2019-2020年高中數(shù)學(xué)《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》教案6新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》教案6新人教A版必修4 一 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能 (1)了解向量產(chǎn)生的物理背景,理解位移的概念; (2)理解向量的概念,向量的幾何意義,能用向量表示點(diǎn)的位置; (3)初步理解零向量,相等向量,共線向量的意義 2 過程與方法 (1)通過向量概念的形成過程體會(huì)由實(shí)例引入概念的方法; (2)由實(shí)例體驗(yàn)用向量表示點(diǎn)的位置的方法 3 情感,態(tài)度,價(jià)值觀: 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到向量在刻畫數(shù)學(xué)問題和物理問題中的作用,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 二 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1 教學(xué)重點(diǎn)————向量的概念; 2 教學(xué)難點(diǎn)————對(duì)向量概念的理解 三 教學(xué)方法 采用提出問題,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,類比,歸納,抽象的方式形成概念,結(jié)合幾何直觀引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生去理解概念,不斷創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生探究。 四 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引入 新課 在現(xiàn)實(shí)生活中,我們會(huì)遇到很多量,其中一些量在取定單位后用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示出來,如長(zhǎng)度、質(zhì)量等.還有一些量,如我們?cè)谖锢碇兴鶎W(xué)習(xí)的位移,是一個(gè)既有大小又有方向的量,這種量就是我們本章所要研究的向量. 向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一,向量和數(shù)一樣也能進(jìn)行運(yùn)算,而且用向量的有關(guān)知識(shí)還能有效地解決數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中的很多問題 。 通過介紹使學(xué)生大致了解本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的重要性,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 概 念 形 成 1 位移的概念 引例:湖面上有三個(gè)景點(diǎn)O,A,B,將游客從景點(diǎn)O送至景點(diǎn)A,半小時(shí)后,游艇再將游客送至景點(diǎn)B.從景點(diǎn)O到景點(diǎn)A有一個(gè)位移,從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B也有一個(gè)位移. 位移只與方向和直線距離有關(guān),并被方向和距離唯一確定 2 分析物理中的速度,加速度,位移等有什么共同的特點(diǎn)。 師:位移和距離這兩個(gè)量有什么不同?位移和哪些因素有關(guān)? 學(xué)生思考回答 師:這些物理量都是向量,那么如何給向量下個(gè)定義呢? 學(xué)生思考回答 概念的深化 歸 納 小 結(jié) 作業(yè)布置 練習(xí):判斷下列說法是否正確,并說明理由。①向量與是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上; ②單位向量都相等; ③任一向量與它的相反向量不相等; ④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是= ⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件; ⑥共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同. 解:①不正確.共線向量即平行向量,只要求方向相同或相反即可,并不要求兩個(gè)向量、在同一直線上. ②不正確.單位向量模均相等且為1,但方向并不確定. ③不正確.零向量的相反向量仍是零向量,但零向量與零向量是相等的. ④、⑤正確.⑥不正確.如圖與共線,雖起點(diǎn)不同,但其終點(diǎn)卻相同. 評(píng)述:本題考查基本概念,對(duì)于零向量、單位向量、平行向量、共線向量的概念特征及相互關(guān)系必須把握好. 例題2:已知為正六邊形的中心,在圖中所標(biāo)出的向量中: (1)試找出與共線的向量; (2)確定與相等的向量; (3)與相等嗎?若不相等,則它們之間有什么關(guān)系? 例題分析: 例1.判斷下列命題真假或給出問題的答案: (1)平行向量的方向一定相同 (2)不相等的向量一定不平行 (3)與零向量相等的向量是什么向量? (4)存在與任何向量都平行的向量嗎 (5)若兩個(gè)向量在同一直線上,則這兩個(gè)向量一定是什么向量? (6)兩個(gè)非零向量相等的充要條件是什么? (7)共線向量一定在同一直線上. 例2:D、E、F依次是等邊△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn),在以A、B、C、D、E、F為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中, (1)找出與向量 DE 相等的向量; (2)找出與向量 DF 共線的向量. A B C D E F FF 7 用向量表示點(diǎn)的位置 利用向量可以確定一點(diǎn)相對(duì)與另一點(diǎn)的位置 例題3:天津位于北京東偏南50度,114km,用向量表示天津相對(duì)于北京的位置。 練習(xí): 1下列說法正確的是( ) 2、判斷下列說法是否正確: 探究:如圖,以方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中, 有多少種大小不同的模?有多少種不同的方向? 1 回顧本節(jié)所學(xué)向量的有關(guān)概念,構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 平行向量 (共線向量) 零向量與 單位向量 向量的表示:或 向量 有向線段 向量的大小 (長(zhǎng)度、模) 向量的方向 相等向量 相反向量 2 向量的簡(jiǎn)單應(yīng)用:如何找相等向量以及用向量表示點(diǎn)的相對(duì)位置 練習(xí)A,5, 練習(xí)B,3 教師用PPT給出練習(xí),學(xué)生討論后回答,教師訂正講解 學(xué)生自主完成,然后回答,其他學(xué)生糾正 師:如何找相等向量?應(yīng)該把握哪幾點(diǎn)? 師:黑板上作出點(diǎn)O和向量a, 師:任給一定點(diǎn)O和向量a, 如何確定點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置呢?學(xué)生動(dòng)手畫圖 學(xué)生自己歸納總結(jié) 嘗試填表構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)生獨(dú)立完成 通過習(xí)題的設(shè)置鞏固向量的相關(guān)概念 將問題給學(xué)生,讓學(xué)生去自主解決,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)與思考的習(xí)慣 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力, 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主 歸納總結(jié)的習(xí)慣,體會(huì)知識(shí)的形成發(fā)展及應(yīng)用的過程 鞏固所學(xué)知識(shí),養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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