x+2中,解得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x=-1+. ∴點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為-1+,代入拋物線的解析式中,可求點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為4﹣. ∴GE=(4﹣)﹣(4﹣t)=t﹣.………6分 又點(diǎn)A到GE的距離為,C到GE的距離為2﹣, 即S=S△AEG+S△CEG=xEGx +xEGx(2﹣) =x2x(t﹣)=﹣(t﹣2)2+1. 當(dāng)t=2時(shí),S的最大值為1………9分 (3)t=或t=20﹣8或………12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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