2019-2020年高中數(shù)學(xué)《平面向量的實際背景及基本概念》教案6新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《平面向量的實際背景及基本概念》教案6新人教A版必修4 一 教學(xué)目標(biāo) 1 知識與技能 （1）了解向量產(chǎn)生的物理背景，理解位移的概念； （2）理解向量的概念，向量的幾何意義，能用向量表示點的位置； （3）初步理解零向量，相等向量，共線向量的意義 2 過程與方法 （1）通過向量概念的形成過程體會由實例引入概念的方法； （2）由實例體驗用向量表示點的位置的方法 3 情感，態(tài)度，價值觀： 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到向量在刻畫數(shù)學(xué)問題和物理問題中的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 二 教學(xué)重點與難點 1 教學(xué)重點————向量的概念； 2 教學(xué)難點————對向量概念的理解 三 教學(xué)方法 采用提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比，歸納，抽象的方式形成概念，結(jié)合幾何直觀引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生去理解概念，不斷創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生探究。 四 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 引入 新課 在現(xiàn)實生活中，我們會遇到很多量，其中一些量在取定單位后用一個實數(shù)就可以表示出來，如長度、質(zhì)量等.還有一些量，如我們在物理中所學(xué)習(xí)的位移，是一個既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章所要研究的向量. 向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一，向量和數(shù)一樣也能進行運算，而且用向量的有關(guān)知識還能有效地解決數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中的很多問題 。 通過介紹使學(xué)生大致了解本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的重要性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 概 念 形 成 1 位移的概念 引例：湖面上有三個景點Ｏ，Ａ，Ｂ，將游客從景點Ｏ送至景點Ａ，半小時后，游艇再將游客送至景點Ｂ．從景點Ｏ到景點Ａ有一個位移，從景點Ａ到景點Ｂ也有一個位移． 位移只與方向和直線距離有關(guān)，并被方向和距離唯一確定 2 分析物理中的速度，加速度，位移等有什么共同的特點。 師：位移和距離這兩個量有什么不同？位移和哪些因素有關(guān)？ 學(xué)生思考回答 師：這些物理量都是向量，那么如何給向量下個定義呢？ 學(xué)生思考回答 概念的深化 歸 納 小 結(jié) 作業(yè)布置 練習(xí)：判斷下列說法是否正確，并說明理由。①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上； ②單位向量都相等； ③任一向量與它的相反向量不相等； ④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ ⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件； ⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同. 解：①不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個向量、在同一直線上. ②不正確.單位向量模均相等且為1，但方向并不確定. ③不正確.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的. ④、⑤正確.⑥不正確.如圖與共線，雖起點不同，但其終點卻相同. 評述：本題考查基本概念，對于零向量、單位向量、平行向量、共線向量的概念特征及相互關(guān)系必須把握好. 例題2：已知為正六邊形的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中: (1)試找出與共線的向量； 　(2)確定與相等的向量； 　(3)與相等嗎？若不相等，則它們之間有什么關(guān)系？ 例題分析： 例1．判斷下列命題真假或給出問題的答案： （1）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行 （3）與零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在與任何向量都平行的向量嗎 （5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？ （6）兩個非零向量相等的充要條件是什么？ （7）共線向量一定在同一直線上． 例2：D、E、F依次是等邊△ABC的邊AB、BC、CA的中點，在以A、B、C、D、E、F為起點或終點的向量中， (1)找出與向量 DE 相等的向量； (2)找出與向量 DF 共線的向量． A B C D E F FF 7 用向量表示點的位置 利用向量可以確定一點相對與另一點的位置 例題3：天津位于北京東偏南50度，114km，用向量表示天津相對于北京的位置。 練習(xí)： 1下列說法正確的是（ ） 2、判斷下列說法是否正確： 探究：如圖，以方格紙中的格點為起點和終點的所有向量中， 有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？ 1 回顧本節(jié)所學(xué)向量的有關(guān)概念，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖 平行向量 （共線向量） 零向量與 單位向量 向量的表示：或 向量 有向線段 向量的大小 （長度、模） 向量的方向 相等向量 相反向量 2 向量的簡單應(yīng)用：如何找相等向量以及用向量表示點的相對位置 練習(xí)A，5， 練習(xí)B，3 教師用PPT給出練習(xí)，學(xué)生討論后回答，教師訂正講解 學(xué)生自主完成，然后回答，其他學(xué)生糾正 師：如何找相等向量？應(yīng)該把握哪幾點？ 師：黑板上作出點O和向量a， 師：任給一定點O和向量a, 如何確定點A相對于點O的位置呢？學(xué)生動手畫圖 學(xué)生自己歸納總結(jié) 嘗試填表構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò) 學(xué)生獨立完成 通過習(xí)題的設(shè)置鞏固向量的相關(guān)概念 將問題給學(xué)生，讓學(xué)生去自主解決，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)與思考的習(xí)慣 培養(yǎng)學(xué)生動手能力， 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主 歸納總結(jié)的習(xí)慣，體會知識的形成發(fā)展及應(yīng)用的過程 鞏固所學(xué)知識，養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣