必修4《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》同步練習(xí)(A)含答案.doc
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專題七平面向量的實(shí)際背景與線性運(yùn)算 (A卷) (測試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分) 第Ⅰ卷(共60分) 一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.在中,已知是中點(diǎn),設(shè),則( ) A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】,∴選A. 2.【2018屆海南?。êD现袑W(xué)、文昌中學(xué)、??谑械谝恢袑W(xué)、農(nóng)墾中學(xué))等八校高三上學(xué)期新起點(diǎn)】設(shè)為線段的中點(diǎn),且,則( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由為線段的中點(diǎn),且,得:2, ,即 故選:D 3.在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由向量的有關(guān)知識(shí)可知,,正確.而錯(cuò)誤.選C. 4. 設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn),則( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由題知=,故選A. 5.在中,為邊上一點(diǎn),,,則=( ) A. B. C. D. 【答案】B 6. 設(shè)是所在平面內(nèi)一點(diǎn),則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)槭撬谄矫鎯?nèi)一點(diǎn), ,所以P是AC的中點(diǎn),則. 7. 設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn),O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn),則等于( ) 【答案】 【解析】由已知得, 而所以,選. 8.給出下列命題: ①兩個(gè)具有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量. ②兩個(gè)向量不能比較大小,但它們的模能比較大小. ③ (為實(shí)數(shù)),則必為零. 其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.0 【答案】 9.給出命題①零向量的長度為零,方向是任意的.②若, 都是單位向量,則=. ③向量與向量相等.④若非零向量與是共線向量,則A,B,C,D四點(diǎn)共線. 以上命題中,正確命題序號(hào)是( ) A.① B.② C.①和③ D.①和④ 【答案】A 【解析】 根據(jù)零向量和單位向量的定義,易知①正確②錯(cuò)誤,由向量的表示方法可知③錯(cuò)誤,由共線向量的定義和四點(diǎn)共線的意義可判斷④錯(cuò)誤 解:根據(jù)零向量的定義可知①正確; 根據(jù)單位向量的定義,單位向量的模相等,但方向可不同,故兩個(gè)單位向量不一定相等,故②錯(cuò)誤; 與向量互為相反向量,故③錯(cuò)誤; 方向相同或相反的向量為共線向量,由于與無公共點(diǎn),故A,B,C,D四點(diǎn)不共線,故④錯(cuò)誤, 故選A. 10.【2018屆山東省青島市膠南市第八中學(xué)高三上學(xué)期期中】在中,若,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由得, ,所以,故選C. 11. 已知是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),若,其中λ∈R,則點(diǎn)一定在( ) A.△ABC的內(nèi)部 B.AC邊所在直線上 C.AB邊所在直線上 D.BC邊所在直線上 【答案】 【解析】由得,∴.則為共線向量,又有一個(gè)公共點(diǎn)三點(diǎn)共線,即點(diǎn)在直線上.故選. 12.【2018屆河南省南陽市高三上學(xué)期期中】已知O是所在平面內(nèi)的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過的( ) A. 內(nèi)心 B. 垂心 C. 外心 D. 重心 【答案】A 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中的橫線上。) 13.++= . 【答案】 【解析】. 14.在中,,若,則的值為_________. 【答案】 【解析】由題可得,如圖,則,所以,故填. 15.【2018屆江西師大附屬中學(xué)高三10月月考】平行四邊形中, 為的中點(diǎn),若,則__________. 【答案】 【解析】由圖可知, , 所以 ) ) 所以, 故,即, 即得 16. 給出下列命題: ①的充要條件是且; ②若向量與同向,且,則; ③由于零向量的方向不確定,故零向量不與任意向量平行; ④若向量與向量平行,則向量與的方向相同或相反; ⑤起點(diǎn)不同,但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量; ⑥任一向量與它的相反向量不相等. 其中真命題的序號(hào)是________. 【答案】⑤ 【解析】①當(dāng)與是相反向量時(shí),滿足且,但≠,故①假; ②向量不能比較大小,故②假; ③與任意向量平行,故③假; ④當(dāng)與中有零向量時(shí),由于零向量的方向是任意的,故④假; ⑤由相等向量定義知,⑤真; ⑥的相反向量仍是,故⑥假. 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(本小題10分)如圖,正方形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn) 是的一個(gè)三等分點(diǎn),將用表示. 【答案】 18.(本小題12分)在△ABC中,已知D是AB邊上一點(diǎn),若=,=+λ,求λ的值. 【答案】 【解析】∵=+,=+, ∴=+++. 又∵=, ∴=++ =++ (-) =+. ∴=+,即λ=. 19.(本小題12分)如圖所示,已知,點(diǎn)在線段上,且,設(shè),求. 【答案】 【解析】 依題意可知,且,故 ,. 20.(本小題12分)中,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)為邊的中點(diǎn),交于點(diǎn),若,求. 【答案】 21.(本小題12分)在平行四邊形中,與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn),的延長線與交于點(diǎn).若,,將用表示. 【答案】 【解析】, 因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),,所以, == , =. 22.(本小題12分)已知D為△AOB所在平面內(nèi)一點(diǎn), =2,點(diǎn)C為B關(guān)于A的對稱點(diǎn),DC和OA交于點(diǎn)E,設(shè)=, =b. (Ⅰ)用和b表示向量、; (Ⅱ)若=λ,求實(shí)數(shù)λ的值. 【答案】(1) =2-b, =2-b;(2) . 【解析】試題分析:(1) 點(diǎn)C為B關(guān)于A的對稱點(diǎn)即A是BC的中點(diǎn),又= ,結(jié)合平行四邊形法則,即可用和b表示向量、;(2)由可得對應(yīng)系數(shù)成比例,解得實(shí)數(shù)λ的值. 試題解析: (1)由題意,A是BC的中點(diǎn),且= , 由平行四邊形法則, +=2. ∴=2-=2-b, =-=(2-b)-b=2-b. (2) 又∵=-=(2-b)-λ=(2-λ) -b, =2-b, ∴=- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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